Płytowe ustroje dźwiękochłonne - rozwiązania konstrukcyjne i obliczenia symulacyjne

Ponieważ zwiększenie skuteczności pochłaniania dźwięku przez materiał (wyrób) w paśmie małych częstotliwości poprzez zwiększenie jego grubości [2] jest mało ekonomiczne i niekiedy wręcz niemożliwe, znacznie wygodniejszym sposobem do osiągnięcia celu opisanego we wstępie jest zastosowanie ustrojów dźwiękochłonnych, które mogą pochłaniać dźwięk w różnych pasmach częstotliwości, w zależności od ich konstrukcji, zarówno w bardzo wąskich, jak i szerokich.

Przez ustrój dźwiękochłonny rozumie się układ płaski lub przestrzenny, wykonany z jednego lub z kilku materiałów, które tworzą układ rezonansowy pochłaniający dźwięk w określonym paśmie częstotliwości. Wśród ustrojów dźwiękochłonnych wyróżnia się:

• płytowe,
• membranowe,
• perforowane,
• szczelinowe
• i przestrzenne [3].

Największe pochłanianie dźwięku przez ustrój występuje dla jego częstotliwości rezonansowej, co również dotyczy materiałów oraz wyrobów. W zależności od potrzeb, można kształtować charakterystykę pochłaniania dźwięku, przez co ustroje dźwiękochłonne znajdują szerokie zastosowanie praktyczne. Ustrój dźwiękochłonny zazwyczaj wewnątrz wypełniony jest materiałem dźwiękochłonnym.

Ustroje dźwiękochłonne są projektowane dla konkretnych przypadków, w których decydujące są dwa parametry:

• częstotliwość rezonansowa (czasami więcej niż jedna)
• i charakterystyka współczynnika pochłaniania dźwięku.

W celu dokładnego wyznaczenia charakterystyki pogłosowego współczynnika pochłaniania dźwięku przez ustrój dźwiękochłonny przeprowadza się pomiary w warunkach laboratoryjnych, w specjalnych pomieszczeniach, zwanych  komorami pogłosowymi, przy wykorzystaniu specjalistycznej aparatury pomiarowej [4]. Do orientacyjnych obliczeń częstotliwości rezonansowej niektórych typów ustrojów takich jak np. płytowych mogą mieć zastosowanie wzory podane przez Kuttruffa [5] lub Sadowskiego [2].

Do obliczeń częstotliwości rezonansowej oraz wyznaczenia charakterystyki pochłaniania dźwięku układu o strukturze wielowarstwowej, a więc składającego się z kilku materiałów tworzących w ten sposób ustrój dźwiękochłonny, stosowane są coraz częściej także komputerowe obliczenia symulacyjne, gdzie przy użyciu odpowiedniego oprogramowania z pewnym przybliżeniem, wynikającym z założeń stosowanych modeli obliczeniowych można te dwa parametry wyznaczyć. I tego typu analizy wpływu parametrów konstrukcyjnych wybranego typu ustrojów dźwiękochłonnych - płytowych na jego właściwości są przedmiotem artykułu.

Wyniki takich analiz można traktować jako badania wstępne natomiast zawsze należy dążyć do określania dokładnej charakterystyki pogłosowego współczynnika pochłaniania za pomocą pomiarów ustroju w komorze pogłosowej.

Płytowe ustroje dźwiękochłonne

Płytowy ustrój dźwiękochłonny tworzy w zasadzie płyta umieszczona w pewnej odległości od powierzchni odbijającej. Obszar między płytą a powierzchnią odbijającą może, ale nie musi, być wypełniony materiałem dźwiękochłonnym. Z reguły płytowe ustroje dźwiękochłonne odznaczają się dużymi wartościami pogłosowego współczynnika pochłaniania dźwięku w paśmie małych częstotliwości. Schemat ustroju płytowego pokazany jest na RYS. 1.

Do praktycznych zastosowań płytowych ustrojów dźwiękochłonnych stosuje się wzór na obliczenie częstotliwości rezonansowej [5]:

gdzie:

M - gęstość powierzchniowa płyty w kg/m2,

d - odległość płyty od ściany lub stropu w cm.

Powyższy wzór jest wystarczająco poprawny dla płyt grubości do 20 mm, a także w przypadkach, gdy odległość płyty od powierzchni odbijającej jest nie mniejsza niż 80 cm.

Warianty rozwiązań konstrukcyjnych

Celem badań symulacyjnych było określenie częstotliwości rezonansowych oraz wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych pogłosowego współczynnika pochłaniania dźwięku 17 wariantów płytowych ustrojów dźwiękochłonnych. Konfiguracje parametrów każdego z analizowanych wariantów podano w TABELI, a wybrane schematy wariantów przedstawiono na RYS. 2, RYS. 3, RYS. 4, RYS. 5, RYS. 6, RYS. 7, RYS. 8, RYS. 9, RYS. 10, RYS. 11 i RYS. 12.

Każdy z wariantów (patrz: TABELA) zawierał wypełniacz w postaci wełny mineralnej grubości 50 mm, z wyjątkiem wariantów 15-17, które miały grubości wypełnienia odpowiednio 75, 100 i 150 mm. Płytę czołową każdego ustroju stanowiła płyta gipsowo-kartonowa (płyta g-k) grubości 9,5 mm, z wyjątkiem wariantów 11-14. Płytowe ustroje dźwiękochłonne miały grubości z przedziału 59,5-159,5 mm.

Analizowano, jak zmieniają się podstawowe parametry ustrojów płytowych pod wpływem:

• zmiany grubości szczeliny powietrznej,
• zmiany gęstości wełny mineralnej grubości 50 mm dla przypadków bez szczeliny oraz ze szczeliną powietrzną,
• zmiany grubości płyty czołowej przy stałej grubości wełny mineralnej 50 mm dla przypadków bez szczeliny i ze szczeliną powietrzną grubości 50 mm
• oraz zmiany grubości wełny mineralnej w ustrojach bez szczeliny powietrznej.

Wyniki obliczeń symulacyjnych

W wyniku obliczeń symulacyjnych wyznaczono wartości częstotliwości rezonansowych analizowanych ustrojów, które pokazano w TABELI, oraz charakterystyki częstotliwościowe współczynników pochłaniania dźwięku, przedstawione na RYS. 13, RYS. 14, RYS. 15, RYS. 16, RYS. 17 i RYS. 18.

Wpływ grubości szczeliny powietrznej

Uwzględnienie szczeliny powietrznej między sufitem (lub ścianą) a wypełnieniem (warianty 2, 3 i 4 w TABELI) w odniesieniu do wariantu 1 - bez szczeliny powietrznej, a co za tym idzie - zmiana odległości płyty czołowej od powierzchni odbijającej powodują zmniejszenie wartości maksymalnej współczynnika pochłaniania dźwięku dla częstotliwości rezonansowej.

Zwiększenie grubości szczeliny powietrznej spowodowało przesunięcie częstotliwości rezonansowych w kierunku małych częstotliwości.

Jak wynika z charakterystyk przedstawionych na RYS. 13 największe wartości współczynnika pochłaniania dźwięku (wariant 1) mają związek z najwęższym spośród czterech wariantów pasmem częstotliwości, dla których występuje znaczne pochłanianie dźwięku.

Najszersze pasmo częstotliwości występuje dla wariantu 4, choć maksymalna wartość współczynnika pochłaniania dźwięku jest najniższa spośród czterech pokazanych na RYS. 13 wariantów.

Wpływ gęstości wypełnienia - ustroje bez szczeliny oraz ze szczeliną powietrzną

Na RYS. 14 pokazano przebiegi charakterystyk pochłaniania dźwięku przez płytowe ustroje dźwiękochłonne o zmiennej gęstości wełny mineralnej, stanowiącej wypełnienie, o wartościach 20, 50, 75 i 100 kg/m3 dla ustrojów bez szczeliny powietrznej (warianty 1, 5, 6 i 7 w TABELI).

Z RYS. 14 wynika, że dla wariantów bez szczeliny powietrznej (1, 5, 6 i 7) wzrost gęstości wypełnienia powoduje wzrost maksymalnej wartości współczynnika pochłaniania dźwięku, a także zwężenie pasma częstotliwości, dla których występuje znaczne pochłanianie dźwięku. Wzrostowi gęstości wypełnienia towarzyszy także przesunięcie maksymalnego pochłaniania w kierunku małych częstotliwości. Maksymalne wartości współczynników pochłaniania dla takich ustrojów są wysokie - rzędu około 0,8-0,93, a częstotliwości rezonansowe tych ustrojów są z zakresu 78-90 Hz.

RYS. 15 przedstawia przebiegi charakterystyk pochłaniania dźwięku ustrojów ze szczeliną powietrzną grubości 50 mm, w których gęstość wypełnienia wełną mineralną wynosiła 20, 50, 75 i 100 kg/m3.

Z RYS. 15 zaobserwować można, że przy stałej grubości szczeliny powietrznej wynoszącej 50 mm (warianty 3, 8, 9 i 10) zwiększenie gęstości wypełnienia powoduje przemieszczenie częstotliwości rezonansowej w kierunku małych częstotliwości.

Maksymalne wartości współczynników pochłaniania dla takich ustrojów są rzędu około 0,6-0,7, a częstotliwości rezonansowe tych ustrojów są z zakresu 63-72 Hz. W porównaniu do ustrojów bez szczeliny powietrznej ustroje ze szczeliną powietrzną mają mniejsze maksymalne wartości współczynnika pochłaniania dźwięku oraz niższe wartości częstotliwości rezonansowych.

Wpływ grubości płyty czołowej - ustroje bez szczeliny i ze szczeliną powietrzną

Dla ustrojów bez szczeliny powietrznej (warianty 1, 11 i 12) wypełnionych wełną mineralną o grubości 50 mm i gęstości 75 kg/m3 zbadano wpływ zmiany grubości płyty czołowej, jaką stanowiła płyta gipsowo-kartonowa, na własności dźwiękochłonne ustrojów oraz na podstawie obliczeń wykreślono ich charakterystyki pochłaniania dźwięku, pokazane na RYS. 16.

Wzrost grubości płyty g-k z 9,5 mm do 15 mm, przy braku szczeliny powietrznej, spowodował zarówno spadek wartości maksymalnego współczynnika pochłaniania dźwięku, który jest wysoki (rzędu 0,8-0,9), jak i jego przesunięcie w kierunku małych częstotliwości (RYS. 16). Taką samą prawidłowość zaobserwować można dla wariantów 3, 13 i 14 - ze szczelinami powietrznymi grubości 50 mm oraz wełną mineralną grubości 50 mm i gęstości wynoszącej 75 kg/m3, dla których maksymalne wartości współczynnika pochłaniania są niższe (α = 0,63-0,5) niż dla przypadków bez szczeliny (α = 0,88-0,8), natomiast znaczne pochłanianie dźwięku obejmuje szersze pasma częstotliwości (RYS. 17).

Wpływ zmiany grubości wypełnienia - ustroje bez szczeliny powietrznej

Na RYS. 18 pokazano charakterystyki pochłaniania dźwięku płytowych ustrojów dźwiękochłonnych bez szczeliny powietrznej różnej grubości wypełnienia wynoszącej 50, 75, 100 i 150 mm i jednakowej gęstości wełny mineralnej - 75 kg/m3 (warianty 1, 15, 16 i 17 w TABELI).

Z RYS. 18 wynika, że ta grupa analizowanych ustrojów (warianty 1, 15, 16 i 17) ma najwyższe wartości współczynnika pochłaniania - około 0,9 przy najniższych spośród analizowanych wariantów ustrojów obliczonych wartości częstotliwości rezonansowych wynoszących: 40 Hz (grubość wełny mineralnej 150 mm), 51,5 Hz (grubość wełny 100 mm), 61,5 Hz (grubość wełny 75 mm) oraz 78 Hz (grubość wełny 50 mm).Zwiększenie grubości wełny mineralnej skutkuje przesunięciem częstotliwości rezonansowej w kierunku małych wartości częstotliwości.

Wnioski

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń symulacyjnych właściwości kilkunastu wariantów rozwiązań konstrukcyjnych wybranych typów ustrojów dźwiękochłonnych, jakimi były ustroje płytowe. Szeroki zakres możliwości wyboru parametrów tych ustrojów takich jak zastosowane materiały, wymiary i ich lokalizacja względem ściany lub sufitu nabiera praktycznego znaczenia zwłaszcza dla uzyskania pożądanych właściwości absorpcyjnych.

Analizie właściwości pochłaniania dźwięku przez ustroje płytowe poddano konstrukcje zbudowane z płyty gipsowo-kartonowej grubości 9,5-12,5 mm oraz wypełnienia, jakie stanowiła wełna mineralna o bazowej gęstości 75 kg/m3, umieszczonego w szczelinie powietrznej w różnych odległościach od powierzchni odbijającej.

Analizowane ustroje płytowe o całkowitej grubości wynoszącej 59,5-159,5 mm charakteryzują się małymi wartościami częstotliwości rezonansowych z zakresu 40-90 Hz. Najlepsze właściwości dźwiękochłonne przy najmniejszych spośród analizowanych wariantów częstotliwościach rezonansowych (40-61,5 Hz) wykazały ustroje bez szczeliny powietrznej z wypełnieniem wełną mineralną grubości 75-150 mm.

Ustroje płytowe razem z innymi typami ustrojów dźwiękochłonnych stanowią podstawę do kształtowania charakterystyki czasu pogłosu w różnego rodzaju wnętrzach, w tym pomieszczeniach użyteczności publicznej.

W przypadku wnętrz o akustyce kwalifikowanej obecność ludzi (widowni) powoduje obniżenie czasu pogłosu dla średnich i dużych częstotliwości, natomiast odpowiednio zaprojektowane ustroje dźwiękochłonne, w odpowiedniej kombinacji kilku typów ustrojów, mogą wyrównać charakterystykę czasu w zakresie częstotliwości małych.

Zarówno dźwiękochłonne ustroje płytowe, będące przedmiotem rozważań w artykule, jak i ustroje perforowane mogą mieć zastosowane we wnętrzach, w których istotna przy adaptacji akustycznej jest estetyka otrzymanego rozwiązania. Do takich obiektów o nadmiernej pogłosowości należą nowoczesne obiekty sakralne o dużej kubaturze, zwłaszcza w przypadkach małego wypełnienia tych wnętrz słuchaczami.

Problemy kształtowania warunków pogłosowych tego typu wnętrz były omawiane między innymi w pracach [6-9].

Wyniki obliczeń symulacyjnych należy traktować jako orientacyjne badania wstępne, dla których uzyskana dokładność wyników jest wystarczająca, natomiast w celu określenia dokładnej charakterystyki pogłosowego współczynnika pochłaniania i potwierdzenia predykcji właściwości dźwiękochłonnych ustroju płytowego należy wykonać badania sprawdzające pogłosowego współczynnika pochłaniania dźwięku za pomocą pomiarów ustroju w komorze pogłosowej.

Wydane w ramach działalności statutowej Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie, Katedry Mechaniki i Wibroakustyki nr 11.11.130.955.

Literatura

1. J. Sikora, "Wytyczne dla projektantów zabezpieczeń wibroakustycznych dotyczące możliwości stosowania nowego zestawu dźwiękochłonno-izolacyjnych przegród warstwowych", Wydawnictwo AGH, Kraków 2013.
2. J. Sadowski, "Akustyka architektoniczna", PWN, Warszawa 1976.
3. Z. Engel, "Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.
4. PN-EN ISO 354:2005, "Akustyka. Pomiar pochłaniania dźwięku w komorze pogłosowej".
5. H. Kuttruff, "Room Acoustics", Elsevier Applied Science, Londyn i Nowy Jork 1991.
6. Z., Engel, J. Engel, K. Kosała, J. Sadowski, "Podstawy akustyki obiektów sakralnych", Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Kraków-Radom 2007.
7. K. Kosała, T. Kamisiński, "Akustyka wielofunkcyjnych wnętrz sakralnych", "Czasopismo Techniczne. Architektura", 108 (2-A/1), s. 115-122.
8. K. Kosała, J. Turkiewicz, "Kształtowanie warunków pogłosowych pomieszczeń użyteczności publicznej z wykorzystaniem materiałów dźwiękochłonnych", "IZOLACJE" 3/2015, s. 72-75.
9. D. Wróblewska, A. Kulowski, "Czynnik akustyki w architektonicznym projektowaniu kościołów", Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2007.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!