Zmiany wymaganej izolacyjności cieplnej przegród i ich wpływ na wskaźnik zapotrzebowania na energię użytkową budynku

Od 1 stycznia 2014 r. weszła w życie kolejna nowelizacja Warunków Technicznych [1], według której budynki muszą spełniać zarówno wymaganie dotyczące U_max, jak i wymaganie dotyczące EP_max. Maksymalne wartości współczynnika przenikania ciepła wybranych przegród przedstawiono w TABELI 1.

Wybór i ustalenie wymaganych wartości współczynnika przenikania ciepła przegród budowlanych powinno być związane z ich optymalizacją. Zagadnienie optymalizacji poziomu izolacyjności przegród budowlanych w budynkach zostało już przebadane przez Autorów [2]. W tym badaniu przeanalizowano wpływ parametrów makro- i mikroekonomicznych (takich jak stopa dyskonta, wysokość podatku VAT, a także jednostkowe ceny energii cieplnej i koszt izolacji termicznej) na optymalną grubość warstwy izolacji cieplnej ścian zewnętrznych budynków mieszkalnych.

Przeprowadzona analiza wykazała, że w odniesieniu do optymalnych wartości współczynnika przenikania ciepła U_opt. (dla warunków makro- i mikroekonomicznych z 2016 roku) zaostrzenie wymagań ochrony cieplnej poprzez wprowadzenie nowych obniżonych U_max nie jest zbyt radykalne. Wartości U_max ścian zewnętrznych obowiązujące od 2017 r. i 2021 r., wynoszące odpowiednio 0,23 W/(m2·K) i 0,20 W/(m2·K), nie wyprzedzają obniżenia U_opt obliczonego z zastosowaniem metody dynamicznej (NPV) przy ogrzewaniu z sieci ciepłowniczej lub z energii elektrycznej, a wręcz przeciwnie - są one prawie dwukrotnie większe od U_opt..

Nasuwają się jednak pytania: co daje to obniżenie U_max o 0,03 W/(m2·K) dla ścian (w dwóch kolejnych okresach podwyższających wymagania) w rzeczywistych warunkach eksploatacji budynków? Czy zmiany U_max dla przegród zewnętrznych nie są wprowadzane zbyt wolno?

Niestety w literaturze naukowej nie są dostępne wyniki badań w kierunku oszacowania efektów energetycznych i ekonomicznych zmian U_max dla wszystkich przegród budynku. Jest to istotna kwestia, wpływająca na końcowy bilans energetyczny całego budynku, zatem należy ją poddać rozważaniom.

W związku z powyższym, celem pracy jest analiza wskaźnika zapotrzebowania na energię użytkową do ogrzewania i wentylacji EUH wybranego jednorodzinnego budynku mieszkalnego w warunkach klimatycznych Białegostoku w zależności od współczynników przenikania ciepła ścian zewnętrznych (U₁), dachu (U₂), okien i drzwi balkonowych (U₃), okien połaciowych (U₄) i drzwi zewnętrznych (U₅), przyjętych na trzech poziomach odpowiadających maksymalnie dopuszczalnym wartościom, zatwierdzonym w Warunkach Technicznych na okresy od roku 2014, 2017 i 2021 oraz opracowanie deterministycznego modelu matematycznego tej zależności z oszacowaniem efektów wpływu czynników.

Charakterystyka wybranego budynku mieszkalnego

Analizom poddano jednorodzinny budynek mieszkalny, parterowy z poddaszem użytkowym, niepodpiwniczony, o prostej bryle (RYS. 1, RYS. 2, RYS. 3 i RYS. 4).

W rzucie budynek ma kształt prostokąta o wymiarach 9,54×11,04 m. Wykonany jest on w technologii tradycyjnej murowanej, z dachem dwuspadowym o kącie nachylenia 45° i konstrukcji drewnianej, krytym dachówką ceramiczną. Elewacja frontowa zorientowana jest w kierunku północnym. Powierzchnia zabudowy budynku wynosi 105,32 m2, powierzchnia całkowita - 162,48 m2, użytkowa - 150,11 m2, zaś kubatura - 690 m3.

Ściany zewnętrzne budynku są dwuwarstwowe: z betonu komórkowego gr. 24 cm z warstwą styropianu od strony zewnętrznej, strop nad parterem żelbetowy.

Ocieplenie dachu stanowi wełna mineralna, z wykończeniem płytami gipsowo-kartonowymi od strony poddasza.

Podłoga na gruncie składa się z następujących warstw:

• podkład betonowy gr. 10 cm na podsypce żwirowej,
• papa,
• styropian gr. 10 cm,
• folia PE,
• warstwy posadzkowe na podkładzie betonowym.

Zastosowano okna i drzwi zewnętrzne z PVC. Wentylacja jest grawitacyjna. Źródło ciepła to kocioł gazowy kondensacyjny oraz kominek.

Metoda obliczania wskaźnika zapotrzebowania na energię użytkową

Zgodnie z przyjętym celem badania jako funkcję Y wybrano wskaźnik zapotrzebowania na energię użytkową do ogrzewania i wentylacji przedmiotowego budynku EU_H, [kWh/(m2∙rok)]. Stanowi on iloraz rocznego zapotrzebowania na energię użytkową do ogrzewania i wentylacji Q_H,nd i powierzchni ogrzewanej A_f budynku.

Wartości Q_H,nd obliczono według metodologii wyznaczania charakterystyki energetycznej budynku z rozporządzenia [3], z uwzględnieniem rocznego zapotrzebowania Q_H,nd,s,n dla każdej z s stref ogrzewanych oraz dla każdego z n miesięcy w roku. Wartość Q_H,nd,s,n obejmowała straty i zyski ciepła.

Autorzy opracowali algorytm do wyliczania wskaźnika zapotrzebowania na energię użytkową (RYS. 5) przy zmianie wartości wybranych czynników według planu eksperymentu obliczeniowego. Ten algorytm posłużył jako podstawa do opracowania autorskiego programu komputerowego w Microsoft Excel.

Model matematyczny wskaźnika zapotrzebowania na energię użytkową do ogrzewania i wentylacji wybranego budynku mieszkalnego

Wskaźnik zapotrzebowania na energię użytkową do ogrzewania i wentylacji wybranego budynku EU_H (funkcja Y) badano w zależności od następujących współczynników przenikania ciepła: ścian zewnętrznych U₁ (czynnik X₁), dachu U₂ (czynnik X₂), okien i drzwi balkonowych U₃ (czynnik X₃), okien połaciowych U₄ (czynnik X₄) oraz drzwi zewnętrznych U₅ (czynnik X₅), dla warunków klimatycznych Białegostoku. Wybrane czynniki są mierzalne, sterowalne, niezależne, jednoznaczne i niesprzeczne, tzn. spełniają one podstawowe wymagania modelowania matematycznego [4]. Przypuszczano, że szukaną zależność Y = ƒ(X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) może opisywać wielomian algebraiczny drugiego stopnia.

W celu uzyskania danych do opisu tej zależności przeprowadzono 5-czynnikowy eksperyment obliczeniowy według planu drugiego stopnia (TABELA 2).

Zastosowano kompozycyjny symetryczny trójpoziomowy plan, zawierający 26 prób [5]. Do wyliczeń wartości Y_i w 26 wierszach planu wykorzystano program autorski w Microsoft Excel.

Przy wyborze zakresów zmienności, zgodnie z założonym celem badania, dla każdego z rozpatrywanych czynników zostały przyjęte trzy poziomy odpowiadające maksymalnym dopuszczalnym wartościom analizowanych współczynników, zatwierdzonym w Warunkach Technicznych na okresy od roku 2014, 2017 i 2021 (TABELA 1).

Tak ukształtowane zakresy zmienności czynników pozwoliły ­Autorom sprawdzić wrażliwość badanej funkcji i uzyskać przydatną informację w sprawie uzasadnienia wartości współczynników U_imax na nowy okres czasowy. Tak więc, wybrane czynniki przyjęto na poziomach:

• X₁: 0,20(–1), 0,23(0), 0,26(+1),
• X₂: 0,15(–1), 0,18(0), 0,21(+1),
• X₃: 0,90(–1), 1,10(0), 1,30(+1),
• X₄: 1,10(–1), 1,30(0), 1,50(+1),
• X₅: 1,30(–1), 1,50(0), 1,70 W/(m²·K) (+1).

Wymaganie z zakresu planowania eksperymentu odnośnie symetrycznych zakresów zmienności dla wszystkich czynników zmusiło Autorów odstąpić od zatwierdzonych w WT wartości 0,25 (X₁ = +0,6667) i 0,20 [X₂ = +0,6667 W/(m2·K)] oraz zamienić je odpowiednio na 0,26 i 0,21 W/(m2·K). Jednak nie tworzyło to żadnych problemów z modelowaniem, ponieważ nowy zwiększony zakres pokrywa poprzednie wartości.

Wyżej wymienione wartości naturalne czynników Ẋ₁, Ẋ₂, Ẋ₃, Ẋ₄, Ẋ₅ i odpowiadające im w nawiasach wartości unormowane X₁, X₂, X₃, X₄, X₅ przedstawiono w TABELI 2.

Przejście z wartości naturalnych Ẋ_i do unormowanych X_i wykonano według metody opisanej w [5]. Pozostałe zmienne wejściowe przyjęto na stałym poziomie. Parametry geometryczne, charakteryzujące bryłę i powierzchnie pomieszczeń budynku, właściwości fizyczne zastosowanych materiałów, zostały opisane w pkt. 2. Warunki klimatyczne przyjęto dla Białegostoku.

Na podstawie wyników obliczeń, przy zastosowaniu metody najmniejszych kwadratów [6], opracowano model w postaci równania regresji zależności

(1)

Przy testowaniu adekwatności modelu uwzględniono, że modele deterministyczne charakteryzują się wzajemnie jednoznaczną zgodnością pomiędzy oddziaływaniem zewnętrznym i reakcją na to oddziaływanie. Z tego powodu w każdym punkcie planu wykonano tylko jedno doświadczenie.

Do testowania zastosowano kryterium Fiszera [5]. Stwierdzono, że F = 40355,0654, natomiast wartość tabelaryczna F_t = F0,05;25;5 = 4,525 [5]. Wartość F wielokrotnie przekracza Ft, co oznacza, że model jest adekwatny. Jego wysoką jakość potwierdza także współczynnik determinacji R² = 0,9999.

Analiza badanej zależności na podstawie modelu matematycznego

Analizując opracowany model (1), ustalono, że w centrum G_p przestrzeni czynnikowej, która charakteryzuje się współrzędnymi U₁ = 0,23 W/(m2·K), U₂ = 0,18 W/(m2·K), U₃ = 1,10 W/(m2·K), U₄ = 1,30 W/(m2·K) i U₅= 1,50 W/(m2·K), wielkość EU_H wynosi 68,99 kWh/(m2∙rok). Należy zaznaczyć, że te wartości czynników U_i odpowiadają obecnym wymaganiom ochrony cieplnej przegród zewnętrznych U_imax (obowiązujące od 1.01.2017).

Wykorzystując punkt G_p jako punkt odniesienia, oszacowano wpływ poszczególnych czynników. Okazało się, że najmocniejszy wpływ na EU_H, zgodnie z uzyskanym modelem (1), wykazuje współczynnik przenikania ciepła ścian zewnętrznych U₁.

Przy zmianie współczynnika U₁ z 0,20 na 0,26 W/(m2·K) następuje zwiększanie EU_H o 9,7%. Na drugim miejscu jest współczynnik przenikania ciepła okien U₃, przy zmianie którego z 0,90 na 1,30 W/(m2·K) następuje zwiększenie EU_H o 9,1%.

Kolejny współczynnik przenikania ciepła dachu U₂ przy zmianie wartości od 0,15 do 0,21 W/(m2·K) zwiększa EU_H o 6,5%. Współczynnik przenikania ciepła okien połaciowych U₄ przy zmianie z 1,10 na 1,50 W/(m2·K) zwiększa EU_H o 2,1%.

Najsłabszy wpływ wykazał współczynnik przenikania ciepła drzwi zewnętrznych U₅, przy zmianie którego z 1,30 na 1,70 W/(m2·K) wartość EU_H zwiększa się o 1,6%.

Opisany charakter wpływu czynników odzwierciedla również wykres (RYS. 6), na którym pokazano graficzną zależność EU_H = ƒ(U₁, U₂) dla U₃ = 1,10, U₄ = 1,30; U₅ = 1,50 W/(m2·K).

Jak widać z przytoczonych danych, wahania rozpatrywanych czynników potwierdzają wrażliwość badanej funkcji, jednak dają zróżnicowane przyrosty EU_H.

Sumaryczny efekt od zmiany z dolnego do górnego poziomu wszystkich czynników, który odzwierciedla konfrontację wymaganych wartości współczynników U_i w okresach od 1.01.2021 r. oraz od 1.01.2014 r., powoduje istotny wzrost EU_H z 59,35 kWh/(m2·rok) do 78,72 kWh/(m2·rok), tj. przyrost o 32,6%.

Analizując kolejne okresy zmieniające wymagania ochrony cieplnej budynków w Polsce (TABELA 1), można stwierdzić, że wprowadzenie zaostrzonych wartości U_imax (od 1.01.2017 r.) w porównaniu z wartościami poprzedniego okresu (od 1.01.2014 r.) dało dla rozpatrywanego budynku obniżenie EU_H z 76,90 kWh/(m2∙rok) do 68,99 kWh/(m2∙rok), tj. spadek o 10,3%. Finansowo na cały budynek można to oszacować na 222 zł.

Obliczenia przeprowadzono, przyjmując średnią sezonową sprawność całkowitą systemu ogrzewania na poziomie 0,8 oraz cenę gazu według [7, 8] w wysokości 0,1495 zł/kWh.

Dalsze zaostrzenie wartości U_imax (od 1.01.2021 r.) w porównaniu z wartościami z obecnego okresu przyniesie także obniżenie EU_H dla rozpatrywanego budynku z 68,99 kWh/(m2∙rok) do 59,35 kWh/(m2∙rok), co daje spadek o 9,64 kWh/(m2∙rok) czy o 14,0%. Koszty ogrzewania z tego tytułu na cały budynek będą niższe o 270 zł.

Wkład poszczególnych czynników w ten spadek jest następujący:

• od U₁: 33,1% [–3,19 kWh/(m²∙rok)],
• od U₂: 22,6% [–2,18 kWh/(m²∙rok)],
• od U₃: 31,2% [–3,01 kWh/(m²∙rok)],
• od U₄: 7,4% [–0,71 kWh/(m²∙rok)],
• od U₅: 5,7% [–0,55 kWh/(m²∙rok)].

Finansowo dla całego budynku kształtuje się to odpowiednio o: 90 zł, 61 zł, 84 zł, 20 zł oraz 15 zł w roku.

Jak widać z obliczeń, największe efekty energetyczne wykazują współczynniki przenikania ciepła ścian zewnętrznych i okien, których sumaryczny wkład w obniżenie wskaźnika zapotrzebowania na energię użytkową na potrzeby ogrzewania i wentylacji EU_H dla wybranego budynku mieszkalnego po zaostrzeniu wymagań z obecnie obowiązujących do tych, które będą obowiązywały od 1.01.2021 r., wynosi 6,19 kWh/(m2∙rok), czyli 64,2%.Opisany charakter wpływu czynników uzupełnia wiedzę o efektach energetycznych i ekonomicznych w budynku ogrzewanym związanych ze zmianami U_imax przegród zewnętrznych.

Wnioski

Opracowany deterministyczny model matematyczny wykazał wrażliwość na zmiany analizowanych czynników (współczynników przenikania ciepła ścian zewnętrznych, dachu, okien i drzwi balkonowych, okien połaciowych i drzwi zewnętrznych) i pozwolił określić efekty energetyczne od zaostrzenia wymagań ochrony cieplnej przegród w Polsce, przypadającego na okresy: od 1.01.2014 r., 1.01.2017 r. i 1.01.2021 r. oraz oszacować finansowe korzyści od obniżenia wskaźnika zapotrzebowania na energię użytkową EU_H dla wybranego budynku mieszkalnego w warunkach klimatycznych Białegostoku.

Zmiana wymagań U_imax przegród zewnętrznych z poziomu obowiązującego od 1.01.2014 r. do obecnie obowiązującego (od 1.01.2017 r.) spowodowała obniżenie EU_H dla wybranego budynku mieszkalnego o 10,3%, zaś z poziomu wymagań obecnych do wymagań od 1.01.2021 r. o 14,0%.

Roczne korzyści finansowe, przy ogrzewaniu budynku gazem, w tych dwóch przypadkach wynoszą dla całego budynku odpowiednio 222 zł oraz 270 zł.

Badania zrealizowano w ramach pracy nr S/WBiIŚ/3/2016 i sfinansowano ze środków na naukę MNiSW

Literatura

1. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU z dnia 13 sierpnia 2013 r. poz. 926).
2. W. Jezierski, B. Sadowska, "Optymalna grubość warstwy termoizolacji ścian zewnętrznych we współczesnych warunkach ekonomicznych", "Inżynieria i Budownictwo" 8/2016, r. 72, s. 421-425.
3. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju z dnia 27 lutego 2015 r. w sprawie metodologii wyznaczania charakterystyki energetycznej budynku lub części budynku oraz świadectw charakterystyki energetycznej (DzU z dnia 18 marca 2015 r., poz. 376).
4. J. Gutenbaum, "Modelowanie matematyczne systemów", wyd. EXIT, Warszawa 2003.
5. M. Korzyński, "Metodyka eksperymentu. Planowanie, realizacja i statystyczne opracowanie wyników eksperymentów technologicznych", WNT, Warszawa 2006.
6. B. Durakovic, "Design of Experiments Application, Concepts, Examples: State of the Art", "Periodicals of Engineering and Natural Sciences", vol. 5/2017, no. 3, pp. 421-439.
7. Polska Spółka Gazownicza, https:/www.psgaz.pl/taryfa (dostęp: 09.07.2018 r.).
8. PGNiG, http:/pgnig.pl/dla-domu/taryfa (dostęp: 09.07.2018 r.).

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!