Wpływ nowoczesnych rozwiązań materiałowych na charakterystyki cieplne obudowy przestrzeni ogrzewanych

*****
W artykule zaprezentowano wpływ rozwiązań materiałowych na parametry cieplne obudowy przestrzeni ogrzewanej w ujęciu lokalnym i globalnym. Skupiono się na wyznaczeniu współczynnika przenoszenia ciepła i tym, jakie czynniki wpływają na jego wartość. Analizę przeprowadzono dla wybranego przykładowego budynku jednorodzinnego o nieskomplikowanej bryle, zaprojektowanego w dwóch standardach ochrony cieplnej: pasywny i według warunków technicznych od 2021 r. Wykazano, jak istotny jest wpływ lokalnych detali na globalne zapotrzebowanie na energię do ogrzewania.

Influence of modern material solutions on the thermal characteristics of the envelope of heated spaces

The article presents the impact of material solutions on the thermal parameters of the heated space housing in local and global terms. The focus was on determining the heat transfer coefficient and what factors affect its value. The analysis was carried out for a selected exemplary single-family building with a simple shape, designed in two thermal protection standards: passive and according to technical conditions from 2021. The article shows how important is the impact of local details on the global demand for energy for heating.
*****

W Polsce sukcesywnie od 2013 r. w przepisach krajowych [1] określono kierunek i zakres zmian w ochronie cieplnej budynków do 2021 r. W 2015 r. uchwalono Krajowy plan mający na celu zwiększenie liczby budynków o niskim zużyciu energii [2], który opisuje szczegółowo zakres koniecznych działań. W chwili obecnej osiągnięto planowany standard nowoprojektowanych budynków o niskim zużyciu energii, dziś traktowany jako referencyjny wymagany w przepisach techniczno-budowlanych [1].

Poznaj też: Wymagania i właściwości charakteryzujące konstrukcje przegród z ogrzewaniem podłogowym

W Polsce podstawowym parametrem, który jest stosowany do oceny jakości cieplnej obudowy, jest współczynnik przenikania ciepła U przegród tworzących obudowę przestrzeni klimatyzowanej, tj. ogrzewanej i/lub chłodzonej. Uzyskanie wysokiej izolacyjności termicznej całej obudowy przestrzeni ogrzewanej obecnie jest kwestią nie tylko zaprojektowania wysokiej izolacyjności przegród, ale również rozwiązania węzłów konstrukcyjnych, które będą minimalizowały efekt mostków termicznych, wyrażonych wprost wartością liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ. Wartość ta nie jest ujęta w standardzie referencyjnym, w przeciwieństwie do pasywnego (TABELA 1).

Współczynniki te mają również przełożenie na inne parametry cieplne obudowy, wykorzystywane w metodologii wyznaczania charakterystyki energetycznej budynku lub części budynku [3].

Zaprojektowanie podstawowej przegrody (ściana, dach) spełniającej aktualne wymagania w zakresie izolacyjności termicznej jest zagadnieniem typowym. Problematyczne jest rozwiązanie detali konstrukcyjnych, które są potencjalnymi mostkami termicznymi zwiększającymi globalne straty ciepła przez obudowę. Rozwój wyrobów budowlanych jest obecnie ukierunkowany na wprowadzanie rozwiązań powalających uzyskać jak najlepszą izolacyjność cieplną przegród także w tych newralgicznych miejscach.

W artykule przedstawiono analizę charakterystyk cieplnych dla wybranego przykładowego budynku w dwóch standardach: referencyjnym z aktualnymi wymaganiami krajowymi oraz pasywnym z zastosowaniem nowoczesnych rozwiązań detali budowlanych. W obliczeniach zastosowano procedurę stosowaną w obliczeniach charakterystyki energetycznej budynku [3].

Ukształtowanie analizowanego budynku

Wpływ nowoczesnych rozwiązań na uzyskane charakterystyki cieplne przegród pokazano na przykładzie parterowego budynku jednorodzinnego o zwartej bryle. Rzut z podziałem układu funkcjonalnego zaprezentowano na RYS. 1.

Zgodnie z wymaganiami metodologii [3], w budynku wydzielono trzy strefy ogrzewane: część mieszkalną o średniej temperaturze +20,83°C, garaż +12,00°C oraz spiżarnię +18,00°C. Przegrody zewnętrzne zaprojektowano z ciągłą izolacją termiczną ułożoną od strony zewnętrznej.

Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa składa się z warstwy nośnej z ceramiki oraz izolacji termicznej z EPS.

W stropodachu pełnym na prefabrykowanej żelbetowej płycie kanałowej ułożono warstwę wełny mineralnej zabezpieczoną hydroizolacją. W obydwu przypadkach zastosowano również typowe posadowienie na ławach fundamentowych. Szczegółowe dane materiałowe przegród zestawiono w TABELI 2.

Należy zwrócić uwagę, że w podstawowych (płaskich) układach materiałowych przegród w celu zmiany wartości współczynnika przenikania ciepła zróżnicowano tylko grubość zewnętrznej izolacji termicznej. W celu uwypuklenia wpływu rozwiązań przegród nieprzezroczystych, stolarkę otworową w obu przypadkach przyjęto na poziomie standardu budynku pasywnego o współczynniku przenikania ciepła wyrobu U = 0,80 W/(m²∙K).

Standardowe i energooszczędne rozwiązania detali

Wprowadzane obecnie na rynek materiały budowlane są projektowane z uwzględnieniem wymaganej, wysokiej, izolacyjności termicznej przegród zewnętrznych. Natomiast ograniczenie strat ciepła jest kwestią nie tylko minimalizacji przepływu strumienia ciepła przez przegrody pełne, ale także w miejscach ich połączenia, czyli węzłów konstrukcyjnych będących mostkami termicznymi. Stosowanie podstawowych warstw konstrukcyjnych o lepszej izolacyjności cieplnej (np. mury na cienkich spoinach) nie gwarantuje jeszcze ograniczenia mostka termicznego. W tym celu stosowane są dedykowane wyroby zapewniające odpowiednią nośność konstrukcji oraz jednocześnie dobrą izolacyjność złącza.

Za rozwiązania tradycyjne złączy można uznać takie, które bazują na podstawowych materiałach przegród. W niektórych przypadkach istotne ograniczenie mostka liniowego jest możliwe tylko przez wprowadzanie dodatkowych elementów – bardzo często wyrobów nie uniwersalnych, a do szczególnego jednostkowego zastosowania w danym węźle. Na tych zastosowaniach opierają się rozwiązania nowoczesne, energooszczędne.

W analizowanym budynku wykonano obliczenia dla detalu typowego i energooszczędnego w czterech węzłach:

• połączenia ściany zewnętrznej ze stropodachem (RYS. 2),
• połączenia ściany zewnętrznej z płytą na gruncie (RYS. 3),
• mocowania stolarki w ościeżu (RYS. 4),
• narożnika ścian zewnętrznych (RYS. 5).

W przypadku ściany attyki oraz połączenia ściany nadziemia i fundamentowej, w celu poprawy izolacyjności zastosowano w pierwszej warstwie muru ściany kondygnacji element murowy, który zapewnia odpowiednią nośność warstwy konstrukcyjnej ściany, a jednocześnie posiada obniżoną w stosunku do muru przewodność cieplną (RYS. 2–3). W miejscu mocowania ościeży jest to ułożona po wewnętrznej stronie przegrody na powierzchni ościeża izolacja termiczna (RYS. 4). Na rysunkach detali (RYS. 2–5) kolorem żółtym oznaczono przebieg głównej izolacji termicznej, kolorem czerwonym miejsca zastosowania rozwiązań energooszczędnych przeznaczonych do węzłów konstrukcyjnych.

Ujęcie obliczeniowe rozwiązań detali w przenoszeniu ciepła przez obudowę

O jakości cieplnej obudowy przestrzeni ogrzewanej decyduje izolacyjność poszczególnych elementów składowych, które w całkowitym współczynniku przenoszenia ciepła H_tr,s są wyrażone czterema składowymi [3]:

gdzie:

H_tr,s – całkowity współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie dla strefy ogrzewanej [W/K],
H_tr,ie – współczynnik przenoszenia ciepła ze strefy ogrzewanej (i) bezpośrednio do środowiska zewnętrznego (e) [W/K],
H_tr,iue – współczynnik przenoszenia ciepła ze strefy ogrzewanej (i) przez przyległe przestrzenie nieogrzewane w budynku lub przyległym budynku (u) do otoczenia (e) [W/K],
H_tr,ig – współczynnik przenoszenia ciepła ze strefy ogrzewanej (i) do gruntu (g) [W/K],
H_tr,ij – współczynnik przenoszenia ciepła ze strefy ogrzewanej (i) do przyległej strefy ogrzewanej w budynku lub w przyległym budynku (j) [W/K].

Wszystkie te wartości powinny być wyznaczone zgodnie z podstawową metodą zawartą w Polskiej Normie dotyczącej instalacji ogrzewczych w budynkach zawierającej metodę obliczania projektowego obciążenia cieplnego [4]. Uwzględniając to wymaganie, wartość H_tr,s jest obliczana na podstawie wzoru [4]:

gdzie:

H_T,ie – projektowy współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej (i) na zewnątrz (e),
A_k – powierzchnia elementu budynku (k) [m²],
U_k – współczynnik przenikania ciepła przegrody (k) [W/(m²∙K)],
ψ₁ – współczynnik przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego (l) [W/(m∙K)],
l₁ – długość liniowego mostka cieplnego (l) między przestrzenią wewnętrzną a zewnętrzną [m],
e_k, e₁ – współczynniki korekcyjne ze względu na orientację, z uwzględnieniem wpływów klimatu; takich jak różne izolacje, absorpcja wilgoci przez elementy budynku, prędkość wiatru i temperatura powietrza, w przypadku, gdy te wpływy nie zostały już uwzględnione przy określaniu wartości współczynnika U.

Uwzględnienie efektu izolacji obwodowej ściany fundamentowej we współczynniku przenoszenia ciepła przez przenikanie do gruntu Hg jest możliwe tylko przy zastosowaniu podejścia szczegółowego wg PN–EN 12831 [4]:

gdzie:

A – pole powierzchni podłogi [m²],
U – współczynnik przenikania ciepła między środowiskiem wewnętrznym i zewnętrznym [W/(m²∙K)],
P – obwód zewnętrzny [m],
Ψ_wf – liniowy współczynnik przenikania ciepła połączenia ściana–podłoga, [W/(m∙K)].

Jakość cieplna obudowy zależy od parametrów, które określamy mianem charakterystyk cieplnych:

– współczynnika przenikania ciepła U – dla części przegrody, w której zakładamy stałą gęstość strumienia przepływającego ciepła,

– liniowy współczynnik przenikania ciepła Ψ – uwzględniający zmiany gęstości strumienia ciepła wywołane mostkami termicznymi.

Charakterystyki cieplne rozwiązań obudowy

Podstawowymi, wyliczonymi dla ciągłych układów materiałowych przegród charakterystykami cieplnymi są współczynniki przenikania ciepła U zestawione w TABELI 3.

Obliczenia współczynnika przenoszenia ciepła H_tr wymagają znajomości liniowych współczynników przenikania ciepła Ψ. Wartości te na wstępnym etapie projektowania budynku, gdy znana jest geometria bryły, ale nie są jeszcze opracowane detale, można przyjmować do obliczeń z normy PN-EN ISO 14683 [5]. Z uwagi na bardzo uogólnione rozwiązania węzłów konstrukcyjnych zawartych w tym katalogu, nie jest możliwe zastosowanie go do obliczeń przedstawionych w tym opracowaniu.

Innym podejściem jest przyjęcie do obliczeń wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła podawanych przez producentów wyrobów w katalogach. Najdokładniejszą metodą, zastosowaną przez autorów, jest indywidualne dla każdego detalu obliczenie liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ, oparte na wyznaczeniu strumienia ciepła przepływającego przez przyjęty model węzła. Spośród dostępnych na rynku programów służących do tego typu analiz, tj. AnTherm, Trisco, Threm, obliczenia wykonano w tym ostatnim.

Wielkość liniowego współczynnika przenikania ciepła wynika z gęstości strumienia ciepła wygenerowanej układem materiałowym, geometrią połączenia, ale także przyjętym do obliczeń sposobem wymiarowania. Dla przejrzystości analizy obliczenia zostały wykonane tylko dla wymiarowania zewnętrznego (indeks „e” w wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła).

W celu zobrazowania różnic gęstości strumienia zależnie od zastosowanego typowego lub pasywnego rozwiązania, do modeli obliczeniowych analizowanych węzłów zaprezentowano obok wykresów izoterm również rozkłady gęstości strumienia ciepła miejsc krytycznych dla danego węzła (RYS. 6–8).

Z uwagi na duże różnice pomiędzy skrajnymi wartościami gęstości strumienia, dla każdego detalu zastosowano dla danego przypadku odpowiednią skalę pozwalającą ocenić intensywność przepływu ciepła w rozwiązaniu standardowym i pasywnym.

Szczególnie widoczne różnice w gęstości strumienia można zauważyć w detalu attyki. Typowo stosowane rozwiązanie ułożenia termoizolacji attyki, tylko od strony zewnętrznej, jest niekorzystne. Obniżony wieniec, połączony cieplnie ze ścianą attyki ocieploną tylko od strony zewnętrznej tworzy efekt tzw. żebra chłodzącego i intensyfikuje przepływ strumienia ciepła po wewnętrznej powierzchni ściany attyki. Ograniczenie strat energii można osiągnąć poprzez ułożenie materiału termoizolacyjnego po całym obwodzie warstwy konstrukcyjnej.

Drugim zastosowanym w tym detalu zabiegiem jest rozdzielenie konstrukcji wieńca od muru attyki poprzez element murowy o lepszej izolacyjności cieplnej (RYS. 6). Zamiennie możliwe jest stosowanie łącznika izotermicznego.

W przypadku mocowania ościeżnicy, typowe jest usytuowanie wyrobu w otworze zlicowane do zewnętrznej powierzchni muru i zaciągnięciu izolacji na ramę stolarki. W rozwiązaniu pasywnym stolarka jest niejako odcięta od warstwy konstrukcyjnej dodatkową izolacją ułożoną na powierzchni ościeża oraz wysunięta w warstwę izolacji ściany, co widocznie redukuje gęstość strumienia ciepła w elemencie żelbetowym (RYS. 7). Zmniejszenie gęstości strumienia ciepła dla połączenia budynku z gruntem uzyskano poprzez zastosowanie elementu izolacyjno-konstrukcyjnego oraz zwiększenie grubości izolacji w ścianie i podłodze na gruncie. Decydujące jest również odpowiednie ułożenie tych elementów – izolacja podłogi na wysokości bloczka oraz warstwa izolacji ściany zaciągnięta na bloczek (RYS. 8).

Narożnik ścian zewnętrznych jest najbardziej typowym mostkiem termicznym. W tym detalu zastosowano tylko pogrubienie izolacji termicznej. Spowodowało to zmniejszenie gęstości strumienia przez podstawową przegrodę (ścianę) oraz redukcję wartości maksymalnej gęstości strumienia w samym narożniku (RYS. 9).

Efekty energetyczne zastosowanych rozwiązań

Ocena efektu energetycznego wpływu rozwiązań szczegółowych wymaga podejścia globalnego, uwzględniającego całą bryłę analizowanego budynku, zgodnie ze wzorem 1

Współczynnik przenoszenia ciepła H_tr

Do analizy globalnej współczynnik H_tr,s można po podstawieniu przedstawić jako:

gdzie:

H_T,ie – współczynnik przenoszenia wg wzoru 2, W/K,
H_g – współczynnik przenoszenia wg wzoru 3, W/K.

Ponieważ analizowane mostki nie wchodzą do przegród rozdzielających poszczególne strefy cieplne, nie podzielono wartości H_tr na poszczególne strefy. Wielkość współczynnika przenoszenia ciepła H_tr jest zależna od powierzchni przegród rozdzielających środowisko wewnętrzne od zewnętrznego, ich izolacyjności oraz liczby mostków i długości występowania danego mostka termicznego w obudowie. Porównanie łącznego wpływu danego mostka termicznego na współczynnik przenoszenia ciepła H_tr w analizowanym budynku ilustruje diagram przedstawiony na RYS. 10.

Globalny efekt wpływu mostków termicznych na całkowitą wartość współczynnika przenoszenia ciepła H_tr przedstawiono na RYS. 11.

Dla rozwiązań pasywnych mocno obniżone i ujemne wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła uzyskane dla wymiarowania zewnętrznego zmniejszają wartość współczynnika przenoszenia ciepła H_tr. Ostatecznie dla budynku referencyjnego wynosi ona 176,63 W/K, dla budynku w standardzie pasywnym 84,45 W/K. Jest to obniżenie o prawie połowę w stosunku do standardu referencyjnego.

W normie PN-EN ISO 13789:2017 [6] wprowadzono współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie spowodowany mostkami termicznymi H_tb, który uwzględnia łączny efekt liniowych i punktowych współczynników przenikania ciepła.

Przekładając obliczone powyżej wartości, można powiedzieć, że oznaczone na pomarańczowo zakresy na RYS. 11 oznaczają wartość H_tb. W załączniku B normy [6] zamieszczono informację, że w przypadku gdy główna warstwa izolacyjna jest ciągła i o jednolitej grubości, mostki termiczne można pominąć. Zgodnie z tym, można byłoby w H_tb nie uwzględniać mostka narożnika (w obu przypadkach) oraz ocieplonej po obwodzie attyki (standard pasywny). Analizując diagram na RYS. 10, takie podejście jest w pełni uzasadnione – wpływ tych rozwiązań jest pomijalny w łącznej wartości H_tb.

W podejściu tym również zasugerowano możliwość wskaźnikowego obliczania H_tb:

A – całkowite wyeksponowane pole powierzchni obudowy [m²].

Dla rozważanego budynku wartość ta wynosiłaby ok. 65 W/K, co daje dwukrotnie większą niż obliczona metodą dokładną dla budynku w standardzie referencyjnym.

Średni współczynnik przenikania ciepła przez strukturę budynku U_mn

Wymóg efektywności energetycznej budynków w krajach Unii Europejskiej musi być zgodny z wytycznymi dyrektywy EPBD [7], ale szczegółowo jest to regulowane na poziomie krajowym za pomocą odpowiednich wskaźników zdefiniowanych i opisanych w normach zharmonizowanych. Najczęstszym stosowanym (również w Polsce) jest współczynnik przenikania ciepła U przegrody. Innym wskaźnikiem energetycznym opisującym globalnie jakość termiczną obudowy, jest średni współczynnik przenikania ciepła przez strukturę budynku U_mn. Parametr ten był już stosowany w krajowej normalizacji w latach obowiązywania normy PN-B-02020 [8]. W 2017 r. został wprowadzony w aktualnej normie zharmonizowanej PN-EN ISO 13789 [6] i wyrażony jest następująco:

gdzie:

H_tr – współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie, nie włączając Ha przyległych budynków [W/K],
A_i – pole powierzchni elementu i obudowy cieplnej, nie włączając pola powierzchni do przyległych budynków [m²].

W celu rozdzielenia udziału przegród podstawowych oraz mostków termicznych w wartości U_mn wprowadzono następujący wzór:

gdzie:

H_tr,U – współczynnik przenoszenia ciepła przez przegrody podstawowe [W/K],
H_tb – współczynnik przenoszenia ciepła spowodowany mostkami termicznymi [W/K],
A_i – pole powierzchni elementu i obudowy cieplnej, nie włączając pola powierzchni do przyległych budynków [m²],
U_mn,U – wartość średnia współczynnika przenikania ciepła wynikająca dla przegród podstawowych [W/(m²∙K)],
U_mn,Ψ – wartość średnia współczynnika przenikania ciepła wynikająca z liniowych współczynników przenikania ciepła Ψ mostków termicznych, [W/(m²∙K)].

W drugiej kolumnie TABELI 4 przedstawiono wartości U_mn,U wynikające z przenoszenia ciepła przez przegrody podstawowe traktowane jako jednorodne cieplnie, płaskie bez uwzględnienia zmian wartości H_tr z uwagi na mostki termiczne.

Druga wartość (kolumna 3 w TABELI 4) dotyczy członu wynikającego z mostków termicznych H_tb. W ostatniej kolumnie przedstawiono wartość łączną, wynikającą wprost z zastosowania wzoru 5.

Wartości średnie dla przegród jednorodnych są wyższe niż wskazywałyby na to parametry U poszczególnych przegród tworzących obudowę. Jest to efekt wpływu stolarki okiennej – jej izolacyjności oraz powierzchni zajmowanej w obudowie w stosunku do powierzchni przegród nieprzezroczystych. Uśredniony wpływ mostków termicznych zależy od zastosowanego detalu.

Rozwiązania budynku typowego skutkują wartością dodatnią, rozwiązania budynku pasywnego – wartością ujemną w kolumnie 3. Te wartości pokazują, jak istotne jest właściwe zaprojektowanie detali.

Zastosowanie nowoczesnych, energooszczędnych rozwiązań obniża wartość średnią, co jest widoczne już na poziomie H_tr. Jednak współczynnik przenoszenia ciepła H_tr jest wielkością adekwatną tylko dla określonego budynku, natomiast wartość uśredniona U_mn dla całej obudowy i jest parametrem, który może służyć do porównań różnych obiektów.

Podsumowanie

Projektowanie obudowy przestrzeni klimatyzowanych w zakresie ochrony cieplnej w przypadku budynków referencyjnych dotyczy tylko właściwego zaprojektowania pod kątem uzyskania wymaganego współczynnika przenikania ciepła U. Struktura przegród zewnętrznych ma zmienną geometrię oraz dużą różnorodność materiałową, co przekłada się na pozostałe charakterystyki cieplne obudowy, w tym przede wszystkim liniowy współczynnik przenikania ciepła oraz dalej na współczynnik przenoszenia ciepła H_tr. Obliczeniowo jest on uwzględniony w drugim wybranym do oceny energetycznej budynków w Polsce – wskaźniku zapotrzebowania na nieodnawialną energię pierwotną EP i ma istotny wpływ na tę wartość.

Zauważmy, że analiza cieplna węzłów konstrukcyjnych, w ujęciu przedstawionym w artykule, jest możliwa na etapie projektowania, lub wówczas gdy dla istniejących budynków mamy dostępną dokumentację techniczną ze szczegółami rozwiązań.

Istotnym ograniczeniem stosowania podejścia dokładnego jest jego czasochłonność oraz dostępność niezbędnych informacji. Uogólniając otrzymane wyniki, można stwierdzić, że w zakresie obliczeniowym dla rozwiązań dochowujących zasadę ciągłości izolacji termicznej obudowy, można zaniedbać uwzględnienie mostków wszystkich lub wybranych. Jednak może to być niekorzystne z uwagi na możliwość zmniejszenia współczynnika przenoszenia ciepła H_tr. Przedstawione obliczenia pokazują również, jak w niektórych przypadkach wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła może być zmienna (attyka, połączenie z gruntem) zależnie od ukształtowania detalu i zastosowanych wyrobów.

Literatura

1. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie z pózn. zm. (DzU z 2022 r., poz. 1225).
2. Uchwała nr 91 Rady Ministrów z dnia 22 czerwca 2015 r. w sprawie przyjęcia „Krajowego planu mającego na celu zwiększenie liczby budynków o niskim zużyciu energii” (M.P. z 2015 r., poz. 614).
3. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju z dnia 27 lutego 2015 r. w sprawie metodologii wyznaczania charakterystyki energetycznej budynku lub części budynku oraz świadectw charakterystyki energetycznej (DzU z 2023 r., poz. 697).
4. PN-EN 12831, „Instalacje ogrzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego”.
5. PN-EN ISO 14683, „Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości domyślne”.
6. PN-EN ISO 13789, „Cieplne właściwości użytkowe budynków. Współczynniki przenoszenia ciepła przez przenikanie i wentylację. Metoda obliczania”.
7. Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2012/27/UE z dnia 25 października 2012 r. w sprawie efektywności energetycznej.
8. PN-B-02020:1974, „Ochrona cieplna budynków. Wymagania i obliczenia”.