Izolacje.com.pl

Zaawansowane wyszukiwanie

Współczynnik przenikania ciepła stolarki okiennej o zmiennej konfiguracji

Heat transfer coefficient values for window joinery in variable setups

W artykule analiza charakteru i stopnia wpływu wybranych czynników charakteryzujących konfigurację okien na wielkości współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych.
Effective PR

W artykule analiza charakteru i stopnia wpływu wybranych czynników charakteryzujących konfigurację okien na wielkości współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych.


Effective PR

Na przestrzeni ostatnich lat producenci stolarki okiennej ciągle udoskonalają swoje technologie, by szczycić się oknami o jak najlepszych parametrach izolacyjności termicznej. Wprowadzają oni na rynek okna niezwykle szczelne o dobrej charakterystyce cieplnej. Wszystko to sprzyja potrzebie podejmowania prób oceniania i optymalizacji parametrów opisujących i charakteryzujących stolarkę okienną.

Zobacz także

BREVIS S.C. Czy nawiewniki w oknach są obowiązkowe – najważniejsze Informacje

Czy nawiewniki w oknach są obowiązkowe – najważniejsze Informacje Czy nawiewniki w oknach są obowiązkowe – najważniejsze Informacje

Potrzeba zapewnienia właściwej wentylacji domu czy mieszkania nie stanowi raczej zaskoczenia dla nikogo. Choć może nie zawsze mamy na uwadze utrzymanie odpowiedniej wilgotności powietrza i dzięki temu...

Potrzeba zapewnienia właściwej wentylacji domu czy mieszkania nie stanowi raczej zaskoczenia dla nikogo. Choć może nie zawsze mamy na uwadze utrzymanie odpowiedniej wilgotności powietrza i dzięki temu uniknięcia negatywnych skutków zbyt dużej wilgotności, to już dyskomfort siedzenia w dusznym i nieprzewietrzonym pomieszczeniu zna każdy. Oprócz wentylacji grawitacyjnej do niedawna odpowiednią cyrkulację powietrza zapewniały nieszczelności w oknach. Jednak rozwój technologiczny i zwiększenie szczelności...

DAKO Jak wybrać drzwi do nowoczesnego domu?

Jak wybrać drzwi do nowoczesnego domu? Jak wybrać drzwi do nowoczesnego domu?

Wybór drzwi wejściowych nie jest łatwym zadaniem. Muszą one wpasowywać się w stylistykę budynku, a przy tym spełniać wszystkie wymagania dotyczące bezpieczeństwa i komfortu użytkowania. Zobacz, na jakie...

Wybór drzwi wejściowych nie jest łatwym zadaniem. Muszą one wpasowywać się w stylistykę budynku, a przy tym spełniać wszystkie wymagania dotyczące bezpieczeństwa i komfortu użytkowania. Zobacz, na jakie aspekty trzeba zwrócić szczególną uwagę, wybierając drzwi zewnętrzne!

RoletyAlu Sp. z o.o. Jak łatwo kupić rolety zewnętrzne przez internet?

Jak łatwo kupić rolety zewnętrzne przez internet? Jak łatwo kupić rolety zewnętrzne przez internet?

Zamawiając rolety zewnętrzne przez internet, można skorzystać z bogatej oferty asortymentu, a dodatkowo zyskać pewność, że zostaną wykonane zgodnie z wymiarami podanymi przez klienta. Dodatkowo możliwość...

Zamawiając rolety zewnętrzne przez internet, można skorzystać z bogatej oferty asortymentu, a dodatkowo zyskać pewność, że zostaną wykonane zgodnie z wymiarami podanymi przez klienta. Dodatkowo możliwość złożenia zamówienia bezpośrednio u producenta rolet zewnętrznych pozwala wyeliminować pośredników, co skraca czas potrzeby na realizację zamówień i przekłada się na dużo niższe ceny.

ABSTRAKT

W artykule przeanalizowano charakter i stopień wpływu wybranych czynników, bezpośrednio charakteryzujących konfigurację okien (powierzchni okna, proporcji okna, wyrażonej stosunkiem wysokości do szerokości, liczby skrzydeł okiennych, szerokości elementów ramy) na współczynnik przenikania ciepła stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych. Analiza wykonana została na podstawie opracowanego deterministycznego modelu matematycznego opisującego tę zależność. Określono wartości optymalne badanych czynników.

Heat transfer coefficient values for window joinery in variable setups

The article reviews the nature and degree of influence of selected direct window layout characteristics (such as the surface area of a window, its proportions expressed as height to width ratio, the number of sashes, the width of frame components) on heat transfer coefficient values in windows in residential buildings. The analysis was based on the developed deterministic mathematical model describing this relation. The optimum values of the tested factors were determined.

Ocena ta jest niezwykle ważna szczególnie teraz, kiedy konsumenci stolarki okiennej decydują się na okna o dużych, często niestandardowych rozmiarach i kształtach, które mają pełnić funkcję przeszklonych ścian.

Konieczność takiej oceny powstaje również z faktu, że okno składa się z kilku elementów ze zróżnicowanymi wartościami parametrów cieplnych. Jednak zarówno w literaturze naukowo-technicznej, jak i w materiałach marketingowych producentów stolarki okiennej ciężko jest znaleźć charakterystyki cieplne dla całego okna.

Pojawiły się ostatnio artykuły z wynikami badań wpływu wybranych czynników na współczynnik przenikania ciepła stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych [1, 2], w których przeanalizowano współczynnik Uw stolarki okiennej w zależności od wybranych czynników dla okien jedno- i wieloskrzydłowych. Jednak te badania dotyczyły okien, których rozmiary były bliskie rozmiarom okna standardowego. Przy czym analizie poddano okna o stałej wysokości, tj. 1,48 m, co w żaden sposób nie może zadawalać architektów.

Również można oczekiwać pretensji od kolegów architektów w związku z przyjętą w tych badaniach prawie jednakową konfiguracją okien, tj. stałą proporcją ich wysokości i szerokości.

Można zgodzić się z tym, że na danym etapie rozwoju techniki budowlanej mamy charakterystyki cieplne produkowanych elementów okien na jakimś określonym poziomie i niecodziennie te charakterystyki się zmieniają. Jednak co dotyczy czynników geometrycznych, to ich wybór i wpływ przy projektowaniu praktycznym tworzą codziennie pytania u projektantów. Łatwo można zrozumieć architektów, że istnieje konieczność uzyskania wiedzy na ten temat.

W związku z powyższym, celem danego badania jest analiza współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej, wykonanej z PCV, w zależności od grupy czynników w najwyższym stopniu i bezpośrednio charakteryzujących konfigurację okien:

  • pola powierzchni okna,
  • proporcji okna, wyrażonej stosunkiem wysokości do szerokości,
  • liczby skrzydeł okiennych i szerokości elementów ramy, wraz z oceną stopnia i charakteru wpływu tych czynników

oraz określeniem ich wartości optymalnych na podstawie deterministycznego modelu matematycznego opracowanego z danych eksperymentu obliczeniowego.

Metoda obliczania współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej o zmiennej konfiguracji

Przegrody budowlane, między innymi jak również okna w ścianach budynków, składają się z kilku różnych materiałów połączonych ze sobą w różny sposób.

Do obliczenia współczynnika przenikania ciepła przegród składających się z elementów oszklonych i/lub nieprzezroczystych, włożonych w ramy lub połączonych z nimi wykorzystuje się dwie metody [3] - zbiorczą i składnikową. Nie uwzględniają one efektów promieniowania, przenoszenia ciepła spowodowanego wypływaniem powietrza, efektu żaluzji itp. Jednak po przeanalizowaniu możliwości tych metod autorzy przekonali się co do ich przydatności do realizacji celów danego badania.

Przy czym uznano, że do obliczania współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej o zmiennej konfiguracji najbardziej przydatna i oczywista jest składnikowa metoda oceny. Metoda ta dzieli fragment przegrody na pola powierzchni o różnych właściwościach cieplnych, a całkowity współczynnik przenikania ciepła oblicza się za pomocą ważonych powierzchniowo wartości U elementów składowych z dodatkowymi członami korekcyjnymi, uwzględniającymi wzajemne oddziaływania cieplne między tymi elementami [3]. Według tej metody współczynnik przenikania ciepła Uw pojedynczego okna należy obliczać zgodnie z równaniem:

(1)

gdzie:

Ug, Uƒ, Um - współczynniki przenikania ciepła, odpowiednio:
   - oszklenia,
   - ramy,
   - słupków okiennych,
Ψƒ,m, Ψg,ƒ, Ψg,m - liniowe współczynniki przenikania ciepła spowodowane połączonymi efektami cieplnymi elementów, odpowiednio:
   - szklącego i ramy,
   - szklącego i słupka,
   - ramy i słupka okiennego,
lg,f , lg,m , lf,m - długość liniowego mostku cieplnego powstającego na styku, odpowiednio:
   - szkła i ramy,
   - szkła i słupka,
   - ramy i słupka,
Ag, Am, Af - pole powierzchni, odpowiednio:
   - oszklenia,
   - słupków okiennych,
   - ramy.

Odnosząc się do przedstawionego wzoru, autorzy stworzyli algorytm do wyliczania szukanego współczynnika przenikania ciepła okna Uw przy zmianie wartości wybranych czynników, który stanowił podstawę do opracowania modelu matematycznego.

Badane warianty okien o zmiennej konfiguracji oraz model matematyczny do określenia ich współczynnika przenikania ciepła

Rozmiary współczesnych okien w budynkach mieszkalnych ograniczone są gabarytami pomieszczeń. Wysokość okien może osiągać 2,5 m. Szerokość okien waha się w dużym zakresie, nawet od 0,60 do 3-4 m. W oknach stosuje się poziome rygle. Jednak częściej mogą występować pionowe słupki, tworząc w oknie kilka skrzydeł.

Z uwzględnieniem najczęściej stosowanych rozmiarów okien oraz postawionego celu badania zostały wybrane następujące warianty stolarki okiennej:

  • powierzchnia od 1,82 m2 (okno standardowe) do 5,46 m2;
  • stosunek wysokości okna do jego szerokości - od 0,5 do 1;
  • liczba skrzydeł - do 1 do 3.

Schematy badanych wariantów okien podano na RYS. 1-3.

RYS. 1-3. Schematy badanych wariantów stolarki okiennej: ze zróżnicowanym polem powierzchni (1), ze zróżnicowanymi proporcjami wymiarów (2) oraz ze zróżnicowaną liczbą skrzydeł (3); rys. archiwa autorów

RYS. 1-3. Schematy badanych wariantów stolarki okiennej: ze zróżnicowanym polem powierzchni (1), ze zróżnicowanymi proporcjami wymiarów (2) oraz ze zróżnicowaną liczbą skrzydeł (3); rys. archiwa autorów

Przy opracowaniu modelu matematycznego bardzo ważne jest, by zapewnić jego praktyczną przydatność oraz skuteczność. Takie cechy można osiągnąć, opracowując krótkie modele, w których wykorzystano najważniejsze czynniki, opisujące badany proces czy właściwości oraz zapewniające uzyskanie informacji interesującej odbiorców stolarki okiennej. Przy tym czynniki w modelu należy przyjmować jako sterowalne, jednoznaczne, niesprzeczne i wzajemnie niezależne [4].

Z uwzględnieniem przyjętego celu badania jako funkcję celu Y wybrano współczynnik przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej Uw [W/(m2·K)].

Badano zależność współczynnika Uw od następujących czynników:

  • pola powierzchni okna A0(czynnik X1),
  • proporcji okna θ, wyrażonej stosunkiem wysokości okna do jego szerokości (czynnik X2),
  • liczby skrzydeł okiennych r (czynnik X3),
  • szerokości elementów ramy bf (czynnik X4).

Przypuszczano, że szukaną zależność Y = ƒ (X1, X2, X3, X4) może opisywać wielomian drugiego stopnia.

Do uzyskania danych dla opisu tej zależności przeprowadzono 4-czynnikowy eksperyment obliczeniowy według planu drugiego stopnia. Zastosowano kompozycyjny symetryczny trójpoziomowy D-optymalny plan, zawierający 24 próby [4].

Do wyliczenia wartości Yi w 24 wierszach planu wykorzystano oprogramowanie Microsoft Excel.

Na RYS. 4 został przedstawiony schemat blokowy wyliczania współczynnika przenikania ciepła okien o zmiennej konfiguracji. Zaproponowany algorytm obliczeń wykorzystano do realizacji eksperymentu obliczeniowego, z którego wyniki zastosowano do opracowania deterministycznego modelu matematycznego współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej.

RYS. 4. Schemat blokowy obliczania współczynnika przenikania ciepła Uw stolarki okiennej zmiennej konfiguracji; rys. archiwa autorów

RYS. 4. Schemat blokowy obliczania współczynnika przenikania ciepła Uw stolarki okiennej zmiennej konfiguracji; rys. archiwa autorów 

Przed rozpoczęciem obliczeń wykonano uzasadniony wybór zakresu zmienności czynników oraz wartości zmiennych stałych, od których także zależą efekty wpływu rozpatrywanych czynników. Wybierając zakres zmienności pola powierzchni okna, proporcji okien itp., opierano się na informacji, uzyskanej z konsultacji z architektami i producentami stolarki okiennej.

  • Pole powierzchni okna A0 (czynnik X1) na dolnym poziomie przyjęto równe 1,82 m2, tj. odpowiednie polu powierzchni okna referencyjnego [5].
  • Jako górny poziom przyjęto powierzchnię okna trzykrotnie zwiększoną - 5,46 m2.
  • Odpowiednio na średnim poziomie przyjęto 3,64 m2, czyli dwukrotnie większe okno niż okno standardowe.
  • Proporcje okien, wyrażone stosunkiem wysokości do szerokości okna θ (czynnik X2), przyjęto na poziomach 0,5, 0,75 i 1,0.

Pozwala to rozpatrywać okna w dużym zakresie zmiany ich zarysu zewnętrznego - od prostokąta z proporcją 1:2 do kwadratu z proporcją 1:1.

Liczba skrzydeł okiennych r (czynnik X3) mogła być wybrana dowolnie. Jednakże dla budynków mieszkalnych z uwzględnieniem najczęściej stosowanych typów okien miało sens ograniczyć się do 3 skrzydeł. Tak więc wybrano:

  • 1 skrzydło jako poziom dolny,
  • 2 skrzydła jako poziom średni,
  • 3 skrzydła jako poziom górny.

Szerokość elementów ramy bƒ (czynnik X4) przyjęto z uwzględnieniem współczesnych materiałów oraz technologii wytwarzania i montażu stolarki okiennej. Wybrano trzy poziomy tego czynnika: dolny - 0,08, średni - 0,12, górny - 0,16 m.

TABELA. Macierz planowania i wyniki eksperymentu obliczeniowego

TABELA. Macierz planowania i wyniki eksperymentu obliczeniowego

Pozostałe wielkości geometryczne wymienione we wzorze (1) wyliczano na podstawie wartości wybranych czynników.

Wartości współczynników przenikania ciepła oszklenia Ug i ramy Uƒ przyjęto według danych producentów stolarki okiennej:

  • Ug = 1,0 W/(m2·K) (pakiet szklący ze standardowym oszkleniem dwuszybowym),
  • Uƒ = 1,3 W/(m2·K) (rama grubości zabudowy 70 mm ze standardowym wzmocnieniem stalowym).

Wartość Um dla słupków okiennych została przyjęta na tym samym poziomie, co wartość współczynnika przenikania ciepła ramy Uƒ. Wartości ψƒ,m, ψg,ƒ, ψg,m przyjęto równe 0,080 W/(m·K) [6].

Wyżej wymienione wartości naturalne czynników Ẋ1, Ẋ2, Ẋ3, Ẋ4 i odpowiadające im wartości unormowane X1, X2, X3, X4 przedstawiono w TABELI.

Przejście z wartości naturalnych Ẋi do unormowanych Xi wyraża się wzorem:

Xi = [2Ẋi –(Ẋimax +Ẋimin)]/(Ẋimax – Ẋimin)    (2)

gdzie:

i, Ẋimax, Ẋimin - odpowiednio bieżące, maksymalne i minimalne wartości naturalne i-tego czynnika.

Na podstawie wyników obliczeń (TABELA) metodą najmniejszych kwadratów [7] opracowano równanie regresji zależności Y = ƒ(X1, X2, X3, X4). Istotność współczynników tego równania oceniono za pomocą t-kryterium.

Metoda testowania współczynników szczegółowo opisana została przez autorów w [1]. W wyniku testu 6 współczynników okazało się nieistotnych.

Po ich usunięciu przyjęto postać końcową równania z k + 1 = 9 współczynnikami:

Ŷ = 1,298 – 0,065X1 + 0,006X2 + 0,072X3 + 0,010X4 – 0,008X1X3 + 0,006X1X4 + 0,011X2X3 – 0,006X3X4 + 0,022X1  (3)

Potwierdzona została również adekwatność uzyskanego modelu według metody opisanej w [8].

Dany model posiadał:

  • Σ(Yi – Ŷi)2 = 0,0008;
  • S2a = Σ(Yi i)2/(N – (k+1)) = 0,0001;
  • R2 = 0,9952.

Dodatkowo jakość aproksymacji danych opracowanym równaniem oceniono według kryterium F [8].

Przy poziomie istotności α = 0,05 i liczbie stopni swobody ƒ1 = N – 1 = 24 – 1 = 23, ƒ2 = N – (k + 1) = 24 – 15 = 9 okazało się, że wartość obliczeniowa kryterium F0 = S2y /S2a = 82,2085 wielokrotnie przekracza wartość tabelaryczną F0,05;23;9 = 2,9235 [8], co potwierdza wysoką jakość modelu.

Analiza wpływu wybranych czynników na współczynnik przenikania ciepła okien o zmiennej konfiguracji

Za pomocą równania regresji (3) przeanalizowano stopień i charakter wpływu poszczególnych czynników na współczynnik przenikania ciepła Uw okna. Analizę przeprowadzono dla zmiennych w postaci naturalnej. Interesowały nas przede wszystkim warianty stolarki okiennej o najniższym współczynniku Uw.

Wykryto, że na współczynnik Uw korzystny wpływ okazuje tylko jeden czynnik - powierzchnia okna A0(X1). Przy zmianie A0 od 1,82 do 5,46 m2 wartość współczynnika Uw zmalała o 9,4%. Ze wzrostem pozostałych czynników θ (X2), r (X3), bf (X4) współczynnik Uw rośnie.

Przy zmianie wartości tych czynników z dolnego (–1) do górnego (+1) poziomu ich niekorzystne wkłady w podwyższenie Uw wynoszą:

  • proporcji okna θ (X2)o 1,0%,
  • liczby skrzydeł r(X3) o 11,7%,
  • szerokości elementów ramy bf (X4) o 1,6%.

Jak widać, istotny wkład wykazał tylko czynnik r(X3) - liczba skrzydeł. Przy czym wykryto, że dla rozpatrywanych warunków na każde dodane skrzydło, przy przyjętym średnim poziomie pozostałych zmiennych, współczynnik Uw okna rośnie równomiernie o około 6%.

Mimo oczekiwań, w przyjętym zakresie zmienności czynniki θ (X2) oraz bƒ (X4) nie wykazały istotnego wpływu na wartość współczynnika Uw. Czynnik θ (X2) nie okazuje bezpośredniego oddziaływania na współczynnik Uw, lecz poprzez długość mostku liniowego na styku szkło-rama.

Z obliczeń wynika, że długość tego mostka przy zmianie kształtu okna od kwadratu z proporcjami 1:1 do prostokąta 1:2 wzrasta o około 6%. Jednak kilkunastokrotnie mniejsza wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka w porównaniu z wartościami współczynników przenikania ciepła szkła i ramy ostatecznie osłabia do 1% wkład czynnika θ (X2) (poprzez iloczyn Lg,f i yg,ƒ) w podwyższenie współczynnika Uw.

Czynnik bƒ(X4) okazuje wpływ na współczynnik Uw też nie w bezpośredni sposób, lecz poprzez powierzchnię ramy.

Z obliczeń wynika, że zmiana szerokości elementów ramy bƒ z 0,08 do 0,16 m przy przyjętym średnim poziomie pozostałych zmiennych, zwiększa powierzchnię ramy Ag o około 82,6%. W takim razie można byłoby oczekiwać istotnego wpływu czynnika bƒ (X4) na współczynnik Uw.

Jednak nie wykryto takiego wpływu, ponieważ powierzchnie okna A0, szkła Ag i ramy Af powiązane są warunkiem:

A0 = Ag + Af   (4)

Oznacza to, że przy stałej wartości A0 ze wzrostem Af, spowodowanym zwiększeniem bƒ, równo w takim samym stopniu zmaleje powierzchnia szkła Ag. Wtedy ich wkłady w podwyższenie współczynnika Uw poprzez iloczyny AgUg i AƒUƒ będą zależały od różnicy pomiędzy Ug a Uƒ.

 W związku z niewielkim zróżnicowaniem pomiędzy tymi zmiennymi [w naszym badaniu Ug= 1,0, Uƒ = 1,3 W/(m2·K)], wkłady od zmian powierzchni AgUg i AƒUƒ wzajemnie się neutralizują, a ich sumaryczny efekt odzwierciedlający wpływ czynnika bƒ (X4) wyniósł jedynie 1,6%.

Tak więc możemy stwierdzić, że w praktyce projektowania, przy wyborze konfiguracji okien i oszacowaniu ich właściwości cieplnych, takie czynniki jak proporcja okna θ oraz szerokość elementów ramy bƒ należy uważać za nieistotne i one mogą być pomijane.

Odnośnie czynnika r(X3) - liczby skrzydeł, można stwierdzić, że nieznacznie wzmacnia on korzystny efekt czynnika A0(X1). Przy zmianie r od 1 do 3 wkład wahań czynnika A0 w obniżenie współczynnika Uw wzrasta i wynosi 8,7% (r = 1) i 10,0% (r = 3).

Opisany charakter wpływu czynników odzwierciedlają wykresy na RYS. 5, na którym pokazano graficzną zależność Uw = ƒ (A0) dla r = 1, r = 2 oraz r = 3.

RYS. 5. Zależność współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej Uw [W/(m2·K)] od powierzchni okna A0 [m2] przy liczbie skrzydeł: r = 1, r = 2 i r = 3; rys. archiwa autorów

RYS. 5. Zależność współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej Uw [W/(m2·K)] od powierzchni okna A0 [m2] przy liczbie skrzydeł: r = 1, r = 2 i r = 3; rys. archiwa autorów

W wyniku optymalizacji równania regresji (3) wykryto, że uzyskana funkcja osiąga minimalną (najlepszą) wartość Uw,min= 1,164 W/(m2·K) przy następujących wartościach czynników: 

  • A0(X1) = 5,46 m2,
  • θ (X2) = 1,
  • r(X3) = 1,
  • bƒ (X4) = 0,08 m.

Natomiast maksymalną (najgorszą) wartość Uw,max = 1,484 W/(m2·K) obserwuje się przy:

  • A0(X1) = 1,82 m2,
  • θ (X2) = 1,
  • r(X3) = 3,
  • bƒ (X4) = 0,08 m.

Zaproponowany model matematyczny dla zbioru dowolnych wartości badanych czynników (z przyjętych w tym badaniu zakresów zmienności) po ich unormowaniu według wzoru (2) pozwala obliczyć współczynnik przenikania ciepła stolarki okiennej w dowolnej z wybranych do badania konfiguracji (RYS. 1-3).

Model również może być wykorzystany do numerycznego sterowania obiektem badania.

Wnioski

Opracowany deterministyczny model matematyczny pozwolił dokładnie określić charakter i stopień wpływu podstawowych czynników geometrycznych na współczynnik przenikania ciepła Uw stolarki okiennej o zmiennej konfiguracji. Wykryto, że na współczynnik Uw korzystny wpływ okazuje jedynie powierzchnia okna A0.

Przy zmianie A0 od 1,82 do 5,46 m2 wartość współczynnika Uw zmalała o 9,4%. Na odwrót zaś, przy wzroście liczby skrzydeł r od 1 do 3, współczynnik Uw wzrasta o 11,7%.

Czynniki θ - proporcje okna oraz bƒ - szerokość elementów ramy nie wykazały istotnego wpływu na wartość współczynnika Uw i w praktyce projektowania przy wyborze konfiguracji okien i oszacowaniu ich właściwości cieplnych mogą być pomijane.

Ustalono, że optymalne wartości zbadanych parametrów dla stolarki okiennej zbadanych konfiguracje to są: 

  • A0 = 5,46 m2,
  • θ = 1,
  • r = 1,
  • bƒ = 0,08 m.

Pozwalają one osiągnąć minimalną wartość współczynnika Uw,min = 1,164 W/(m2·K).

Zaproponowany model matematyczny dla zbioru dowolnych wartości badanych czynników (z przyjętych dla nich zakresów zmienności) po ich unormowaniu pozwala obliczyć współczynnik przenikania ciepła stolarki okiennej dowolnej z wybranych konfiguracji.

Literatura

  1. W. Jezierski, J. Borowska, "Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej", "IZOLACJE" 4/2017.
  2. W. Jezierski, J. Borowska, "Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych", "IZOLACJE" 6/2017.
  3. PN-EN ISO 12631:2013-03, "Cieplne właściwości użytkowe ścian osłonowych. Obliczanie współczynnika przenikania ciepła".
  4. Z. Polański, "Planowanie doświadczeń w technice", PWN, Warszawa 1984.
  5. PN-EN 14351-1+A2:2016-10, "Okna i drzwi część 1: Okna i drzwi zewnętrzne bez właściwości dotyczących odporności ogniowej i/lub dymoszczelności".
  6. PN-EN ISO 14683:2008, "Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne".
  7. K. Hartmann, E. Lezki, W. Schär, "Statistische Versuchsplanung und - auswertung in der Stoffwirtschaft", VEB, Leipzig 1977.
  8. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część II. Statystyka matematyczna", PWN, Warszawa 2003.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!

Galeria zdjęć

Tytuł
przejdź do galerii

Komentarze

Powiązane

mgr inż. Jerzy Żurawski Energooszczędna stolarka budowlana

Energooszczędna stolarka budowlana Energooszczędna stolarka budowlana

W oknach wykonanych w standardzie pasywnym w okresie zimowym więcej ciepła się zyskuje, niż traci. Latem w pomieszczeniach od strony południowej i południowo-zachodniej w wyniku działania słońca pojawia...

W oknach wykonanych w standardzie pasywnym w okresie zimowym więcej ciepła się zyskuje, niż traci. Latem w pomieszczeniach od strony południowej i południowo-zachodniej w wyniku działania słońca pojawia się nadmiar energii, co w wielu wypadkach wymaga zastosowania dodatkowych rozwiązań chłodzących lub ograniczających okresowo zyski ciepła. Jak pogodzić tak odmienne zadania stawiane stolarce okiennej i drzwiowej?

dr inż. Aleksander Antoni Starakiewicz, dr inż. Jerzy Szyszka Wybrane aspekty doboru okien w budynkach

Wybrane aspekty doboru okien w budynkach Wybrane aspekty doboru okien w budynkach

Wśród działań ograniczających zużycie energii cieplnej do ogrzewania budynku największą popularnością cieszy się zwiększanie termoizolacyjności przegród zewnętrznych, tj. ścian, stropodachów i okien. W...

Wśród działań ograniczających zużycie energii cieplnej do ogrzewania budynku największą popularnością cieszy się zwiększanie termoizolacyjności przegród zewnętrznych, tj. ścian, stropodachów i okien. W przypadku ścian, stropów, stropodachów, podłóg na gruncie mechanizm powstawania strat ciepła związany jest z jego przenikaniem, dlatego działania termomodernizacyjne sprowadzają się najczęściej do zwiększenia izolacyjności termicznej przegród przez zastosowanie materiałów o niskim współczynniku przewodzenia...

mgr inż. Anna Balon-Wróbel, mgr inż. Tomasz Zduniewicz, dr hab. inż. Paweł Pichniarczyk Wady i awarie szyb zespolonych

Wady i awarie szyb zespolonych Wady i awarie szyb zespolonych

Szyby zespolone są bardzo popularnym produktem na polskim rynku budowlanym. Ich powszechne zastosowanie wynika z właściwości, jakimi się charakteryzują, tzn. izolacyjności cieplnej i izolacyjności akustycznej....

Szyby zespolone są bardzo popularnym produktem na polskim rynku budowlanym. Ich powszechne zastosowanie wynika z właściwości, jakimi się charakteryzują, tzn. izolacyjności cieplnej i izolacyjności akustycznej. Ich produkcja znajduje się obecnie na wysokim poziomie (jest praktycznie w pełni zautomatyzowana), a producenci dokładają starań, aby odbiorca był zadowolony z ich produktów, jednak zdarza się, że wyroby te mają wady i ulegają awariom.

dr inż. Aleksander Antoni Starakiewicz Bilans cieplny stolarki okiennej

Bilans cieplny stolarki okiennej Bilans cieplny stolarki okiennej

Główne przyczyny wymiany stolarki okiennej na bardziej energooszczędną to chęć zmniejszenia kosztów ogrzewania i zapewnienia większego komfortu cieplnego. W związku z tym przy podejmowaniu decyzji o wymianie...

Główne przyczyny wymiany stolarki okiennej na bardziej energooszczędną to chęć zmniejszenia kosztów ogrzewania i zapewnienia większego komfortu cieplnego. W związku z tym przy podejmowaniu decyzji o wymianie okien pojawia się pytanie: które okna są najbardziej energooszczędne?

mgr inż. Jerzy Żurawski Ocena energetyczna stolarki budowlanej

Ocena energetyczna stolarki budowlanej Ocena energetyczna stolarki budowlanej

Polska tak jak inne kraje powinna stworzyć system energetycznego etykietowania poszczególnych elementów budynku mających wpływ na końcowe zużycie energii, w tym stolarki budowlanej.

Polska tak jak inne kraje powinna stworzyć system energetycznego etykietowania poszczególnych elementów budynku mających wpływ na końcowe zużycie energii, w tym stolarki budowlanej.

mgr inż. Anna Balon-Wróbel, mgr inż. Sebastian Sacha Właściwości i rodzaje nowoczesnych okien

Właściwości i rodzaje nowoczesnych okien Właściwości i rodzaje nowoczesnych okien

Głównym zadaniem okna jako jednej z przegród budowlanych jest oddzielenie klimatu zewnętrznego od wewnętrznego, zapewnienie w pomieszczeniach użytkowych światła dziennego w odpowiedniej ilości, a także...

Głównym zadaniem okna jako jednej z przegród budowlanych jest oddzielenie klimatu zewnętrznego od wewnętrznego, zapewnienie w pomieszczeniach użytkowych światła dziennego w odpowiedniej ilości, a także możliwości wymiany powietrza oraz doprowadzenia go w ilości zapewniającej poprawne działanie urządzeń wentylacyjnych.

mgr inż. Anna Balon-Wróbel, mgr inż. Sebastian Sacha Jakość szyb zespolonych stosowanych w budownictwie a eksploatacja pomieszczeń

Jakość szyb zespolonych stosowanych w budownictwie a eksploatacja pomieszczeń

Zadaniem szyb zespolonych jest zapewnienie oszczędności energii w pomieszczeniu oraz tłumienie hałasu. Funkcje te są spełnione, jeżeli zamontowane w oknach szyby zespolone są wysokiej jakości. Ważne jest...

Zadaniem szyb zespolonych jest zapewnienie oszczędności energii w pomieszczeniu oraz tłumienie hałasu. Funkcje te są spełnione, jeżeli zamontowane w oknach szyby zespolone są wysokiej jakości. Ważne jest również, aby pomieszczenie było odpowiednio eksploatowane. Chodzi tu głównie o jego ogrzewanie oraz sprawnie działającą wentylację.

dr inż. Krzysztof Pawłowski prof. PBŚ, mgr inż. Łukasz Lewandowski Ocena stolarki okiennej - aspekt architektoniczny i energooszczędny

Ocena stolarki okiennej - aspekt architektoniczny i energooszczędny Ocena stolarki okiennej - aspekt architektoniczny i energooszczędny

W budynkach, które spełniają aktualne wymagania w zakresie izolacyjności cieplnej, przez stolarkę budowlaną ucieka ok. 15% energii, czyli podobnie jak przez ściany zewnętrzne i dach. Projektowane otwory...

W budynkach, które spełniają aktualne wymagania w zakresie izolacyjności cieplnej, przez stolarkę budowlaną ucieka ok. 15% energii, czyli podobnie jak przez ściany zewnętrzne i dach. Projektowane otwory przewidziane na stolarkę powodują bowiem przerwanie ciągłości izolacyjności cieplnej, a w konsekwencji powstawanie mostków cieplnych.

mgr inż. Jerzy Żurawski Przegrody przezroczyste – nowe wymagania cieplne

Przegrody przezroczyste – nowe wymagania cieplne

Od 2014 r. każde okno w budynku nowo wznoszonym oraz poddawanym przebudowie będzie musiało spełnić zaostrzone wymagania cieplne. Na czym dokładnie polegają nowe wymogi, czy zostały dobrze przygotowane...

Od 2014 r. każde okno w budynku nowo wznoszonym oraz poddawanym przebudowie będzie musiało spełnić zaostrzone wymagania cieplne. Na czym dokładnie polegają nowe wymogi, czy zostały dobrze przygotowane i jakie będą ich konsekwencje?

dr inż. Magdalena Grudzińska Powłoki spektralnie selektywne jako elementy kształtujące zapotrzebowanie na energię w pomieszczeniach mieszkalnych

Powłoki spektralnie selektywne jako elementy kształtujące zapotrzebowanie na energię w pomieszczeniach mieszkalnych

Dzięki zróżnicowaniu cech obudowy budynku można ograniczyć zapotrzebowanie na energię. Dotyczy to szczególnie przegród oszklonych, które mają niższą izolacyjność termiczną niż przegrody pełne oraz regulują...

Dzięki zróżnicowaniu cech obudowy budynku można ograniczyć zapotrzebowanie na energię. Dotyczy to szczególnie przegród oszklonych, które mają niższą izolacyjność termiczną niż przegrody pełne oraz regulują zyski słoneczne.

dr inż. Wiesław Sarosiek, mgr inż. Katarzyna Kalinowska-Wichrowska Energetyczno-ekonomiczny aspekt okien w budynkach niskoenergetycznych

Energetyczno-ekonomiczny aspekt okien w budynkach niskoenergetycznych Energetyczno-ekonomiczny aspekt okien w budynkach niskoenergetycznych

Dość powszechnie współczynnik przenikania ciepła U pakietu szklanego utożsamiany jest z jakością termiczną całego okna. Sprzyja temu podawanie w materiałach reklamowych współczynnika U na poziomie 0,9...

Dość powszechnie współczynnik przenikania ciepła U pakietu szklanego utożsamiany jest z jakością termiczną całego okna. Sprzyja temu podawanie w materiałach reklamowych współczynnika U na poziomie 0,9 W/(m2·K) lub niższym bez wyraźnego zaznaczenia, że są to przeważnie parametry oszklenia, a nie całego okna (współczynnik całego okna jest często znacznie wyższy).

dr inż. Mariusz Sobolewski, dr inż. Aurelia Błażejczyk Izolacyjność cieplna wysokoprężnej pianki w aerozolu

Izolacyjność cieplna wysokoprężnej pianki w aerozolu Izolacyjność cieplna wysokoprężnej pianki w aerozolu

Bardzo często na opakowaniach pianek w aerozolu brakuje informacji o deklarowanej wartości współczynnika przewodzenia ciepła. Sytuacja ta dotyczy głównie pianek montażowych i montażowo­-uszczelniających.

Bardzo często na opakowaniach pianek w aerozolu brakuje informacji o deklarowanej wartości współczynnika przewodzenia ciepła. Sytuacja ta dotyczy głównie pianek montażowych i montażowo­-uszczelniających.

mgr inż. Jerzy Żurawski Osłony przeciwsłoneczne w budynkach energooszczędnych - wybrane wymagania prawne

Osłony przeciwsłoneczne w budynkach energooszczędnych - wybrane wymagania prawne Osłony przeciwsłoneczne w budynkach energooszczędnych - wybrane wymagania prawne

Artykuł przedstawia m.in. cechy budynków energooszczędnych, podstawowe wymagania prawne i warunki techniczne związane z urządzeniami przeciwsłonecznymi, definiuje pojęcie osłon przeciwsłonecznych i omawia...

Artykuł przedstawia m.in. cechy budynków energooszczędnych, podstawowe wymagania prawne i warunki techniczne związane z urządzeniami przeciwsłonecznymi, definiuje pojęcie osłon przeciwsłonecznych i omawia ich rodzaje.

mgr inż. Jerzy Żurawski Wpływ osłon przeciwsłonecznych na bilans energetyczny budynku

Wpływ osłon przeciwsłonecznych na bilans energetyczny budynku Wpływ osłon przeciwsłonecznych na bilans energetyczny budynku

Jaki jest wpływ osłon przeciwsłonecznych na efektywność energetyczną budynku? Przedstawiamy sposób działania i najczęstsze rodzaje osłon oraz bilans energetyczny okna bez osłony i z osłonami.

Jaki jest wpływ osłon przeciwsłonecznych na efektywność energetyczną budynku? Przedstawiamy sposób działania i najczęstsze rodzaje osłon oraz bilans energetyczny okna bez osłony i z osłonami.

mgr inż. Jerzy Żurawski Osłony przeciwsłoneczne a systemy sterowania i zarządzania energią

Osłony przeciwsłoneczne a systemy sterowania i zarządzania energią Osłony przeciwsłoneczne a systemy sterowania i zarządzania energią

Osłony przeciwsłoneczne są nadal niedoceniane przez polskich projektantów. Traktuje się je raczej jako elementy dynamizujące dotychczasowy statyczny charakter elewacji, nie zaś jako efektywne energetycznie...

Osłony przeciwsłoneczne są nadal niedoceniane przez polskich projektantów. Traktuje się je raczej jako elementy dynamizujące dotychczasowy statyczny charakter elewacji, nie zaś jako efektywne energetycznie rozwiązania zmniejszające znacząco zużycie energii.

mgr inż. Daniel Izydorczyk , mgr inż. Bartłomiej Sędłak, dr inż. Paweł Sulik Izolacyjność ogniowa drzwi przeciwpożarowych

Izolacyjność ogniowa drzwi przeciwpożarowych Izolacyjność ogniowa drzwi przeciwpożarowych

Autorzy zaprezentowali istotne wymagania użytkowe stawiane drzwiom przeciwpożarowym wynikające z przepisów polskiego prawa oparte o metodykę badań. Podali też m.in. sposób ich klasyfikacji w zakresie odporności...

Autorzy zaprezentowali istotne wymagania użytkowe stawiane drzwiom przeciwpożarowym wynikające z przepisów polskiego prawa oparte o metodykę badań. Podali też m.in. sposób ich klasyfikacji w zakresie odporności ogniowej, porównali także izolacyjność ogniową elementów próbnych drzwi w zależności od rodzaju ich konstrukcji.

Redakcja miesięcznika IZOLACJE news Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii

Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii

Publikacja „Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii” jest aktualnym opracowaniem zmian, jakie wprowadzane są w ostatnich latach w przepisach budowlanych, dotyczących w dużej...

Publikacja „Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii” jest aktualnym opracowaniem zmian, jakie wprowadzane są w ostatnich latach w przepisach budowlanych, dotyczących w dużej mierze aspektów racjonalizacji zużycia energii, poprawy efektywności energetycznej, a także ograniczenia emisji CO2.

dr inż. Anna Lis Podniesienie termoizolacyjności stolarki budowlanej w budynkach zabytkowych

Podniesienie termoizolacyjności stolarki budowlanej w budynkach zabytkowych Podniesienie termoizolacyjności stolarki budowlanej w budynkach zabytkowych

W Polsce mamy ok. 6 mln budynków, w których realizowane są funkcje mieszkalne. Budynki wzniesione przed 1918 r. stanowią nieco ponad 7% ogółu obecnie użytkowanych budynków mieszkalnych. Jakie problemy...

W Polsce mamy ok. 6 mln budynków, w których realizowane są funkcje mieszkalne. Budynki wzniesione przed 1918 r. stanowią nieco ponad 7% ogółu obecnie użytkowanych budynków mieszkalnych. Jakie problemy wiążą się z funkcjonowaniem stolarki budowlanej w budynku? Jak można poprawić izolacyjność termiczną stolarki?

dr inż. Anna Lis Energooszczędne rozwiązania stosowane przy wymianie lub renowacji okien

Energooszczędne rozwiązania stosowane przy wymianie lub renowacji okien Energooszczędne rozwiązania stosowane przy wymianie lub renowacji okien

Ze względu na znacznie niższą izolacyjność termiczną w stosunku do przegród nieprzezroczystych przeszklenia stanowią słabe miejsce w okrywie budynków. Jak poprawić efektywność energetyczną budynków w obrębie...

Ze względu na znacznie niższą izolacyjność termiczną w stosunku do przegród nieprzezroczystych przeszklenia stanowią słabe miejsce w okrywie budynków. Jak poprawić efektywność energetyczną budynków w obrębie stolarki okiennej?

mgr Agata Grudecka Nowoczesne osłony przeciwsłoneczne

Nowoczesne osłony przeciwsłoneczne Nowoczesne osłony przeciwsłoneczne

Kiedy i jakie rolety można montować w oknach pionowych? Jaką funkcję spełniają na poddaszu? Jakie zadania mają markizy zewnętrzne?

Kiedy i jakie rolety można montować w oknach pionowych? Jaką funkcję spełniają na poddaszu? Jakie zadania mają markizy zewnętrzne?

Redakcja miesięcznika IZOLACJE Rolety i markizy do ochrony przed słońcem

Rolety i markizy do ochrony przed słońcem Rolety i markizy do ochrony przed słońcem

Latem pomieszczenia nagrzewają się w wyniku intensywnego promieniowania słonecznego. Aby chronić wnętrze budynku przed nadmiernym nasłonecznieniem, można zastosować osłony zewnętrzne w postaci rolet czy...

Latem pomieszczenia nagrzewają się w wyniku intensywnego promieniowania słonecznego. Aby chronić wnętrze budynku przed nadmiernym nasłonecznieniem, można zastosować osłony zewnętrzne w postaci rolet czy markiz. Można je zastosować zarówno do okien pionowych, jak i połaciowych.

prof. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Joanna Borowska Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej

Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej

W dzisiejszych czasach w nowo wznoszonych budynkach stosuje się stolarkę okienną nowej generacji, wyróżniającą się wyższym poziomem izolacyjności termicznej i akustycznej, wysoką szczelnością i trwałością,...

W dzisiejszych czasach w nowo wznoszonych budynkach stosuje się stolarkę okienną nowej generacji, wyróżniającą się wyższym poziomem izolacyjności termicznej i akustycznej, wysoką szczelnością i trwałością, a także dobrą estetyką. Konsumenci decydują się na okna w dużych rozmiarach, nawet kosztem zmniejszenia powierzchni ścian zewnętrznych.

prof. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Joanna Borowska Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych

Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych

Okna o większej ilości skrzydeł charakteryzują się zwykle wyższą, mniej korzystną, wartością współczynnika przenikania ciepła niż okna jednoskrzydłowe. Wiąże się to przede wszystkim ze zwiększeniem powierzchni...

Okna o większej ilości skrzydeł charakteryzują się zwykle wyższą, mniej korzystną, wartością współczynnika przenikania ciepła niż okna jednoskrzydłowe. Wiąże się to przede wszystkim ze zwiększeniem powierzchni ramy okiennej i długości mostka termicznego na styku szkło–rama oraz zmniejszeniem powierzchni szklonej okna. Ostatecznie potwierdzić tę tezę można jednak poprzez prawidłowo zaplanowane i realizowane badanie.

prof. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Joanna Borowska Współczynnik przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem

Współczynnik przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem Współczynnik przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem

W artykule zaprezentowano podejście do opracowania modelu matematycznego współczynnika przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem, wykonanym z PVC w budynku mieszkalnym

W artykule zaprezentowano podejście do opracowania modelu matematycznego współczynnika przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem, wykonanym z PVC w budynku mieszkalnym

Wybrane dla Ciebie

Wełna skalna jako materiał termoizolacyjny »

Wełna skalna jako materiał termoizolacyjny » Wełna skalna jako materiał termoizolacyjny »

Jak estetycznie wykończyć ściany - wewnątrz i na zewnątrz? »

Jak estetycznie wykończyć ściany - wewnątrz i na zewnątrz? » Jak estetycznie wykończyć ściany - wewnątrz i na zewnątrz? »

Płyty XPS – następca styropianu »

Płyty XPS – następca styropianu » Płyty XPS – następca styropianu »

Dach biosolarny - co to jest? »

Dach biosolarny - co to jest? » Dach biosolarny - co to jest? »

Zobacz, które płyty termoizolacyjne skutecznie ochronią dom przed zimnem »

Zobacz, które płyty termoizolacyjne skutecznie ochronią dom przed zimnem » Zobacz, które płyty termoizolacyjne skutecznie ochronią dom przed zimnem »

Budowanie szkieletowe czy modułowe? »

Budowanie szkieletowe czy modułowe? » Budowanie szkieletowe czy modułowe? »

Termomodernizacja z poszanowaniem wartości zabytków »

Termomodernizacja z poszanowaniem wartości zabytków » Termomodernizacja z poszanowaniem wartości zabytków »

Przekonaj się, jak inni izolują pianką poliuretanową »

Przekonaj się, jak inni izolują pianką poliuretanową » Przekonaj się, jak inni izolują pianką poliuretanową »

Papa dachowa, która oczyszcza powietrze »

Papa dachowa, która oczyszcza powietrze » Papa dachowa, która oczyszcza powietrze »

Podpowiadamy, jak wybrać system ociepleń

Podpowiadamy, jak wybrać system ociepleń Podpowiadamy, jak wybrać system ociepleń

Podpowiadamy, jak skutecznie przeprowadzić renowacje piwnicy »

Podpowiadamy, jak skutecznie przeprowadzić renowacje piwnicy » Podpowiadamy, jak skutecznie przeprowadzić renowacje piwnicy »

300% rozciągliwości membrany - TAK! »

300% rozciągliwości membrany - TAK! » 300% rozciągliwości membrany - TAK! »

Copyright © 2004-2019 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
Portal Budowlany - Izolacje.com.pl

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim urządzeniu końcowym. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień przeglądarki dotyczących cookies. Nim Państwo zaczną korzystać z naszego serwisu prosimy o zapoznanie się z naszą polityką prywatności oraz Informacją o Cookies. Więcej szczegółów w naszej Polityce Prywatności oraz Informacji o Cookies. Administratorem Państwa danych osobowych jest Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Sp.K., nr KRS: 0000537655, z siedzibą w 04-112 Warszawa, ul. Karczewska 18, tel. +48 22 810-21-24, właściciel strony www.izolacje.com.pl. Twoje Dane Osobowe będą chronione zgodnie z wytycznymi polityki prywatności www.izolacje.com.pl oraz zgodnie z Rozporządzeniem Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016r i z Ustawą o ochronie danych osobowych Dz.U. 2018 poz. 1000 z dnia 10 maja 2018r.