Projektowanie konstrukcji stalowych z uwagi na warunki pożarowe według Eurokodów

Bezpieczeństwo pożarowe jest wymogiem podstawowym, który zgodnie z Eurokodami [1–8] musi być spełniony przez obiekt budowlany. Głównym celem ochrony przeciwpożarowej budowli jest ograniczenie ryzyka pożaru z poszanowaniem jednostki i społeczeństwa, sąsiadującego mienia, a także, jeśli jest to wymagane, środowiska lub mienia bezpośrednio poddanego oddziaływaniu pożaru.

Obiekty budowlane powinny być zaprojektowane i wykonane w taki sposób, aby w przypadku pożaru:

• nośność konstrukcji mogła być zapewniona przez założony czas,
• powstanie i rozpowszechnianie się ognia i dymu w obiektach było ograniczone,
• rozprzestrzenianie się ognia na sąsiednie obiekty było zminimalizowane,
• mieszkańcy mogli opuścić obiekt lub być uratowani w inny sposób,
• było uwzględnione bezpieczeństwo ekip ratowniczych.

Zawartość Eurokodów

Eurokody [1–8] zawierają postanowienia dotyczące oceny niezawodności, oddziaływań i projektowania konstrukcji w warunkach pożaru. Eurokody konstrukcyjne [3–8] są to normy powiązane z ich częściami 1-1 (dotyczącymi projektowania w warunkach normalnych) i dotyczą projektowania w warunkach pożaru konstrukcji: betonowych [3], stalowych [4], zespolonych stalowo-betonowych [5], drewnianych [6], murowych [7] i aluminiowych [8].

Przed ich wprowadzeniem do zbioru polskich norm brak było podobnych norm krajowych PN-B dotyczących projektowania konstrukcji w warunkach pożaru. Tym też częściowo należy tłumaczyć, że często w krajowej praktyce projektowej bezpieczeństwo pożarowe nie jest właściwie uwzględniane.

Odnotowywane liczne przypadki pożarów budowli i związane z nimi duże straty materialne świadczą o stosunkowo małej wiedzy projektantów dotyczącej strategii oraz inżynierii pożarowej.

Eurokody [1–8] oferują obecnie wiele metod obliczeniowych. Umożliwiają one projektowanie według metody tradycyjnej lub metod opartych na właściwościach, zgodnie z inżynierią bezpieczeństwa pożarowego. Metody oparte na właściwościach wymagają na ogół bardziej złożonej analizy obliczeniowej i pozwalają na dokładniejsze spełnienie celów zabezpieczenia pożarowego.

Określanie odporności ogniowej

Ognioodporność wyrażana jest jako czas, w którym element obiektu budowlanego (nośny lub/i osłonowy) może wytrzymać działanie ognia bez utraty swojej funkcji (elementu nośnego lub/i elementu oddzielającego). Klasyfikuje się ją za pomocą następujących kryteriów:

• nośności R (fire resistance), która jest wytrzymałością elementu nośnego na działanie ognia podczas trwania pożaru, bez utraty stateczności konstrukcyjnej,
• izolacyjności I (fire isolation), będącej zdolnością elementu oddzielającego poddanego działaniu ognia z jednej strony do ograniczenia wzrostu temperatury powierzchni nieosłoniętych poniżej określonych wartości granicznych wynoszących 140°C (średnio) i 180°C (maksymalnie) w celu zapobieżenia zapłonowi na powierzchniach przyległych,
• szczelności E (fire étachéité), która jest zdolnością elementu oddzielającego poddanego działaniu ognia z jednej strony do ograniczenia powstania szczelin o znacznych rozmiarach, w celu zapobieżenia przenikaniu gorących gazów i rozprzestrzeniania ognia na przyległe pomieszczenia.

Stan graniczny nośności ogniowej R dotyczy wyczerpania wytrzymałości elementu, czyli zdolności przenoszenia przyłożonych do niego obciążeń. Stany graniczne ogniowej izolacyjności I oraz szczelności E dotyczą głównie elementów stanowiących przegrody budynków (ścian i stropów), zwłaszcza tych, które ograniczają strefy pożarowe.

Wyczerpanie izolacyjności I oraz szczelności E ułatwia rozprzestrzenianie się pożaru w sąsiedztwie strefy pożarowej. Należy zauważyć, że nośność R jest wymagana w przypadku wszystkich elementów nośnych konstrukcji. Natomiast wymagania izolacyjności I oraz szczelność E dotyczą elementów oddzielających, takich jak płyty stropowe i ściany, stanowiących granice stref ogniowych.

Odporność ogniową elementów konstrukcyjnych tfi,d mierzy się czasem wyrażonym w minutach, który upływa od rozgorzenia pożaru do momentu osiągnięcia jednego z wymienionych stanów granicznych. Dlatego w przepisach przeciwpożarowych, zależnie od klasy użytkowej budynku, wymagania odporności ogniowej jego elementów wynoszą: 15 min (R 15), 30 min (R 30), 60 min (R 60), 120 min (R 120) lub 240 min (R 240).

Powinna ona być zawsze co najmniej równa odpowiednim wartościom tfi,d,req wymaganym przez krajowe przepisy przeciwpożarowe. Zestaw takich wymagań jednoznacznie określonych dla wszystkich części ustroju nośnego i jego wypełnienia charakteryzuje klasę odporności pożarowej przypisaną do całego budynku.

Wymagania dotyczące odporności pożarowej budynku zależą głównie od jego rodzaju oraz przeznaczenia i określono je w rozporządzeniu w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [10].

Zasady ustalania oddziaływań w warunkach pożaru

W normie PN-EN 1991-1-2:2006 [2] podano ogólne zasady projektowania konstrukcji z uwagi na warunki pożarowe w aspekcie oddziaływań.

Obejmuje ono następujące etapy:

• wybór właściwych scenariuszy pożarowych,
• ustalenie odpowiadających im modeli pożarów obliczeniowych,
• obliczenie przebiegu temperatury w elementach konstrukcyjnych,
• obliczenie mechanicznego zachowania się konstrukcji poddanej oddziaływaniu termicznemu podczas pożaru.

Scenariusz pożarowy powinien uwzględniać zachowanie się całej konstrukcji, jej podzespołu lub elementu w warunkach pożaru, a także uwzględniać model zmiany temperatury wewnątrz obiektu. W jego identyfikacji należy brać pod uwagę czynniki wpływające na przebieg pożaru, np. rodzaj materiałów wypełniających, izolujących czy wyposażenia obiektu.

Modele pożarów obliczeniowych zależą od przyjętych scenariuszy pożarowych. W zależności od możliwości rozgorzenia pożaru stosuje się modele:

• pożaru lokalnego, gdy rozgorzenie jest mało prawdopodobne, w których przyjmuje się nierównomierny rozkład temperatury w funkcji czasu,
• pożaru strefowego, w którym przyjmowany jest równomierny rozkład temperatury w funkcji czasu,
• zaawansowane modele pożaru, w których uwzględniane są fizyczne właściwości gazu, a także wymiana masy i energii podczas procesu.

W analizie konstrukcji oddziaływania termiczne określane są strumieniem ciepła netto na powierzchnie elementu, będący sumą strumieni konwekcyjnego i radiacyjnego. Temperaturę gazu przy spalaniu przyjmuje się na podstawie: nominalnych krzywych „temperatura – czas” lub parametrycznych krzywych „temperatura – czas”.

W przypadku krzywych nominalnych rozróżnia się krzywą standardową „temperatura – czas” (przyjęto, że temperatura jest funkcją niemalejącą czasu jak dla pożaru rozwiniętego), krzywą pożaru zewnętrznego oraz krzywą węglowodorową (RYS. 1).

Metody projektowania konstrukcji z uwagi na warunki pożarowe według Eurokodów

Zgodnie z postanowieniami Eurokodów budynki z uwagi na warunki pożarowe można projektować za pomocą metody tradycyjnej lub metody opartej na właściwościach.

Procedura projektowania sposobem tradycyjnym jest oparta na analizie oddziaływań termicznych wywołanych pożarem standardowym [2] (RYS. 1), opisanym gęstością strumienia ciepła działającego na elementy konstrukcji.

W procedurze obliczeniowej opartej na właściwościach uwzględnia się cechy użytkowe pomieszczeń i analizuje się oddziaływanie termiczne konstrukcji na podstawie przesłanek o podłożu fizycznym.

Wówczas można badać zachowanie się podczas pożaru: elementu, podzespołu konstrukcji lub całego ustroju nośnego budynku i posługiwać się w tym celu danymi tabelarycznymi lub prostymi albo zaawansowanymi modelami obliczeniowymi.

W przypadku izolowanych elementów lub części konstrukcji wykorzystuje się głównie dane tabelaryczne i proste modele obliczeniowe. Zaawansowane modele obliczeniowe są natomiast stosowane w ocenie bezpieczeństwa pożarowego całych konstrukcji.

Metodę tradycyjną wykorzystuje się najczęściej w celu spełnienia standardowych wymagań dotyczących ognioodporności, określonych w przepisach przeciwpożarowych. Stosuje się ją zwykle w projektowaniu stosunkowo prostych budynków, gdy wymagany poziom bezpieczeństwa jest relatywnie łatwy do osiągnięcia i wdrożenia.

Zadaniem projektanta jest taki dobór środków ochrony przeciwpożarowej, w szczególności paramentów izolacji termicznej chroniącej konstrukcję przed działaniem ognia, by uzyskać zadowalającą (wyższą od wymaganej) jej ognioodporność.

Metoda tradycyjna ogranicza się do prostego wyboru środków ognioizolujących (jedynie na podstawie dostępnych ofert materiałów w tym zakresie). Wówczas nie przeprowadza się żadnej dodatkowej analizy obliczeniowej oceniającej zachowanie się elementu w pożarze.

W tym wypadku producent wyrobu ogniochronnego niejako gwarantuje, że zastosowanie danego typu izolacji (o odpowiednich parametrach, np. grubości) umożliwia uzyskanie żądanej ognioodporności.

Rezultat takiego postępowania nie zawsze jednak można uznać za wiarygodny, gdyż nie uwzględnia się np. swobody odkształceń termicznych – stopnia „skrępowania” elementu.

Ponadto w wielu przypadkach taki sposób projektowania może być zbyt zachowawczy, ponieważ w celu zapewnienia wymaganej ognioodporności budowli wymaga on zastosowania istotnej (kosztochłonnej) biernej ochrony przeciwpożarowej.

Dlatego zbliżoną do obiektywnej ocenę ognioodporności budowli można uzyskać na podstawie jej odrębnej analizy termiczno-statyczno-wytrzymałościowej (według metody opartej na właściwościach).

Metoda oparta na właściwościach uwzględnia intensywność oddziaływania pożaru przez odpowiednie oszacowanie rzeczywistych obciążeń ogniowych i parametrów rozwoju pożaru, które można obliczyć na podstawie funkcji i sposobu użytkowania budynku [2]. Daje ona elastyczność w wyborze rozwiązań technicznych spełniających wymagania ognioodporności budowli, ale zazwyczaj wymaga użycia zaawansowanych narzędzi projektowych.

Projektanci stosujący te zaawansowane modele obliczeniowe muszą być odpowiednio wyszkoleni w zakresie ich stosowania i ograniczeń. Inżynieria bezpieczeństwa pożarowego umożliwia wysoce efektywne projektowanie z niewielką rezerwą nośności. Dlatego w tym przypadku niezbędne są wysokie kwalifikacje projektanta (gwarantujące, że w opracowaniu projektu zastosowano odpowiednie modele).

W niektórych krajach Unii Europejskiej przepisy przeciwpożarowe wymagają, aby projekt z uwagi na warunki pożarowe był weryfikowany przez osobę trzecią.

Właściwości pożarowe konstrukcji lub jej elementu określane są przez wykonanie (w przypadku badanego scenariusza pożaru) 3 kolejnych kroków obliczeniowych, tzn. analizy modelu:

• pożaru (ustalenia oddziaływań termicznych),
• termicznego (określenia szybkości ogrzewania i temperatur elementów konstrukcyjnych),
• konstrukcyjnego (obliczenia odpowiedzi mechanicznej elementów konstrukcyjnych).

Stosowane metody projektowe oceny właściwości pożarowych konstrukcji obejmują zakres: od prostych obliczeń wykonywanych ręcznie, do korzystania z zaawansowanych programów komputerowych. Ogólna złożoność projektu dotyczącego bezpieczeństwa pożarowego zależy od założeń i metod przyjętych do przewidywania każdego z wymienionych 3 etapów projektowania.

Na podstawie uzyskanych pól temperatury w elementach nośnych i kombinacji oddziaływań w warunkach pożaru można ocenić zachowanie konstrukcji (RYS. 2) za pomocą jednej z 3 możliwych metod, tzn. analizy:

• elementu – model 1D, w której każdy element nośny (np. pręt) jest oceniony jako całkowicie oddzielony od innych części konstrukcji budynku (warunki połączenia z innymi elementami zastępuje się odpowiednimi warunkami brzegowymi),
• części konstrukcji – model 2D, w której fragment konstrukcji (np. rama) jest uwzględniony w ocenie (przez zastosowanie odpowiednich warunków brzegowych, tak aby odzwierciedlić jej powiązania z innymi częściami konstrukcji),
• globalnej konstrukcji – model 3D, w której ocenia się całą konstrukcję budynku (RYS. 3–4).

Stosunkowo prosta i łatwa w zastosowaniu jest analiza elementu (model 1D), zwłaszcza z uproszczonymi metodami obliczeniowymi. Analiza całej konstrukcji (model 3D) lub jej podzespołów (model 2D) uwzględnia łącznie co najmniej kilka elementów konstrukcyjnych, tak aby bezpośrednio wziąć pod uwagę wpływ interakcji między nimi.

W takich analizach można dokładnie uwzględnić przeniesienie obciążenia z podgrzanych (osłabionych) części wewnątrz strefy pożarowej na bardziej wytrzymałe części chłodne poza strefą pożarową. Z tego względu analiza globalna umożliwia znacznie lepsze zrozumienie ogólnego zachowania konstrukcji w warunkach pożaru. Przykład trójwymiarowej analizy globalnej hali o konstrukcji stalowej pokazano na RYS. 3–4.

Podsumowując, należy stwierdzić, że zgodnie z Eurokodami projekt uwzględniający warunki pożarowe budynku można wykonać za pomocą:

• prostej metody opartej na danych tabelarycznych, np. zamieszczonych w normie PN-EN 1994-1-2:2008 [5], której zapisy stosuje się jedynie w przypadku zespolonych konstrukcji stalowo­‑betonowych.
  
  Tabele w tej normie dotyczą płyt, belek i słupów, przy założeniu pewnego czasu ognioodporności, ogrzewania według krzywej pożaru nominalnego oraz określonego poziomu obciążenia. Wyznaczono je na podstawie analiz numerycznych i badań doświadczalnych. Te tabele są proste i bezpieczne w zastosowaniu, obejmują jednak tylko ograniczony zakres rodzajów konstrukcji i kształtowników;
• prostych metod obliczeniowych, które można podzielić na dwie grupy. Pierwsza to metoda temperatury krytycznej. Jest ona powszechnie stosowana w analizie stalowych elementów konstrukcyjnych. W drugiej stosuje się proste modele mechaniczne i przeprowadza się weryfikację nośności konstrukcji.
  
  Te metody opracowano w celu analizy bezpieczeństwa pożarowego typowych elementów konstrukcyjnych (np. belek, słupów, płyt) zarówno stalowych, jak i zespolonych stalowo-betonowych;
• zaawansowanych modeli obliczeniowych, które mają zastosowanie w przypadku wszystkich rodzajów konstrukcji i umożliwiają ich realistyczną analizę termiczno-statyczno-wytrzymałościową.
  
  Wyniki tej analizy są zazwyczaj uzyskiwane w postaci odkształceń konstrukcji podczas całego okresu pożaru. Zaawansowane modele obliczeniowe przeprowadza się MES i korzysta z programów komputerowych.

Projektowanie konstrukcji stalowych z uwagi na warunki pożarowe

W projektowaniu konstrukcji stalowych z uwagi na warunki pożarowe stosuje się zapisy normy PN-EN 1993-1-2:2007 [4].

Na RYS. 5 przedstawiono ogólne zachowania się stalowego elementu konstrukcyjnego pod wpływem pożaru standardowego oraz występujących oddziaływań. Gdy temperatura gazu θ_g wzrasta, temperatura elementu stalowego θ_a,t zwiększa się, a jego nośność R_fi,d,t maleje.

Zgodnie z PN-EN 1993-1-2:2007 [4] konstrukcje stalowe należy projektować w sposób, który pozwoli na zapewnienie jej nośności R_fi,d,t (lub ograniczonego odkształcenia) przez czas t_fi,d,req, w którym jest ona narażona na działanie wysokiej temperatury występującej w trakcie pożaru.

Efekty oddziaływań na element konstrukcji to siły wewnętrzne (moment zginający, siła podłużna, siła poprzeczna itp.) od oddziaływań (obciążeń, wpływów). W konstrukcji poddanej różnym oddziaływaniom (np. ciężaru własnego, śniegu, wiatru itp.) element jest wytężony obliczeniowymi wartościami efektu oddziaływań E_d. Przy tych samych oddziaływaniach, lecz dodatkowo w sytuacji pożarowej efekty oddziaływań ulegają zmianie i oznaczono je jako E_fi,d.

W analizie prostych modeli obliczeniowych ocenę odporności ogniowej konstrukcji można sprawdzać ze wzoru:

E_fi,d ≤ R_fi,d,t (1),

gdzie:

E_fi,d – obliczeniowy efekt oddziaływań (M_fi,Ed, N_fi,Ed, V_fi,Ed) w sytuacji pożarowej, wyznaczony zgodnie z PN-EN 1991-1-2:2006 [2],

R_fi,d,t – obliczeniowa nośność elementu (M_fi,Rd, N_fi,Rd, V_fi,Rd) części lub całości konstrukcji po czasie t, wyznaczona zgodnie z PN-EN 1993-1-2:2007 [4].

Temperatura krytyczna stalowego elementu θ_cr (przy danym poziomie jego obciążenia i poddanego równomiernemu rozkładowi oddziaływania temperatury) jest to temperatura, przy której przyjmuje się, że ulega on zniszczeniu. Ognioodporność elementu stalowego (w którym nie występuje lokalna utrata stateczności ścianki przekroju) jest zapewniona po czasie t, jeżeli temperatura stali θ_a,t nie przekracza jej temperatury krytycznej θ_cr. Stąd warunek bezpieczeństwa ogniowego opisany jest nierównością:

θ_a,t ≤ θ_cr (2).

Zgodnie z PN-EN 1993-1-2:2007 [4] wymagania bezpieczeństwa konstrukcji stalowej są zachowane, gdy w założonym czasie jej ognioodporności t_fi,d,req zachodzi jeden z warunków (RYS. 5):

• nośność elementu jest większa niż efekty oddziaływań; spełniony jest warunek (1),
• temperatura stali elementu jest niższa od temperatury krytycznej; spełniony jest warunek (2).

Proste metody projektowania konstrukcji stalowych z uwagi na warunki pożarowe

W normie PN-EN 1993-1-2:2007 [4] podano proste modele obliczania nośności stalowych belek i słupów w warunkach pożaru. Są one kompatybilne z zasadami obliczania nośności granicznych w warunkach normalnej temperatury według PN-EN 1993-1-1:2007 [10].

W ich modelach obliczeniowych uwzględnia się zmniejszenie efektów oddziaływań na konstrukcję oraz zmienność właściwości stali w warunkach podwyższonych temperatur. Mogą one być stosowane w ocenie nośności stalowych elementów niezabezpieczonych i zabezpieczonych ogniochronnie oraz chronionych ekranami cieplnymi, wytężonych rozciąganiem, ściskaniem lub/i zginaniem.

Obliczeniowe wartości ich nośności określa się przy założeniu równomiernego rozkładu temperatury w elemencie, przy modyfikacji odpowiednich nośności elementów określanych w normalnej temperaturze według zasad podanych w normie PN-EN 1993-1-1:2007 [9].

Oddziaływanie wysokiej temperatury w czasie pożaru na konstrukcje jest traktowane w normie PN-EN 1990:2004 [1] jako wyjątkowa sytuacja projektowa. W wypadku uproszczonej analizy termiczno-statyczno-wytrzymałościowej skutki oddziaływań w sytuacji pożarowej można określić z pominięciem sił wewnętrznych wywołanych wymuszonymi lub ograniczonymi wydłużeniami czy deformacjami elementów, na podstawie wyników ustalonych w projektowaniu w temperaturze normalnej.

Ze względu na małe prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia poważnego pożaru i pełnych obciążeń zewnętrznych (użytkowych, klimatycznych, technologicznych itp.) o wartościach charakterystycznych, efekty oddziaływań w warunkach pożaru E_fi,d określa się przy redukcji skutków oddziaływań zewnętrznych w trwałej i przejściowej sytuacji projektowej. Oblicza się je ze wzoru:

E_fi,d = η_fiEd (3),

gdzie:

E_d – wartości obliczeniowe efektów oddziaływań obliczone dla kombinacji podstawowej według wzoru (6.10) normy PN-EN 1990:2004 [1],

η_fi – współczynnik redukcyjny z uwagi na warunki pożarowe, przyjmowany w kombinacji podstawowej według wzoru (6.10) normy PN-EN 1990:2004 [1] w przypadku trwałych lub przejściowych sytuacji obliczeniowych, który wyznacza się ze wzoru:

Gk – wartość charakterystyczna oddziaływania stałego,

Q_k,1 – wartość charakterystyczna wiodącego oddziaływania zmiennego,

Ψ_fi – współczynnik do określenia wartości kombinacji obciążeń zmiennych odpowiednio częstych Ψ_1,1 i prawie stałych Ψ1,2, według normy PN-EN 1991-1-2:2006 [2],

γ_Q,1 – współczynnik częściowy wiodącego obciążenia zmiennego.

W normie PN-EN 1993-1-2:2007 [4] podano też informacje dotyczące wyznaczania współczynnika redukcyjnego η_fi w przypadku, gdy korzysta się z kombinacji podstawowej według wzoru (6.10a) i (6.10b) normy PN-EN 1990:2004 [1].

Metoda temperatury krytycznej

W ocenie bezpieczeństwa pożarowego według (2) prosty model metody temperatury krytycznej można stosować tylko wtedy, gdy nie trzeba uwzględniać ich kryteriów stateczności ani warunków odkształcenia. Metodę tę dopuszcza się tylko w odniesieniu do elementów rozciąganych, elementów zginanych zabezpieczonych przed zwichrzeniem oraz krótkich elementów ściskanych, które nie ulegają wyboczeniu.

Szybkość nagrzewania się elementu stalowego zależy od jego stosunku pola powierzchni nieosłoniętej Am do objętości V na jednostkę jego długości. Wielkość A_m/V nazywa się wskaźnikiem przekroju lub wskaźnikiem ekspozycji przekroju i jest miarą szybkości nagrzewania się stalowego elementu nieosłoniętego.

W ocenie ilości ciepła przejmowanego przez nieosłonięty element stalowy narażonych na oddziaływanie pożaru nominalnego uwzględnia się ponadto współczynnik poprawkowy k_sh związany z efektem zacienienia.

Uwzględnia on przesłanianie strumienia ciepła w elementach o wklęsłym obrysie przekroju poprzecznego – tzw. efekt cienia. Współczynnik k_sh jest ilorazem umownego przekroju skrzynkowego opisanego na przekroju rzeczywistym [A_m/V] i wskaźnika ekspozycji A_m/V i wynosi:

• przekrój dwuteowy 
• inne przekroje, np. teowy, kątowy 

Powierzchnię A_m,b mierzy się po wypukłym obrysie przekroju poprzecznego (RYS. 6–11), nie zaś po rzeczywistym jego obwodzie, jak to ma miejsce w przypadku powierzchni A_m.

W odniesieniu do stalowego elementu osłoniętego wskaźnik przekroju przyjmuje się jako parametr A_p/V i jest to iloraz powierzchni eksponowanej osłony ogniochronnej A_p do objętości V na jednostkę jego długości.

Temperaturę krytyczną elementu stalowego oblicza się ze wzoru:

w którym wskaźnik wykorzystania jego nośności μ₀ wyznacza się z zależności:

gdzie:

E_fi,d – efekt oddziaływań na konstrukcję wyznaczony zgodnie z regułami wyjątkowej, obliczeniowej sytuacji pożarowej według normy PN-EN 1991-1-2:2006 [2],

R_fi,d,0 – nośność obliczeniowa elementu stalowego w obliczeniowej sytuacji pożarowej w czasie t = 0.

Temperatura krytyczna elementów stalowych na ogół wynosi θ_cr = 500–800°C. Wyrażenie (7) określające temperaturę krytyczną θcr można stosować w przypadku elementów o przekrojach klasy 1, 2 lub 3. W przypadku kształtowników o przekrojach klasy 4 należy stosować zachowawczą temperaturę krytyczną θ_cr = 350°C.

Temperatura krytyczna elementu zmniejsza się wraz ze wzrostem wskaźnika wykorzystania nośności μ₀ elementu. Dla danego czasu trwania pożaru t przyjmując, że θ_a,t = θ_cr, wartość maksymalną poziomu wykorzystania nośności μ₀ niezabezpieczonych elementów stalowych zapewniającą wymaganą ognioodporność można obliczyć z zależności (7) jako funkcję współczynnika przekroju uwzględniającego efekt cienia k_sh·(A_m/V).

W ten sposób można przyjąć, że ognioodporność nieosłoniętych elementów stalowych jest zapewniona po czasie t, jeżeli μ₀ < μmax. Maksymalne wskaźniki wykorzystania nośności μ_max. obliczone w odniesieniu do standardowej ognioodporności R 15 i R 30 podano na RYS. 12. Należy zauważyć, że w przypadku ognioodporności R 30 elementy nieosłonięte o współczynniku przekroju (A_m/V) większym niż 50 m–1 mogą osiągać tylko bardzo małe wartości wskaźnika wykorzystania nośności elementu μ₀.

Podczas wybuchu pożaru temperatura gazu w strefie ogniowej obiektu gwałtownie wzrasta. W normie PN-EN 1991-1-2:2006 [2] oddziaływanie pożaru na konstrukcję jest przedstawione w postaci standardowej krzywej wzrostu temperatury w czasie („pożar standardowy” na RYS. 1).

Analiza termiczna ma na celu wyznaczenie zależności między temperaturą w elementach stalowych i czasem osiągnięcia tej temperatury w elementach (osłoniętych lub nieosłoniętych). W normie PN-EN 1993-1-2:2007 [4] podano też prostą metodę obliczeniową oceny nagrzewania się stalowych elementów bez izolacji ogniochronnej oraz izolowanych za pomocą materiałów biernej ochrony przeciwpożarowej.

W przypadku równoważnego równomiernego rozkładu temperatury w przekroju przyrost temperatury Δθ_a,t w przedziale czasu Δ_t (s) w stalowym elemencie nieosłoniętym jest określony wzorem:

gdzie:

A_m – pole powierzchni elementu na jednostkę długości [m²/m],

V – objętość elementu na jednostkę długości [m³/m],

c_a – ciepło właściwe stali jako funkcja temperatury według rozdziału 3 normy PN-EN 1993-1-2:2007 [4] [J/(kg·K)],

h_net,d – wartość obliczeniowa przyjętego strumienia ciepła według normy PN-EN 1991-1-2:2006 [2] [W/m²],

ρ_a – masa jednostkowa stali.

Rozwiązanie równania przyrostowego (9) pozwala wyznaczyć rozwój temperatury elementu stalowego podczas pożaru. W celu zapewnienia zbieżności rozwiązania należy przyjąć pewną górną granicę dla przyrostu czasu Δ_t (zaleca się, aby przyjęta wartość Δ_t nie była większa niż 5 sekund.

Zastosowanie metody obliczeniowej podanej w normie PN-EN 1993-1-2:2007 [4] z czasem działania standardowego pożaru ISO wynoszącym 15 i 30 min prowadzi do uzyskania krzywych temperatur przedstawionych na RYS. 13 [11], jako funkcja współczynnika przekroju uwzględniającego efekt cienia k_sh·(A_m/V).

W przypadku równoważnego równomiernego rozkładu temperatury w przekroju przyrost temperatury Δθ_a,t w przedziale czasu Δ_t (s) w stalowym elemencie osłoniętym jest określony wzorem:

w którym:

gdzie:

A_p – pole powierzchni materiału izolacji ogniochronnej na jednostkę długości elementu [m²/m],

c_p – niezależne od temperatury ciepło właściwe materiału izolacji ogniochronnej [J/(kg·K)],

d_p – grubość warstwy izolacji ogniochronnej [m],

θ_a,t – temperatura stali w czasie trwania pożaru t [ºC],

θ_g,t – temperatura otaczających gazów w czasie trwania pożaru t, według normy PN-EN 1993-1-2:2007 [4] [oC],

Δθ_g,t – przyrost temperatury otaczających gazów w przedziale czasu Δt [K],

λ_p – przewodność cieplna zabezpieczenia ogniochronnego [W/(m·K)],

ρ_p – gęstość masy materiału izolacji ogniochronnej [kg/m].

Porównanie wzrostu temperatury elementów zabezpieczonych i niezabezpieczonych ogniochronnie pokazano na RYS. 14.

Metoda nośności

Metoda nośności oceny bezpieczeństwa pożarowego polega na obliczeniu wytrzymałości elementu R_fi,d,t po upływie wymaganego czasu ognioodporności t i porównaniu jej z efektem oddziaływań na konstrukcje w podwyższonej temperaturze E_fi,d (3). Zgodnie z PN-EN 1993­‑1­‑2:2007 [4] należy przyjąć, że bezpieczeństwo elementu stalowego w warunkach pożaru jest zachowane w czasie t, jeśli spełniony jest warunek (1).

W modelach oceny nośności R_fi,d,t w normie PN-EN 1993­‑1­‑1:2007 [10] wprowadzono:

• obniżoną granicę plastyczności stali w podwyższonej temperaturze,
• współczynnik częściowych w projektowaniu z uwagi na warunki pożarowe γ_M,fi,
• zwiększoną smukłość względną,
• długość wyboczeniową słupów w warunkach pożaru (w stężonych układach ramowych) przyjmuje się równą 0,5 i 0,7 ich długości teoretycznej, odpowiednio dla górnej kondygnacji i pozostałych kondygnacji,
• specjalne krzywe wyboczeniowe dla warunków pożarowych.

Obliczeniową nośność R_fi,d,t w czasie trwania pożaru t wyznacza się przy założeniu o równomiernym rozkładzie temperatury w przekroju. W wypadku nierównomiernego rozkładu temperatury w przekroju nośność elementów określa się na podstawie analizy elementarnych pól przekrojów z odpowiadającymi im współczynnikami redukcyjnymi granicy plastyczności.

Właściwości stali w podwyższonej temperaturze

W podwyższonej temperaturze następuje degradacja właściwości mechanicznych stali. W normie PN-EN 1993-1-2:2007 [4] przyjęto kształt charakterystyki stali σ – ε jak w temperaturze 20°C, z jednoczesnym zmniejszeniem wartości: granicy proporcjonalności, granicy plastyczności oraz modułu sprężystości podłużnej, przez zastosowanie współczynników redukcyjnych ki,θ. Wartości obliczeniowe właściwości mechanicznych stali w podwyższonej temperaturze określa się ze wzorów:

gdzie:

f_p,θ, f_y,θ, E_θ – odpowiednio granica proporcjonalności, granica plastyczności oraz moduł sprężystości podłużnej stali w podwyższonej temperaturze,

f_p, f_y, E – odpowiednio granica proporcjonalności, granica plastyczności oraz moduł sprężystości podłużnej stali w temperaturze 20°C,

k_p,θ,, k_y,θ, k_E,θ – współczynnik redukcyjny odpowiednio granicy proporcjonalności, granicy plastyczności oraz modułu sprężystości podłużnej stali,

γ_M,fi – częściowy współczynnik bezpieczeństwa, który należy przyjmować jako γ_M,fi = 1,0.

Wykresy współczynników redukcyjnych k_i,θ, charakterystyki stali σ – ε w podwyższonych temperaturach pokazano na RYS. 15 [4].

Klasyfikacja przekrojów

W warunkach pożarowych przekroje poprzeczne kwalifikowane są tak jak w przypadku obliczeń konstrukcji stalowej w warunkach normalnych, tj. zgodnie z tab. 5.2 normy PN-EN 1993-1-1:2007 [9].

Wpływ efektów związanych ze zmianą właściwości ­wytrzymałościowych oraz odkształcalnościowych stali w podwyższonych temperaturach uwzględnia się, modyfikując parametr ε ustalany według zapisów tej normy, przez zastosowanie współczynnika ewaluacji właściwości stali κ = 0,85. Klasyfikacji przekrojów elementów w warunkach pożaru należy dokonać z uwzględnieniem zredukowanej wartości ε określonej wzorem:

Modyfikacja parametru (15) zmniejsza wartości graniczne smukłości ścianek λ_sc = c/t dla różnych klas przekrojów tak, że niektóre przekroje mogą być zakwalifikowane bardziej rygorystycznie niż w normalnej temperaturze eksploatacji obiektu.

Obliczeniowa nośność elementu na rozciąganie

Obliczeniową nośność elementu rozciąganego o równomiernej temperaturze przekroju θ_a określa się ze wzoru:

gdzie:

N_Rd – obliczeniowa nośność przekroju w normalnej temperaturze według normy PN-EN 1993-1-1:2007 [9],

γ_M0 – współczynnik częściowy do określenia nośności przekroju według normy PN-EN 1993-1-1:2007 [9].

Obliczeniowa nośność elementów ściskanych o przekrojach klasy 1, 2 lub 3

Obliczeniową nośność na wyboczenie elementów Nb,fi,t,Rd o przekrojach klasy 1, 2 lub 3 oraz równomiernym rozkładzie temperatury θa określa się ze wzoru:

gdzie:

A – pole przekroju elementu ściskanego,

χ_fi – współczynnik wyboczenia giętnego w sytuacji pożarowej, określony jako wartość mniejsza z wartości χ_γfi oraz χ_z,fi według wzorów:

w którym α – parametr imperfekcji w warunkach pożarowych odpowiedniej krzywej wyboczeniowej wyrażony zależnością:

Smukłość względną λ_θ elementu ściskanego w temperaturze θ_a należy ustalić według wzoru:

gdzie:

λ – smukłość względna wyboczenia giętnego elementu w temperaturze normalnej według normy PN-EN 1993-1-1:2007 [9].

Długości wyboczeniowe słupów le należy przyjmować jak w projektowaniu elementów w normalnej temperaturze, z wyjątkiem słupów ciągłych w stężonych układach ramowych. Wówczas należy przyjąć długość wyboczeniową le = 0,5L – w przypadku słupów kondygnacji pośrednich oraz le = 0,7L– w przypadku słupów kondygnacji najwyższej (gdzie L – długość teoretyczna słupa rozpatrywanej kondygnacji).

Obliczeniowa nośność elementów zginanych o przekrojach klasy 1, 2 lub 3

Obliczeniową nośność na zginanie M_b,fi,t,Rd z warunku zwichrzenia elementów o przekroju klasy 1, 2 lub 3 oraz o równomiernym rozkładzie temperatury θ_a należy określać ze wzoru:

gdzie:

W_y – wskaźnik plastyczny przekroju W_pl,y – w przypadku przekrojów klasy 1 i 2 oraz wskaźnik sprężysty przekroju W_el,y – w przypadku przekrojów klasy 3,

χ_LT,fi – współczynnik zwichrzenia w warunkach pożaru, który oblicza się ze wzorów:

Smukłość względną elementu zginanego w temperaturze należy ustalić według wzoru:

gdzie:

λ_LT – smukłość względna zwichrzenia elementu w temperaturze normalnej według normy PN-EN 1993-1-1:2007 [9].

Przedstawiony sposób oceny nośności można stosować również w przypadku zginanych dźwigarów zabezpieczonych przed zwichrzeniem przy założeniu wartości χ_fi = 1,0.

W normie PN-EN 1993-1-2:2007 [4] podano szacunkowy sposób uwzględnienia wpływu nierównomiernego rozkładu temperatury w belkach na ich wytężenie. Wówczas w ocenie nośności można wprowadzić współczynnik przystosowania κ1 w celu uwzględnienia nierównomiernego rozkładu temperatury na całej wysokości kształtownika stalowego. Można również wprowadzić dodatkowy współczynnik przystosowania κ2, aby uwzględnić zmienność temperatury elementu konstrukcyjnego na jego długości, gdy belka jest statycznie niewyznaczalna. Wartości tych współczynników przystosowania należy przyjmować zgodnie z wymaganiami normy PN-EN 1993-1-2:2007 [4].

Obliczeniowa nośność przekroju na ścinanie

W przypadku elementów klasy 1, 2 lub 3, niewrażliwych na niestateczność miejscową pod wpływem naprężeń stycznych, obliczeniową nośność przy ścinaniu w warunkach pożaru określa się ze wzoru:

gdzie:

V_Rd – obliczeniowa nośność przekroju przy ścinaniu w temperaturze normalnej, określona według normy PN-EN 1993­‑1­‑1:2007 [9].

Nośność elementów o przekrojach klasy 4

W przypadku przekrojów klasy 4 nośność elementów stalowych jest zachowana, jeżeli podczas pożaru temperatura stali θ_a nie przekracza wartości maksymalnej temperatury krytycznej θ_a,cr = 350°C.

Obliczeniowa nośność elementów jednocześnie ściskanych i zginanych o przekrojach klasy 1, 2 lub 3

W normie PN-EN 1993-1-2:2007 [4] podano również uproszczoną metodę obliczeniową sprawdzenia ognioodporności jednocześnie ściskanych i zginanych elementów stalowych o przekrojach klasy 1, 2 lub 3 i o równomiernym rozkładzie temperatury θ_a. W tej sytuacji projektowej prosty model obliczeniowy uwzględnia łączny wpływ zginania i ściskania przez połączenie podanych wyżej dwóch modeli prostych warunków obciążenia.

Literatura

1. PN-EN 1990:2004, „Podstawy projektowania konstrukcji”.
2. PN-EN 1991-1-2:2006, „Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1–2: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru”.
3. PN-EN 1992-1-2:2008, „Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1–2: Reguły ogólne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe”.
4. PN-EN 1993-1-2:2007, „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1–2: Reguły ogólne. Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki pożarowe”.
5. PN-EN 1994-1-2:2008, „Eurokod 4: Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowo-betonowych. Część 1–2: Reguły ogólne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe”.
6. PN-EN 1995-1-2:2008, „Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych. Część 1–2: Postanowienia ogólne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe”.
7. PN-EN 1996-1-2:2010, „Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji murowych. Część 1–2: Reguły ogólne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe”.
8. PN-EN 1992-1-2, „Eurokod 9: Projektowanie konstrukcji z aluminium. Część 1–2: Reguły ogólne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe (oryg.)”.
9. PN-EN 1993-1-1:2007, „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1–1: Reguły ogólne. Reguły dla budynków”.
10. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU z 2002 r. nr 75, poz. 690 ze zm.).
11. „Konstrukcje stalowe w Europie. Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe”, Część 7: „Inżynieria pożarowa”, www.arcelormittal.com.
12. M. Maślak, „Budownictwo ogólne”, t. 5, część 10: „Odporność ogniowa. Nośność konstrukcji w warunkach pożaru”, Arkady, Warszawa 2010.
13. M. Kosiorek, J.A. Pogorzelski, Z. Laskowska, K. Pilich, „Odporność ogniowa konstrukcji budowlanych”, Arkady, Warszawa 1988.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!