Przegrody budowlane stykające się z gruntem – analiza parametrów

Dokładne procedury wyznaczania strat ciepła na styku budynku z gruntem powinny opierać się na metodach numerycznych. W pracy wykonano obliczenia liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ oraz współczynnika temperaturowego f_Rsi w odniesieniu do modeli węzła przyziemia budynku przy zastosowaniu programu komputerowego TRISCO.

Wymagania prawne w zakresie ochrony cieplno-wilgotnościowej przegród stykających się z gruntem

Wymagania w zakresie ochrony cieplno-wilgotnościowej przegród stykających się z gruntem sformułowano w rozporządzeniu ministra infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [1]. W ramach kryterium cieplnego przewidziano następujące wymagania:

• „w budynku mieszkalnym, budynku zamieszkania zbiorowego, budynku użyteczności publicznej, a także budynku produkcyjnym, magazynowym i gospodarczym podłoga na gruncie w ogrzewanym pomieszczeniu powinna mieć izolację obwodową z materiału izolacyjnego w postaci warstwy o oporze cieplnym co najmniej 2,0 (m²·K)/W, przy czym opór cieplny warstw podłogowych oblicza się zgodnie z Polską Normą dotyczącą obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła”,
• wartość współczynnika przenikania ciepła U [W/(m²·K)] podłogi na gruncie (obliczonego według PN-EN ISO 13370:2008 [2]) powinna być mniejsza od wartości maksymalnych U zestawionych w załączniku do rozporządzenia w sprawie warunków technicznych [1]. Obowiązujący wcześniej zapis dotyczył konieczności izolowania podłogi na gruncie dodatkową izolacją cieplną (poziomą lub pionową), której opór cieplny wraz z oporami pozostałych warstw podłogi oraz gruntu w sumie jest nie mniejszy od wartości 1,5 (m²·K)/W. W tym miejscu warto zauważyć, że izolacja obwodowa, o której mowa w rozporządzeniu [1], w normach określana jest mianem izolacji krawędziowej według PN-EN ISO 13370:2008 [2] oraz izolacji bocznej według PN-EN 12831:2006 [3]. Rozbieżności w nazewnictwie nie stanowiłyby problemu, gdyby nie to, że izolację krawędziową uwzględnia się w obliczeniach strat ciepła przez zmniejszenie ich wartości, natomiast izolację boczną w obliczeniach się pomija.

Wartości maksymalne współczynnika przenikania ciepła U_maks. wybranych budynków zestawiono w tabeli 1.

Wymagania w zakresie ochrony wilgotnościowej zewnętrznych przegród budowlanych i ich złączy sformułowano w § 321 rozporządzenia w sprawie warunków technicznych [1]:

„§ 321.1. Na wewnętrznej powierzchni nieprzezroczystej przegrody zewnętrznej nie może występować kondensacja pary wodnej umożliwiająca rozwój grzybów pleśniowych.2. We wnętrzu przegrody, o której mowa w ust. 1, nie może występować narastające w kolejnych latach zawilgocenie spowodowane kondensacją pary wodnej.3. Warunki określone w ust. 1 i 2 uważa się za spełnione, jeśli przegrody odpowiadają wymaganiom określonym w pkt 2.2.4. załącznika nr 2 do rozporządzenia”.

Warunki spełnienia wymagań dotyczących powierzchniowej kondensacji pary wodnej podano w załączniku nr 2 do rozporządzenia [1]:

„2.2.1. W celu zachowania warunku, o którym mowa w § 321.1. rozporządzenia, w odniesieniu do przegród zewnętrznych budynków mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego, użyteczności publicznej i produkcyjnych, rozwiązania przegród zewnętrznych i ich węzłów konstrukcyjnych powinny charakteryzować się współczynnikiem temperaturowym f_Rsi o wartości nie mniejszej niż wymagana wartość krytyczna, obliczona zgodnie z Polską Normą dotyczącą obliczania temperatury powierzchni wewnętrznej koniecznej do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacji międzywarstwowej.

2.2.2. Wymaganą wartość krytyczną współczynnika temperaturowego f_Rsi w pomieszczeniach ogrzewanych do temperatury co najmniej 20°C w budynkach mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej należy określać według rozdziału 5 Polskiej Normy, o której mowa w pkt 2.2.1., przy założeniu, że średnia miesięczna wartość wilgotności względnej powietrza wewnętrznego jest równa ϕ = 50%, przy czym dopuszcza się przyjmowanie wymaganej wartości tego współczynnika równej 0,72”.

Sprawdzenie tych wymagań jest możliwe przy znajomości podstawowych parametrów cieplno-wilgotnościowych przegród stykających się z gruntem i ich złączy. Norma PN-EN ISO 14683:2008 [4] podaje tylko wartości orientacyjne liniowego współczynnika przenikania ciepła wybranych (ośmiu) węzłów konstrukcyjnych. Dlatego zasadne jest prowadzenie dokładnych obliczeń przy zastosowaniu programu komputerowego TRISCO.

Zasady modelowania węzłów konstrukcyjnych przegród

Procedury obliczania złączy budowlanych wymagają ustalenia zasad modelowania, czyli ustalenia kryteriów geometrycznych, instrukcji ustalenia wartości współczynnika przewodzenia ciepła materiałów, warunków brzegowych, sposobu i metod obliczeń, metodyki określania rozkładu temperatur [5]. Wspólne wytyczne zostały zamieszczone w normie PN-EN ISO 10211:2008 [6].

Modelowanie geometryczne mostków w podłożu gruntów jest szczególnym przypadkiem. Różnicuje się modelowanie w układzie przestrzennym (3D) i płaskim (2D).

Wykonanie obliczeń przy użyciu programu komputerowego jest możliwe po określeniu modeli geometrycznych. Uzyskuje się je przez podział budynku na wiele części za pomocą tzw. płaszczyzn wycięcia. Podziału należy dokonać w taki sposób, aby wyniki uzyskane w odniesieniu do przyjętych modeli nie różniły się istotnie od wyników, jakie otrzyma się, traktując budynek jako całość. Każdy model geometryczny składa się z elementu bądź elementów centralnych, bocznych oraz, jeśli jest to konieczne, podłoża. Pojedynczy model zawsze jest ograniczony płaszczyznami przekroju i może zawierać więcej niż jeden mostek cieplny.

Zagadnienia dotyczące strat ciepła oraz ryzyka kondensacji powierzchniowej, które wynikają z połączenia budynku z gruntem, będą rozpatrywane w pracy przy użyciu modelu 2D. W celu stworzenia takiego modelu poszukuje się wszystkich płaszczyzn wycięcia, które utworzą miarodajny do obliczeń fragment budynku.

W zależności od celu obliczeń przegród stykających się z gruntem można wyróżnić zgodnie z normą PN-EN ISO 10211:2008 [6] dwa przypadki tworzenia modeli:

• obliczenie pola temperatur w mostku wymaga wymodelowania niewielkiego złącza o wymiarach równych co najmniej d_min. (1 m lub 3·l_w) w każdym kierunku, licząc od elementu centralnego złącza, oraz obejmującego grunt do miąższości 3 m poniżej poziomu posadzki bądź 1 m w przypadku, gdy poziom podłogi znajduje się więcej niż 2 m poniżej poziomu terenu (rys. 1–2),
• obliczenie pola temperatur oraz wielkości strumienia ciepła wymaga jednak wykonania obliczeń na znaczenie większym modelu, składającym się z płyty podłogowej o wysokości h_f i szerokości równej połowie mniejszego z wymiarów podłogi (b – w szczególnych przypadkach B’) lub równej 4 m, przy czym istotny jest mniejszy z wymiarów; wysokość ściany budynku powyżej górnej powierzchni płyty podłogowej powinna być większa niż d_min., czyli większa od 1 m i trzy razy większa od swojej grubości; wymiar modelu na zewnątrz budynku oraz miąższość gruntu poniżej płyty podłogowej powinny przekraczać 2,5 razy szerokość podłogi lub 20 m – istotny jest mniejszy z wymiarów (rys. 3).

Dopełnienie modelu geometrycznego stanowią warunki brzegowe oraz wartości współczynników przewodzenia ciepła materiałów, z których wykonano przegrody.

Wśród warunków brzegowych można wyróżnić opory przejmowania ciepła na powierzchni oraz temperatury brzegowe. Wartości oporów przejmowania ciepła na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni przegrody przyjęto na podstawie norm:

• PN-EN ISO 6946:2008 [7] przy obliczaniu wielkości strumieni cieplnych,
• PN-EN ISO 13788:2003 [8] przy obliczaniu rozkładu temperatur w złączu i czynnika temperaturowego f_Rsi.

Temperatury powietrza wewnętrznego (ogrzewanych pomieszczeń w budynkach) przyjęto zgodnie z normą PN-82/B-02402 [9] i rozporządzeniem w sprawie warunków technicznych [1]. Natomiast wartości temperatur powietrza zewnętrznego określone są na podstawie normy PN-82/B-02403 [10] w odniesieniu do pięciu różnych stref klimatycznych.

Wartości współczynników przewodzenia ciepła materiałów budowlanych λ [W/(m·K)] można przyjmować na podstawie normy PN-EN 12524:2003 [11], literatury przedmiotowej lub danych producentów.

Wykonanie obliczeń numerycznych węzłów konstrukcyjnych

Określenie założeń wstępnych Obliczenia parametrów cieplnych przyziemia budynku wykonano z zastosowaniem programu komputerowego TRISCO, przy następujących założeniach:

• szerokość budynku w dwóch wariantach: b₁ = 6 m oraz b₂ = 9 m,
• budynek niepodpiwniczony,
• lokalizacja budynku – Toruń,
• głębokość posadowienia fundamentów 1 m,
• materiały budowlane we wszystkich analizowanych przypadkach były takie same, a zasadnicze zmiany w konstrukcji węzła wynikały jedynie z występowania różnych grubości izolacji termicznej w ścianie fundamentowej oraz w podłodze na gruncie (tabela 2).

Dokładne procedury obliczeniowe parametrów cieplno-wilgotnościowych przedstawiono na podstawie wybranego złącza przegrody stykającej się z gruntem (rys. 4).

Zgodnie z wymogami normy PN-EN ISO 10211:2008 [6] na podstawie przyjętego detalu przyziemia oraz wszystkich założeń stworzono model obliczeniowy 2D.

Utworzone modele obliczeniowe do wyznaczania liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ [W/m·K] i czynnika temperaturowego f_Rsi [-] w odniesieniu do pierwszego wariantu obliczeń przedstawiono na rys. 5.

Wszystkie obliczenia numeryczne wymagały podziału analizowanego modelu na elementy skończone. Dlatego każdy z węzłów pokryty został siatką kwadratów o boku 2 cm. W całym modelu pojawiły się jednak fragmenty wymagające miejscowego zagęszczenia siatki do 1 cm (tynki, warstwy określające opory przejmowania itd.).

Obliczenia parametrów cieplnych węzła konstrukcyjnego

Program komputerowy TRISCO umożliwia obliczenie częściowych strumieni ciepła dopływających do powierzchni wewnętrznej. W wyniku obliczeń uzyskano wielkość strumienia ciepła ściany (powyżej płaszczyzny α–α) oraz podłogi na gruncie (poniżej płaszczyzny α–α) (rys. 5–6). Obliczenie liniowego współczynnika przenikania ciepła ściany Ψ_sc oraz podłogi na gruncie Ψ_g przeprowadzono według procedur przedstawionych w pracy A. Dylli [5].

Na podstawie wyników strumienia cieplnego wykonano obliczenia:

• liniowego współczynnika przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną,
• liniowego współczynnika przenikania ciepła przez podłogę,
• średniego współczynnika przenikania ciepła przez podłogę do gruntu,
• liniowego współczynnika przenikania ciepła dla całego złącza.

Liniowy współczynnik przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną oparty na wymiarach wewnętrznych Ψ_śc,i:

gdzie:

Q_sc – strumień ciepła napływający na ścianę [W/m],

t_i – temperatura brzegowa wewnątrz budynku [°C],

t_e – temperatura brzegowa na zewnątrz [°C],

U₁ – współczynnik przenikania ciepła górnej części ściany [W/(m²·K)],

A_i1 – pole powierzchni górnej części ściany liczone po wymiarach wewnętrznych [m²],

U₂ – współczynnik przenikania ciepła dolnej części ściany [W/(m²·K)],

A_i2 – pole powierzchni dolnej części ściany liczone po wymiarach wewnętrznych [m²].

Liniowy współczynnik przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną oparty na wymiarach zewnętrznych Ψ_śc,e:

gdzie:

Q_sc – strumień ciepła napływający na ścianę [W/m],

t_i – temperatura brzegowa wewnątrz budynku [°C],

t_e – temperatura brzegowa na zewnątrz [°C],

U₁ – współczynnik przenikania ciepła górnej części ściany [W/(m²·K)],

A_i1 – pole powierzchni górnej części ściany liczone po wymiarach zewnętrznych [m²],

U₂ – współczynnik przenikania ciepła dolnej części ściany [W/(m²·K)],

A_e2 – pole powierzchni dolnej części ściany liczone po wymiarach zewnętrznych [m²].

Liniowy współczynnik przenikania ciepła przez podłogę Ψ_g:

gdzie:

Q_g – strumień ciepła napływający na podłogę [W/m],

t_i – temperatura brzegowa wewnątrz budynku [ºC],

t_e – temperatura brzegowa na zewnątrz [ºC].

Średni współczynnik przenikania ciepła przez podłogę do gruntu U_śr,podł.:

gdzie:

Ψ_g – liniowy współczynnik przenikania ciepła przez podłogę [W/(m⋅K)],

b₀ – obliczeniowa szerokość podłogi [m].

Liniowy współczynnik przenikania ciepła całego złącza Ψ:

• według wymiarów wewnętrznych:

• według wymiarów zewnętrznych:

Obliczenia czynnika temperaturowego f_rsi i minimalnej temperatury na powierzchni wewnętrznej złącza t_min.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń określono wartość minimalnej temperatury na powierzchni wewnętrznej złącza oraz czynnika temperaturowego f_Rsi według wzoru:

gdzie:

t_i – temperatura brzegowa wewnątrz budynku [°C],

t_e – temperatura brzegowa na zewnątrz [ºC],

t_i,min. – minimalna temperatura na powierzchni wewnętrznej złącza [ºC].

Na podstawie obliczeń parametrów cieplno-wilgotnościowych można opracować kartę katalogową węzła konstrukcyjnego.

Analiza wyników obliczeń

Parametry cieplne (liniowy współczynnik przenikania części ściany i podłogi na gruncie, średni współczynnik przenikania ciepła podłogi) oraz parametry wilgotnościowe (temperatura minimalna w złączu oraz czynnik temperatury f_Rsi) zależą od:

• przyjętej szerokości budynku,
• grubości izolacji cieplnej ściany parteru,
• grubości izolacji ściany fundamentowej,
• grubości izolacji podłogi na gruncie.

Wyniki przeprowadzonych obliczeń zestawiono w tabeli 3.

Analiza uzyskanych wartości parametrów (tabela 3) różnych modeli pozwoliła na sformułowanie następujących wniosków:

• zwiększenie grubości warstwy izolacji termicznej w podłodze na gruncie, ścianie fundamentowej i ścianie parteru zmniejsza wartości parametrów cieplnych (Ψ_i, Ψ_śc,i, Ψ_g, U_{śr. podł.}) oraz ryzyko rozwoju pleśni i grzybów pleśniowych (t_min., f_Rsi);
• szerokość budynku (b) wpływa na parametry złącza przegród stykających się z gruntem;
• współczynnik przenikania ciepła U_śr,podł., który jest parametrem odnoszącym się do budynku o konkretnej szerokości, zmniejsza wartość wraz ze zwiększaniem szerokości podłogi (b);
• liniowy współczynnik przenikania ciepła części powyżej gruntu Ψ_śc dotyczy tylko ściany parteru oraz części ściany fundamentowej znajdującej się powyżej poziomu terenu, a jego wartość uwzględnia się do obliczeń strat ciepła powyżej poziomu gruntu;
• liniowy współczynnik przenikania ciepła części poniżej gruntu Ψ_g dotyczy dodatkowych strat ciepła przez część podłogi na gruncie, a jego wartość uwzględnia się do obliczeń strat ciepła przez grunt;
• wykonanie dokładnych obliczeń, przy zastosowaniu programu komputerowego TRISCO, daje możliwość uzyskania miarodajnych wyników strat ciepła przez przegrody stykające się z gruntem.

Podsumowanie i wnioski

Zagadnienia fizykalne dotyczące przegród budowlanych stykających się z gruntem są do dziś nie do końca rozpoznane. Dobór materiałów konstrukcyjnych i izolacyjnych jest często przypadkowy i niejednoznaczny.

Katalogi mostków cieplnych obejmujących węzeł przyziemia praktycznie nie istnieją. Norma PN-EN ISO 14683:2008 [4] podaje zestawione w tabelach orientacyjne wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ, obliczone w odniesieniu do całego złącza. Brak jednak temperatur minimalnych t_min. i czynników temperaturowych f_Rsi, co uniemożliwia wykonanie obliczeń i analiz w tym zakresie.

Programy komputerowe dają możliwość wykonania dokładnych obliczeń przy uwzględnieniu podstawowych parametrów kształtujących charakterystykę cieplno-wilgotnościową złącza przegrody stykającej się z gruntem. Istnieje potrzeba prowadzenia dalszych obliczeń w celu opracowania profesjonalnego katalogu mostków cieplnych niezbędnego do projektowania.

Literatura

1. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU z 2008 r. nr 201, poz. 1238 ze zm.).
2. PN-EN ISO 13370:2008, „Cieplne właściwości użytkowe budynków. Przenoszenie ciepła przez grunt. Metody obliczania”.
3. PN-EN 12831:2006, „Instalacje ogrzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego”.
4. PN-EN ISO 14683:2008, „Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne”.
5. A. Dylla, „Praktyczna fizyka cieplna budowli. Szkoła projektowania złączy budowlanych”, Wydawnictwo Uczelniane UTP, Bydgoszcz 2009.
6. PN-EN ISO 10211:2008, „Mostki cieplne w budynkach. Strumienie ciepła i temperatury powierzchni. Obliczenia szczegółowe”.
7. PN-EN ISO 6946:2008, „Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania”.
8. PN-EN ISO 13788:2003, „Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej konieczna do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacja międzywarstwowa. Metody obliczania”.
9. PN-82/B-02402, „Ogrzewnictwo. Temperatury ogrzewanych pomieszczeń w budynkach”.
10. PN-82/B-02403, „Ogrzewnictwo. Temperatury obliczeniowe zewnętrzne”.
11. PN-EN 12524:2003, „Materiały i wyroby budowlane. Właściwości cieplno-wilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe”.
12. P. Olszar, „Analiza parametrów fizykalnych przegród budowlanych stykających się z gruntem w świetle nowych wymagań ochrony cieplnej i wilgotnościowej budynków”, praca dyplomowa napisana pod kierunkiem dr. inż. K. Pawłowskiego, UTP, Bydgoszcz 2010.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!