Izolacje.com.pl

Zaawansowane wyszukiwanie

Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych

Thermal performance of multi-wing window joinery in residential buildings

Jak zmienia się wartość współczynnika przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych w zależności od powierzchni okna, liczby skrzydeł w oknie, szerokości elementów ramy itp.?
www.pixabay.com

Jak zmienia się wartość współczynnika przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych w zależności od powierzchni okna, liczby skrzydeł w oknie, szerokości elementów ramy itp.?


www.pixabay.com

Okna o większej ilości skrzydeł charakteryzują się zwykle wyższą, mniej korzystną, wartością współczynnika przenikania ciepła niż okna jednoskrzydłowe. Wiąże się to przede wszystkim ze zwiększeniem powierzchni ramy okiennej i długości mostka termicznego na styku szkło–rama oraz zmniejszeniem powierzchni szklonej okna. Ostatecznie potwierdzić tę tezę można jednak poprzez prawidłowo zaplanowane i realizowane badanie.

Zobacz także

BREVIS S.C. Czy nawiewniki w oknach są obowiązkowe – najważniejsze Informacje

Czy nawiewniki w oknach są obowiązkowe – najważniejsze Informacje Czy nawiewniki w oknach są obowiązkowe – najważniejsze Informacje

Potrzeba zapewnienia właściwej wentylacji domu czy mieszkania nie stanowi raczej zaskoczenia dla nikogo. Choć może nie zawsze mamy na uwadze utrzymanie odpowiedniej wilgotności powietrza i dzięki temu...

Potrzeba zapewnienia właściwej wentylacji domu czy mieszkania nie stanowi raczej zaskoczenia dla nikogo. Choć może nie zawsze mamy na uwadze utrzymanie odpowiedniej wilgotności powietrza i dzięki temu uniknięcia negatywnych skutków zbyt dużej wilgotności, to już dyskomfort siedzenia w dusznym i nieprzewietrzonym pomieszczeniu zna każdy. Oprócz wentylacji grawitacyjnej do niedawna odpowiednią cyrkulację powietrza zapewniały nieszczelności w oknach. Jednak rozwój technologiczny i zwiększenie szczelności...

DAKO Jak wybrać drzwi do nowoczesnego domu?

Jak wybrać drzwi do nowoczesnego domu? Jak wybrać drzwi do nowoczesnego domu?

Wybór drzwi wejściowych nie jest łatwym zadaniem. Muszą one wpasowywać się w stylistykę budynku, a przy tym spełniać wszystkie wymagania dotyczące bezpieczeństwa i komfortu użytkowania. Zobacz, na jakie...

Wybór drzwi wejściowych nie jest łatwym zadaniem. Muszą one wpasowywać się w stylistykę budynku, a przy tym spełniać wszystkie wymagania dotyczące bezpieczeństwa i komfortu użytkowania. Zobacz, na jakie aspekty trzeba zwrócić szczególną uwagę, wybierając drzwi zewnętrzne!

RoletyAlu Sp. z o.o. Jak łatwo kupić rolety zewnętrzne przez internet?

Jak łatwo kupić rolety zewnętrzne przez internet? Jak łatwo kupić rolety zewnętrzne przez internet?

Zamawiając rolety zewnętrzne przez internet, można skorzystać z bogatej oferty asortymentu, a dodatkowo zyskać pewność, że zostaną wykonane zgodnie z wymiarami podanymi przez klienta. Dodatkowo możliwość...

Zamawiając rolety zewnętrzne przez internet, można skorzystać z bogatej oferty asortymentu, a dodatkowo zyskać pewność, że zostaną wykonane zgodnie z wymiarami podanymi przez klienta. Dodatkowo możliwość złożenia zamówienia bezpośrednio u producenta rolet zewnętrznych pozwala wyeliminować pośredników, co skraca czas potrzeby na realizację zamówień i przekłada się na dużo niższe ceny.

Zarówno w specjalistycznej literaturze, jak i w materiałach marketingowych producentów stolarki okiennej bardzo trudno doszukać się charakterystyki cieplnej okien wieloskrzydłowych (wielokwaterowych). Zazwyczaj podane są informacje (czasem pojedyncze wyliczenia) dla okna standardowego, czyli okna jednoskrzydłowego o wymiarach 1,23×1,48 m.

W numerze 4/2017 "IZOLACJE" opublikowano artykuł pod tytułem "Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej", dotyczący analizy współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej w zależności od czynników geometrycznych i fizyko-technicznych, w którym opracowano czteroczynnikowy model matematyczny dla najprostszego wariantu - stolarki okiennej jednoskrzydłowej [1]. We wspomnianym artykule nie rozpatruje się zmiennej liczby skrzydeł i w związku z tym opracowany model ma ograniczone możliwości do oceny współczynnika Uw okien. W niniejszej pracy zaprezentowano zasady opracowania pięcioczynnikowego modelu matematycznego współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej przy zmiennej liczbie skrzydeł.

ABSTRAKT

W artykule przedstawiono analizę współczynnika przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych w zależności od powierzchni okna, liczby skrzydeł w oknie, szerokości elementów ramy, współczynnika przenikania ciepła powierzchni szklonej oraz współczynnika przenikania ciepła ramy. Analiza została wykonana w oparciu o deterministyczny model matematyczny omówionej zależności, opracowany na podstawie wyników z eksperymentu obliczeniowego. Informacja może być przydatna dla studentów, naukowców, projektantów i konsumentów stolarki okiennej.

Thermal performance of multi-wing window joinery in residential buildings

The article presents the analysis of heat transfer coefficient values for multi-wing window joinery in residential buildings according to the surface area of the window, the number of wings in the window, the width of the frame components, and the heat transfer coefficient values for  glazed surfaces and frames. The analysis was based on a deterministic mathematical model of the relationship concerned, based on the results of a computational experiment. This information can be useful for students, scientists, designers and consumers of window joinery.

Celem artykułu jest analiza współczynnika przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej wykonanej z PCW w zależności od:

  • powierzchni okna,
  • liczby skrzydeł w oknie,
  • szerokości elementów ramy,
  • współczynnika przenikania ciepła powierzchni szklonej
  • a także współczynnika przenikania ciepła ramy z oceną stopnia i charakteru wpływu tych czynników oraz określeniem ich wartości optymalnych na podstawie opracowanego deterministycznego modelu matematycznego.

Współczesne okna wieloskrzydłowe

Zasadniczym elementem konstrukcyjnym, który odróżnia okna jednoskrzydłowe od wieloskrzydłowych, jest słupek okienny. Można go nazwać swoistą cechą podziału okna. Po otwarciu skrzydeł to właśnie on wskazuje, jak przebiega podział ościeżnicy okiennej (pionowy lub poziomy).

W przypadku okien wielokwaterowych (gdy okno podzielone jest na pola poziome lub pionowe i poziome) charakterystyczne są szprosy bądź szczebliny. Są to elementy poprzeczne zamocowane w ościeżnicy dzielące skrzydła na mniejsze pola.

W stolarce okiennej kilkudzielnej osadzone obok skrzydła mogą być przedzielone słupkiem stałym lub ruchomym. Istnieje także opcja bezsłupkowa, kiedy skrzydło przymyka się jedno na drugie.

W przypadku okien z ramą wykonaną z drewna bez słupka stałego można wyróżnić skrzydła

  • przymykane (nachodzą od zewnątrz),
  • a także przymykowe (nachodzą dzięki wykorzystaniu specjalistycznego profilu nazywanego listwą przymykową).

Wykorzystywane w oknach wielokwaterowych szprosy można podzielić na dwie zasadnicze grupy: szprosy konstrukcyjne albo imitacje. Pierwsze pełnią rolę podobną do słupków pionowych. Drugie służą zaś do osiągnięcia efektów estetycznych. Montuje się je dwojako albo przykleja się je do tafli szyby, albo wmontowuje się wewnątrz pakietów szybowych.

W literaturze niezwykle trudno jest odnaleźć dane odnośnie współczynnika Uw okna wielokwaterowego.

TABELA 1. Współczynnik przenikania ciepła okna składającego się z różnej ilości kwater [źródło: strona internetowa: www.cieplej.pl.]

TABELA 1. Współczynnik przenikania ciepła okna składającego się z różnej ilości kwater [źródło: strona internetowa: www.cieplej.pl.]

W TAB. 1 zamieszczono informacje z zasobów Dolnośląskiej Agencji Energii i Środowiska [2], w których przedstawione są dane dla okien kwaterowych o wymiarach jedynie 1,80×2,40 m.

  • Przedostatni wiersz TAB. 1 mówi o wysokości współczynnika przenikania ciepła dla takiego okna.
  • Ostatni wiersz informuje, jakim procentem współczynnika przenikania ciepła okna jednokomorowego jest analizowane okno o odpowiednio zwiększonej liczbie komór.

Przytoczone dane pokazują, że współczynnik U, przy niezmiennych wartościach Ug, Uf i ψ, rośnie wraz ze zwiększającą się liczbą komór:

  • dla okna jednokomorowego, przy zadanych warunkach, wynosi 1,1 W/(m2·K),
  • natomiast dla okna ośmiokomorowego o takich samych wymiarach wzrasta już do 1,38 W/(m2·K), czyli wynosi aż o 25% więcej [2].

Dane te mają jednak charakter orientacyjny i są bardzo przybliżone dla innych warunków, ponieważ brakuje jakichkolwiek zależności lub informacji o współoddziaływaniu i charakterze wpływu na współczynnik U wielu innych istotnych czynników.

Badane warianty okien wieloskrzydłowych

W budynkach mieszkalnych rozmiary okien są ograniczone gabarytami pomieszczeń i warunkami bezpieczeństwa. W związku z tym wysokość okien zwykle nie przekracza 1,50 m. Szerokość okien waha się w dużym zakresie, nawet od 0,60 m do 2,40 m. W oknach tych bardzo rzadko stosuje się poziome rygle. Jedynie mogą występować pionowe słupki, tworzące w oknie kilka skrzydeł.

Z uwzględnieniem najczęściej stosowanych rozmiarów okien oraz postawionego celu badania zostały wybrane następujące warianty stolarki okiennej:

  • wysokość (stała) - 1,48 m;
  • szerokość (zmienna) - od 1,20 m do 1,80 m;
  • liczba skrzydeł - do 1 do 3.
RYS. 1-3. Schemat badanych wariantów wieloskrzydłowej stolarki okiennej: jednoskrzydłowe (1), dwuskrzydłowe (2), trzyskrzydłowe (3); rys.: archiwa autorów

RYS. 1-3. Schemat badanych wariantów wieloskrzydłowej stolarki okiennej: jednoskrzydłowe (1), dwuskrzydłowe (2), trzyskrzydłowe (3); rys.: archiwa autorów

Schematy badanych wariantów okien podano na RYS. 1-3.

Do obliczania współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej wieloskrzydłowej najbardziej przydatna i oczywista jest składnikowa metoda oceny, opisana w normie PN-EN ISO 12631:2013-03 [3].

Metoda ta dzieli fragment przegrody na pola powierzchni o różnych właściwościach cieplnych, a całkowitą wartość współczynnika przenikania ciepła oblicza się za pomocą ważonych powierzchniowo wartości U elementów składowych z dodatkowymi członami korekcyjnymi, uwzględniającymi wzajemne oddziaływania cieplne między tymi elementami. Według tej metody dla przyjętych wariantów stolarki okiennej wieloskrzydłowej współczynnik przenikania ciepła Uw należy obliczać zgodnie z równaniem:

(1)

gdzie:

  • Ug, Uf, Um - współczynniki przenikania ciepła, odpowiednio: oszklenia, ramy, słupków okiennych,
  • ψf,m, ψg,f, ψg,m - liniowe współczynniki przenikania ciepła spowodowane połączonymi efektami cieplnymi elementów, odpowiednio: szklącego i ramy, szklącego i słupka, ramy i słupka okiennego,
  • lg,f, lg,m, lf,m - długość liniowego mostka cieplnego powstającego na styku, odpowiednio: szkła i ramy, szkła i słupka, ramy i słupka,
  • Ag, Am, Af - pole powierzchni, odpowiednio: oszklenia, słupków okiennych, ramy.

Odnosząc się do przedstawionego wzoru (1), autorzy stworzyli algorytm do wyliczania szukanego współczynnika przenikania ciepła okna Uw przy zmianie wartości wybranych czynników, który stanowił podstawę do opracowania modelu matematycznego.

Model matematyczny współczynnika przenikania ciepła okna wieloskrzydłowego

Przy opracowaniu modelu matematycznego dąży się do jego praktycznej utylitarności oraz skuteczności. Takie cechy można osiągnąć, opracowując krótkie modele, w których wykorzystano najważniejsze czynniki interesujące projektantów czy odbiorców stolarki okiennej.

Odwołując się do założonego celu badania, jako funkcję celu przyjęto współczynnik przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej Uw [W/(m2·K)].

Na RYS. 4 został przedstawiony schemat blokowy wyliczania współczynnika przenikania ciepła okien wieloskrzydłowych.

RYS. 4. Schemat blokowy toku postępowania przy obliczaniu współczynnika przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej Uw; rys.: archiwa autorów

RYS. 4. Schemat blokowy toku postępowania przy obliczaniu współczynnika przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej Uw; rys.: archiwa autorów

Zaproponowany algorytm obliczeń został wykorzystany do realizacji eksperymentu obliczeniowego. Wyniki z niego zostały użyte do opracowania deterministycznego modelu matematycznego współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej.

Przypuszczano, że szukaną zależność Y = f (X1, X2, X3, X4, X5) może opisywać wielomian drugiego stopnia.

Do uzyskania danych dla opisu tej zależności przeprowadzono 5-czynnikowy eksperyment obliczeniowy według planu drugiego stopnia. Zastosowano kompozycyjny symetryczny trójpoziomowy plan, mający wysoką efektywność statystyczną i zawierający 26 prób [4].

Do wyliczenia wartości Yi w 26 wierszach planu wykorzystano oprogramowanie Microsoft Excel.

Ważnym etapem w badaniu jest wybór zakresu zmienności czynników oraz wartości zmiennych stałych, od których zależą efekty wpływu rozpatrywanych czynników.

Trzeba pamiętać, że zgodnie z obowiązującymi przepisami należy spełnić kilka ważnych warunków:

  • Po pierwsze Uw okna od 1 stycznia 2017 r. maksymalnie może wynosić 1,1 W/(m2·K) [5].
  • Dodatkowo, jeśli współczynnik Uw dla całkowitego okna jest niższy niż 0,9 W/(m2·K), wówczas wielkość okien i ich liczba jest dowolna.
    Jeśli jednak ma on wyższą wartość, należy dostosować się do obowiązujących wymagań i spełnić warunki dotyczące powierzchni przegród przezroczystych w pomieszczeniach.

Wybierając zakres zmienności czynników, takich jak parametry geometryczne okna oraz współczynniki przenikania ciepła dla poszczególnych jego elementów, częściowo opierano się na danych producentów, którzy zaopatrują w stolarkę okienną budynki mieszkalne.

Tak więc pole powierzchni okna Ao (czynnik  ) na średnim poziomie przyjęto równe 1,48×1,50 = 2,220 m2. Górny poziom to powierzchnia okna o 20% większa (1,48×1,80 = 2,664 m2), a dolny o 20% mniejsza (1,48×1,20 = 1,776 m2) od poziomu średniego.

Liczbę skrzydeł w oknach r (czynnik  ) dla budynków mieszkalnych można ograniczyć do 3. Ten czynnik przyjęto na trzech poziomach jako liczby całkowite: 1, 2, 3.

Szerokość elementów ramy bf (czynnik  ) przyjęto z uwzględnieniem szeroko stosowanych typów stolarki okiennej oraz technologii ich montażu. Wybrano trzy poziomy tego czynnika: 0,08, 0,12, 0,16 m.

Jako wartość średnią czynnika Ug (czynnik  ) przyjęto 0,80 W/(m2·K), natomiast na górnym poziomie wybrano wartość równą 1,20 W/(m2·K), a na dolnym równą 0,40 W/(m2·K).

Wartość współczynnika przenikania ciepła ramy Uf (czynnik  ):

  • na średnim poziomie przyjęto 1,70 W/(m2·K),
  • na poziomie najwyższym wybrano wartość równą 2,20 W/(m2·K),
  • a najniższa wartość współczynnika Uf przyjęta została na poziomie 1,20 W/(m2·K).

Przy wyborze zakresu zmienności Ug i Uf autorzy opierali się na danych załącznika C do normy PN-EN ISO 10077-1:2007 [6].

Wymienione wartości naturalne czynników  i odpowiadające im wartości unormowane X1, X2, X3, X4, X5 przedstawiono w TAB. 2.

TABELA 2. Macierz planowania i wyniki eksperymentu obliczeniowego

TABELA 2. Macierz planowania i wyniki eksperymentu obliczeniowego

Przejście z wartości naturalnych do unormowanych wyraża się wzorem [4]:

(2)

gdzie:

Xi, Xi,max, Xi,min - odpowiednio bieżące, maksymalne i minimalne wartości naturalne i-tego czynnika.

Pozostałe zmienne wymienione we wzorze (1) można wyliczyć na podstawie wartości wybranych do modelu czynników zmiennych. Wartość współczynnika przenikania ciepła Um słupków okiennych została przyjęta na tym samym poziomie, co wartość współczynnika przenikania ciepła ramy Uf.

Wartość zmiennej ψf,g przyjęto jako stałą równą 0,080 W/(m·K) według normy PN-EN ISO 14683:2008 [7]. Na podstawie wyników obliczeń (TAB. 1) opracowano równanie regresji zależności Y = f(X1, X2, X3, X4, X5).

Istotność współczynników tego równania oceniono za pomocą t-kryterium. Ponieważ w każdym punkcie planu mamy jeden wynik bez powtórzeń, to wykorzystano podejście, opisane w "Statistische Versuchsplanung und -auswertung in der Stoffwirtschaft" [8], według którego dla każdego współczynnika obliczono tj = |bj|/Sbj, gdzie:

bj - wartości współczynników równania regresji;
Sbj - odchylenie standardowe j-tego współczynnika.

Do określenia Sbj obliczono wariancję S2 na podstawie sumy kwadratów odchyleń (Yi – Ŷi)2. Wartości tj porównywano z wartością krytyczną t0,025;5 = 2,57 [9]. Przy tj < t0,025;5 współczynnik uznawany był jako nieistotny.

Po usunięciu nieistotnych przyjęto postać końcową równania z k+1=15 współczynnikami:

(3)

Adekwatność modelu, zgodnie z zaleceniami "Statistische Versuchsplanung und -auswertung in der Stoffwirtschaft" [8], oceniono, analizując:

  • sumę kwadratów odchyleń Σ(Yi -Ŷi)2;
  • wariancję błędów aproksymacji  ;
  • współczynnik determinacji R2.

Opracowany model miał:

  • Σ(Yi – Ŷi)2 = 0,0011;
  • = S(Yi – Ŷi)2/[N – (k+1)] = 0,0002;
  • R2 = 0,9997.

Jakość aproksymacji danych opracowanym równaniem oceniono również według kryterium F [8].

Przy poziomie istotności α = 0,05 i liczbie stopni swobody f1 = N – 1 = 26 – 1 = 25; f2 = N – (k + 1) = 26 – 21 = 5 wartość obliczeniowa kryterium F0 = 649,5562 wielokrotnie przekracza wartość tabelaryczną F0,05;2;5 = 4,525 [9]. Potwierdza to adekwatność i wysoką jakość opracowanego równania regresji.

Analiza wpływu wybranych parametrów

Na podstawie równania regresji (3) przeanalizowano stopień i charakter wpływu wybranych czynników na współczynnik przenikania ciepła. Analizę przeprowadzono dla zmiennych w postaci naturalnej.

Interesowały nas przede wszystkim parametry okien zapewniające najniższą wartość współczynnika przenikania ciepła Uw. Z równania regresji (3) wykryto, że tylko jeden czynnik - powierzchnia okna Ao (X1) daje wraz ze wzrostem niewielki korzystny wpływ, tj. obniża współczynnik Uw okna. Przy zmianie Ao od 1,776 m2 do 2,664 m2 współczynnik Uw maleje o 8,4%.

Pozostałe czynniki, wraz z ich wzrostem, podnoszą współczynnik Uw.

Przy zmianie wartości tych czynników z poziomu dolnego (–1) do górnego (+1), ich niekorzystne wkłady w podwyższenie Uw wynoszą:

  • liczba skrzydeł r (X2) - 43,0%;
  • szerokość ramy bf (X3) - 8,0%;
  • współczynnik przenikania ciepła oszklenia Ug (X4) - 34,1%;
  • współczynnik przenikania ciepła ramy Uf (X5) - 33,5%.

Przy tej analizie warto zaznaczyć, że na każde dodane skrzydło przy średnim poziomie pozostałych czynników współczynnik Uw okna rośnie równomiernie o 21,5%.

Skrupulatna analiza efektów liniowych i współoddziaływań badanych czynników w równaniu regresji (3) pozwoliły wykryć wpływ czynnika X2 (liczba skrzydeł) poprzez jego interakcję na charakter wpływu pozostałych czynników, co zdaniem autorów stanowi najciekawszą część badania.

Oprócz wykrytego faktu, że przejście od jedno- do trójskrzydłowego okna podnosi wartość współczynnika Uw o 43,0%, okazało się, że zmiana liczby skrzydeł jednak wzmacnia korzystny efekt czynnika X1.

Wahania tego czynnika w wybranym zakresie zmienności dla okna jednoskrzydłowego obniżają współczynnik Uw maksymalnie o 6,6%. Natomiast dla okna trójskrzydłowego wahania tego samego czynnika X1 pozwalają obniżyć współczynnik Uw maksymalnie o 9,9%. Wyjaśnić to można wzrostem udziału powierzchni szklonej w oknach większych rozmiarów.

Wzrost liczby skrzydeł osłabia niekorzystny wpływ czynników X3 i X4 na współczynnik Uw.

Dla okna jednoskrzydłowego maksymalny wzrost Uw przy wahaniach czynnika X3 w wybranym zakresie zmienności wynosi 12,3%, natomiast przy wahaniach czynnika X4 - 58,4%.

Dla okna trójskrzydłowego wahania tych czynników podwyższają współczynnik Uw maksymalnie 5,1% (X3) oraz 19,6% (X4). Mocne współoddziaływanie liczby skrzydeł przejawia się w stosunku do czynnika X5. Wzrost liczby skrzydeł, niestety, wzmacnia niekorzystny wpływ tego czynnika.

Dla okna jednoskrzydłowego maksymalny wzrost Uw przy wahaniach czynnika X5 w wybranym zakresie zmienności wynosi 26,2%; dla okna trójskrzydłowego wahania tego czynnika podwyższają współczynnik Uw maksymalnie o 39,0%. Związane to jest z istotnym wzrostem powierzchni ramy w oknach o trzech skrzydłach, co odbija się na wzmocnieniu wkładu ramy w pogorszenie współczynnika Uw.

Opisany charakter wpływu czynników odzwierciedlają również wykresy na RYS. 5-6 i RYS. 7-8, na których pokazano graficzne zależności Uw = f (Ao,Ug) oraz Uw = f (bf, Uf) dla r = 1 oraz r = 3, wykonane w systemie współrzędnych 3D.

RYS. 5-6. Zależność współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej Uw [W/(m2·K)] od powierzchni okna Ao [m2] i współczynnika przenikania ciepła szyby Ug [W/(m2·K)] przy liczbie skrzydeł okiennych: r = 1 (5), r = 3 (6); rys.: archiwa autorów

RYS. 5-6. Zależność współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej Uw [W/(m2·K)] od powierzchni okna Ao [m2] i współczynnika przenikania ciepła szyby Ug [W/(m2·K)] przy liczbie skrzydeł okiennych: r = 1 (5), r = 3 (6); rys.: archiwa autorów

RYS. 7-8. Zależność współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej Uw [W/(m2·K)] od szerokości ramy bf [m]; rys.: archiwa autorów

RYS. 7-8. Zależność współczynnika przenikania ciepła stolarki okiennej Uw [W/(m2·K)] od szerokości ramy bf [m]; rys.: archiwa autorów

W wyniku optymalizacji równania regresji (3) wykryto, że uzyskana funkcja osiąga minimalną (najlepszą) wartość Uw,min = 0,728 W/(m2·K) przy następujących wartościach czynników:

Ao = 2,664 m2;
r = 1;
bf = 0,08 m;
Ug =0,40 W/(m2·K);
Uf = 1,20 W/(m2·K).

Natomiast maksymalną (najgorszą) wartość Uw,max = 2,403 W/(m2·K) obserwuje się przy:

Ao = 1,776 m2
r = 3
;
bf = 0,16 m;
Ug = 1,20 W/(m2·K);
Uf = 2,20 W/(m2·K).

Opracowany model matematyczny dla zbioru dowolnych ­wartości zbadanych czynników (z przyjętych w tym badaniu ­zakresów zmienności) po ich unormowaniu według wzoru (2) pozwala obliczyć współczynnik przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej dowolnej z wybranych konfiguracji. Model również może być wykorzystany do numerycznego sterowania obiektem badania.

Wnioski

Za pomocą opracowanego deterministycznego modelu matematycznego przeanalizowano charakter i stopień wpływu podstawowych czynników w wybranym zakresie ich zmienności na współczynnik przenikania ciepła Uw wieloskrzydłowej stolarki okiennej.

 Wykryto, że na współczynnik Uw korzystny wpływ wykazuje jedynie powierzchnia okna AoPrzy zmianie Ao od 1,776 do 2,664 m2 wartość współczynnika Uw maleje o 8,4%. Wraz ze wzrostem pozostałych czynników, współczynnik Uw rośnie.

Na charakter i stopień wpływu czynników nakłada się współoddziaływanie czynnika r (X2) - liczby skrzydeł w oknie, który istotnie koryguje oddziaływanie pozostałych czynników.

Ustalono, że optymalne wartości zbadanych parametrów dla wieloskrzydłowej stolarki okiennej to:

Ao = 2,664 m2;
r =1;
bf = 0,08 m;
Ug = 0,40 W/(m2·K);
Uf = 1,20 W/(m2·K).

Pozwalają one osiągnąć minimalną wartość współczynnika Uw,min = 0,728 W/(m2·K).

Opracowany model matematyczny pozwala dla zbioru dowolnych wartości zbadanych czynników (z przyjętych dla nich zakresów zmienności) po ich unormowaniu obliczyć współczynnik przenikania ciepła wieloskrzydłowej stolarki okiennej.

Literatura

  1. W. Jezierski, J. Borowska, "Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej", "IZOLACJE", nr 4/2017.
  2. Strona internetowa: www.cieplej.pl.
  3. PN-EN ISO 12631:2013-03, "Cieplne właściwości użytkowe ścian osłonowych. Obliczanie współczynnika przenikania ciepła".
  4. Z. Polański, "Planowanie doświadczeń w technice", PWN, Warszawa 1984.
  5. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie z późniejszymi aktualizacjami.
  6. PN-EN ISO 10077-1:2007, "Cieplne właściwości użytkowe okien, drzwi i żaluzji. Obliczanie współczynnika przenikania ciepła. Część 1: Metoda uproszczona".
  7. PN-EN ISO 14683:2008, "Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne".
  8. K. Hartmann, E. Lezki, W. Schär, "Statistische Versuchsplanung und –auswertung in der Stoffwirtschaft", VEB, Leipzig 1977.
  9. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część II. Statystyka matematyczna", PWN, Warszawa 2003.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!

Galeria zdjęć

Tytuł
przejdź do galerii

Komentarze

Powiązane

mgr inż. Jerzy Żurawski Energooszczędna stolarka budowlana

Energooszczędna stolarka budowlana Energooszczędna stolarka budowlana

W oknach wykonanych w standardzie pasywnym w okresie zimowym więcej ciepła się zyskuje, niż traci. Latem w pomieszczeniach od strony południowej i południowo-zachodniej w wyniku działania słońca pojawia...

W oknach wykonanych w standardzie pasywnym w okresie zimowym więcej ciepła się zyskuje, niż traci. Latem w pomieszczeniach od strony południowej i południowo-zachodniej w wyniku działania słońca pojawia się nadmiar energii, co w wielu wypadkach wymaga zastosowania dodatkowych rozwiązań chłodzących lub ograniczających okresowo zyski ciepła. Jak pogodzić tak odmienne zadania stawiane stolarce okiennej i drzwiowej?

dr inż. Aleksander Antoni Starakiewicz, dr inż. Jerzy Szyszka Wybrane aspekty doboru okien w budynkach

Wybrane aspekty doboru okien w budynkach Wybrane aspekty doboru okien w budynkach

Wśród działań ograniczających zużycie energii cieplnej do ogrzewania budynku największą popularnością cieszy się zwiększanie termoizolacyjności przegród zewnętrznych, tj. ścian, stropodachów i okien. W...

Wśród działań ograniczających zużycie energii cieplnej do ogrzewania budynku największą popularnością cieszy się zwiększanie termoizolacyjności przegród zewnętrznych, tj. ścian, stropodachów i okien. W przypadku ścian, stropów, stropodachów, podłóg na gruncie mechanizm powstawania strat ciepła związany jest z jego przenikaniem, dlatego działania termomodernizacyjne sprowadzają się najczęściej do zwiększenia izolacyjności termicznej przegród przez zastosowanie materiałów o niskim współczynniku przewodzenia...

mgr inż. Anna Balon-Wróbel, mgr inż. Tomasz Zduniewicz, dr hab. inż. Paweł Pichniarczyk Wady i awarie szyb zespolonych

Wady i awarie szyb zespolonych Wady i awarie szyb zespolonych

Szyby zespolone są bardzo popularnym produktem na polskim rynku budowlanym. Ich powszechne zastosowanie wynika z właściwości, jakimi się charakteryzują, tzn. izolacyjności cieplnej i izolacyjności akustycznej....

Szyby zespolone są bardzo popularnym produktem na polskim rynku budowlanym. Ich powszechne zastosowanie wynika z właściwości, jakimi się charakteryzują, tzn. izolacyjności cieplnej i izolacyjności akustycznej. Ich produkcja znajduje się obecnie na wysokim poziomie (jest praktycznie w pełni zautomatyzowana), a producenci dokładają starań, aby odbiorca był zadowolony z ich produktów, jednak zdarza się, że wyroby te mają wady i ulegają awariom.

dr inż. Aleksander Antoni Starakiewicz Bilans cieplny stolarki okiennej

Bilans cieplny stolarki okiennej Bilans cieplny stolarki okiennej

Główne przyczyny wymiany stolarki okiennej na bardziej energooszczędną to chęć zmniejszenia kosztów ogrzewania i zapewnienia większego komfortu cieplnego. W związku z tym przy podejmowaniu decyzji o wymianie...

Główne przyczyny wymiany stolarki okiennej na bardziej energooszczędną to chęć zmniejszenia kosztów ogrzewania i zapewnienia większego komfortu cieplnego. W związku z tym przy podejmowaniu decyzji o wymianie okien pojawia się pytanie: które okna są najbardziej energooszczędne?

mgr inż. Jerzy Żurawski Ocena energetyczna stolarki budowlanej

Ocena energetyczna stolarki budowlanej Ocena energetyczna stolarki budowlanej

Polska tak jak inne kraje powinna stworzyć system energetycznego etykietowania poszczególnych elementów budynku mających wpływ na końcowe zużycie energii, w tym stolarki budowlanej.

Polska tak jak inne kraje powinna stworzyć system energetycznego etykietowania poszczególnych elementów budynku mających wpływ na końcowe zużycie energii, w tym stolarki budowlanej.

mgr inż. Anna Balon-Wróbel, mgr inż. Sebastian Sacha Właściwości i rodzaje nowoczesnych okien

Właściwości i rodzaje nowoczesnych okien Właściwości i rodzaje nowoczesnych okien

Głównym zadaniem okna jako jednej z przegród budowlanych jest oddzielenie klimatu zewnętrznego od wewnętrznego, zapewnienie w pomieszczeniach użytkowych światła dziennego w odpowiedniej ilości, a także...

Głównym zadaniem okna jako jednej z przegród budowlanych jest oddzielenie klimatu zewnętrznego od wewnętrznego, zapewnienie w pomieszczeniach użytkowych światła dziennego w odpowiedniej ilości, a także możliwości wymiany powietrza oraz doprowadzenia go w ilości zapewniającej poprawne działanie urządzeń wentylacyjnych.

mgr inż. Anna Balon-Wróbel, mgr inż. Sebastian Sacha Jakość szyb zespolonych stosowanych w budownictwie a eksploatacja pomieszczeń

Jakość szyb zespolonych stosowanych w budownictwie a eksploatacja pomieszczeń

Zadaniem szyb zespolonych jest zapewnienie oszczędności energii w pomieszczeniu oraz tłumienie hałasu. Funkcje te są spełnione, jeżeli zamontowane w oknach szyby zespolone są wysokiej jakości. Ważne jest...

Zadaniem szyb zespolonych jest zapewnienie oszczędności energii w pomieszczeniu oraz tłumienie hałasu. Funkcje te są spełnione, jeżeli zamontowane w oknach szyby zespolone są wysokiej jakości. Ważne jest również, aby pomieszczenie było odpowiednio eksploatowane. Chodzi tu głównie o jego ogrzewanie oraz sprawnie działającą wentylację.

dr inż. Krzysztof Pawłowski prof. PBŚ, mgr inż. Łukasz Lewandowski Ocena stolarki okiennej - aspekt architektoniczny i energooszczędny

Ocena stolarki okiennej - aspekt architektoniczny i energooszczędny Ocena stolarki okiennej - aspekt architektoniczny i energooszczędny

W budynkach, które spełniają aktualne wymagania w zakresie izolacyjności cieplnej, przez stolarkę budowlaną ucieka ok. 15% energii, czyli podobnie jak przez ściany zewnętrzne i dach. Projektowane otwory...

W budynkach, które spełniają aktualne wymagania w zakresie izolacyjności cieplnej, przez stolarkę budowlaną ucieka ok. 15% energii, czyli podobnie jak przez ściany zewnętrzne i dach. Projektowane otwory przewidziane na stolarkę powodują bowiem przerwanie ciągłości izolacyjności cieplnej, a w konsekwencji powstawanie mostków cieplnych.

mgr inż. Jerzy Żurawski Przegrody przezroczyste – nowe wymagania cieplne

Przegrody przezroczyste – nowe wymagania cieplne

Od 2014 r. każde okno w budynku nowo wznoszonym oraz poddawanym przebudowie będzie musiało spełnić zaostrzone wymagania cieplne. Na czym dokładnie polegają nowe wymogi, czy zostały dobrze przygotowane...

Od 2014 r. każde okno w budynku nowo wznoszonym oraz poddawanym przebudowie będzie musiało spełnić zaostrzone wymagania cieplne. Na czym dokładnie polegają nowe wymogi, czy zostały dobrze przygotowane i jakie będą ich konsekwencje?

dr inż. Magdalena Grudzińska Powłoki spektralnie selektywne jako elementy kształtujące zapotrzebowanie na energię w pomieszczeniach mieszkalnych

Powłoki spektralnie selektywne jako elementy kształtujące zapotrzebowanie na energię w pomieszczeniach mieszkalnych

Dzięki zróżnicowaniu cech obudowy budynku można ograniczyć zapotrzebowanie na energię. Dotyczy to szczególnie przegród oszklonych, które mają niższą izolacyjność termiczną niż przegrody pełne oraz regulują...

Dzięki zróżnicowaniu cech obudowy budynku można ograniczyć zapotrzebowanie na energię. Dotyczy to szczególnie przegród oszklonych, które mają niższą izolacyjność termiczną niż przegrody pełne oraz regulują zyski słoneczne.

dr inż. Wiesław Sarosiek, mgr inż. Katarzyna Kalinowska-Wichrowska Energetyczno-ekonomiczny aspekt okien w budynkach niskoenergetycznych

Energetyczno-ekonomiczny aspekt okien w budynkach niskoenergetycznych Energetyczno-ekonomiczny aspekt okien w budynkach niskoenergetycznych

Dość powszechnie współczynnik przenikania ciepła U pakietu szklanego utożsamiany jest z jakością termiczną całego okna. Sprzyja temu podawanie w materiałach reklamowych współczynnika U na poziomie 0,9...

Dość powszechnie współczynnik przenikania ciepła U pakietu szklanego utożsamiany jest z jakością termiczną całego okna. Sprzyja temu podawanie w materiałach reklamowych współczynnika U na poziomie 0,9 W/(m2·K) lub niższym bez wyraźnego zaznaczenia, że są to przeważnie parametry oszklenia, a nie całego okna (współczynnik całego okna jest często znacznie wyższy).

dr inż. Mariusz Sobolewski, dr inż. Aurelia Błażejczyk Izolacyjność cieplna wysokoprężnej pianki w aerozolu

Izolacyjność cieplna wysokoprężnej pianki w aerozolu Izolacyjność cieplna wysokoprężnej pianki w aerozolu

Bardzo często na opakowaniach pianek w aerozolu brakuje informacji o deklarowanej wartości współczynnika przewodzenia ciepła. Sytuacja ta dotyczy głównie pianek montażowych i montażowo­-uszczelniających.

Bardzo często na opakowaniach pianek w aerozolu brakuje informacji o deklarowanej wartości współczynnika przewodzenia ciepła. Sytuacja ta dotyczy głównie pianek montażowych i montażowo­-uszczelniających.

mgr inż. Jerzy Żurawski Osłony przeciwsłoneczne w budynkach energooszczędnych - wybrane wymagania prawne

Osłony przeciwsłoneczne w budynkach energooszczędnych - wybrane wymagania prawne Osłony przeciwsłoneczne w budynkach energooszczędnych - wybrane wymagania prawne

Artykuł przedstawia m.in. cechy budynków energooszczędnych, podstawowe wymagania prawne i warunki techniczne związane z urządzeniami przeciwsłonecznymi, definiuje pojęcie osłon przeciwsłonecznych i omawia...

Artykuł przedstawia m.in. cechy budynków energooszczędnych, podstawowe wymagania prawne i warunki techniczne związane z urządzeniami przeciwsłonecznymi, definiuje pojęcie osłon przeciwsłonecznych i omawia ich rodzaje.

mgr inż. Jerzy Żurawski Wpływ osłon przeciwsłonecznych na bilans energetyczny budynku

Wpływ osłon przeciwsłonecznych na bilans energetyczny budynku Wpływ osłon przeciwsłonecznych na bilans energetyczny budynku

Jaki jest wpływ osłon przeciwsłonecznych na efektywność energetyczną budynku? Przedstawiamy sposób działania i najczęstsze rodzaje osłon oraz bilans energetyczny okna bez osłony i z osłonami.

Jaki jest wpływ osłon przeciwsłonecznych na efektywność energetyczną budynku? Przedstawiamy sposób działania i najczęstsze rodzaje osłon oraz bilans energetyczny okna bez osłony i z osłonami.

mgr inż. Jerzy Żurawski Osłony przeciwsłoneczne a systemy sterowania i zarządzania energią

Osłony przeciwsłoneczne a systemy sterowania i zarządzania energią Osłony przeciwsłoneczne a systemy sterowania i zarządzania energią

Osłony przeciwsłoneczne są nadal niedoceniane przez polskich projektantów. Traktuje się je raczej jako elementy dynamizujące dotychczasowy statyczny charakter elewacji, nie zaś jako efektywne energetycznie...

Osłony przeciwsłoneczne są nadal niedoceniane przez polskich projektantów. Traktuje się je raczej jako elementy dynamizujące dotychczasowy statyczny charakter elewacji, nie zaś jako efektywne energetycznie rozwiązania zmniejszające znacząco zużycie energii.

mgr inż. Daniel Izydorczyk , mgr inż. Bartłomiej Sędłak, dr inż. Paweł Sulik Izolacyjność ogniowa drzwi przeciwpożarowych

Izolacyjność ogniowa drzwi przeciwpożarowych Izolacyjność ogniowa drzwi przeciwpożarowych

Autorzy zaprezentowali istotne wymagania użytkowe stawiane drzwiom przeciwpożarowym wynikające z przepisów polskiego prawa oparte o metodykę badań. Podali też m.in. sposób ich klasyfikacji w zakresie odporności...

Autorzy zaprezentowali istotne wymagania użytkowe stawiane drzwiom przeciwpożarowym wynikające z przepisów polskiego prawa oparte o metodykę badań. Podali też m.in. sposób ich klasyfikacji w zakresie odporności ogniowej, porównali także izolacyjność ogniową elementów próbnych drzwi w zależności od rodzaju ich konstrukcji.

Redakcja miesięcznika IZOLACJE news Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii

Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii

Publikacja „Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii” jest aktualnym opracowaniem zmian, jakie wprowadzane są w ostatnich latach w przepisach budowlanych, dotyczących w dużej...

Publikacja „Projektowanie przegród zewnętrznych budynków o niskim zużyciu energii” jest aktualnym opracowaniem zmian, jakie wprowadzane są w ostatnich latach w przepisach budowlanych, dotyczących w dużej mierze aspektów racjonalizacji zużycia energii, poprawy efektywności energetycznej, a także ograniczenia emisji CO2.

dr inż. Anna Lis Podniesienie termoizolacyjności stolarki budowlanej w budynkach zabytkowych

Podniesienie termoizolacyjności stolarki budowlanej w budynkach zabytkowych Podniesienie termoizolacyjności stolarki budowlanej w budynkach zabytkowych

W Polsce mamy ok. 6 mln budynków, w których realizowane są funkcje mieszkalne. Budynki wzniesione przed 1918 r. stanowią nieco ponad 7% ogółu obecnie użytkowanych budynków mieszkalnych. Jakie problemy...

W Polsce mamy ok. 6 mln budynków, w których realizowane są funkcje mieszkalne. Budynki wzniesione przed 1918 r. stanowią nieco ponad 7% ogółu obecnie użytkowanych budynków mieszkalnych. Jakie problemy wiążą się z funkcjonowaniem stolarki budowlanej w budynku? Jak można poprawić izolacyjność termiczną stolarki?

dr inż. Anna Lis Energooszczędne rozwiązania stosowane przy wymianie lub renowacji okien

Energooszczędne rozwiązania stosowane przy wymianie lub renowacji okien Energooszczędne rozwiązania stosowane przy wymianie lub renowacji okien

Ze względu na znacznie niższą izolacyjność termiczną w stosunku do przegród nieprzezroczystych przeszklenia stanowią słabe miejsce w okrywie budynków. Jak poprawić efektywność energetyczną budynków w obrębie...

Ze względu na znacznie niższą izolacyjność termiczną w stosunku do przegród nieprzezroczystych przeszklenia stanowią słabe miejsce w okrywie budynków. Jak poprawić efektywność energetyczną budynków w obrębie stolarki okiennej?

mgr Agata Grudecka Nowoczesne osłony przeciwsłoneczne

Nowoczesne osłony przeciwsłoneczne Nowoczesne osłony przeciwsłoneczne

Kiedy i jakie rolety można montować w oknach pionowych? Jaką funkcję spełniają na poddaszu? Jakie zadania mają markizy zewnętrzne?

Kiedy i jakie rolety można montować w oknach pionowych? Jaką funkcję spełniają na poddaszu? Jakie zadania mają markizy zewnętrzne?

Redakcja miesięcznika IZOLACJE Rolety i markizy do ochrony przed słońcem

Rolety i markizy do ochrony przed słońcem Rolety i markizy do ochrony przed słońcem

Latem pomieszczenia nagrzewają się w wyniku intensywnego promieniowania słonecznego. Aby chronić wnętrze budynku przed nadmiernym nasłonecznieniem, można zastosować osłony zewnętrzne w postaci rolet czy...

Latem pomieszczenia nagrzewają się w wyniku intensywnego promieniowania słonecznego. Aby chronić wnętrze budynku przed nadmiernym nasłonecznieniem, można zastosować osłony zewnętrzne w postaci rolet czy markiz. Można je zastosować zarówno do okien pionowych, jak i połaciowych.

prof. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Joanna Borowska Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej

Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej Analiza parametrów cieplnych współczesnej stolarki okiennej

W dzisiejszych czasach w nowo wznoszonych budynkach stosuje się stolarkę okienną nowej generacji, wyróżniającą się wyższym poziomem izolacyjności termicznej i akustycznej, wysoką szczelnością i trwałością,...

W dzisiejszych czasach w nowo wznoszonych budynkach stosuje się stolarkę okienną nowej generacji, wyróżniającą się wyższym poziomem izolacyjności termicznej i akustycznej, wysoką szczelnością i trwałością, a także dobrą estetyką. Konsumenci decydują się na okna w dużych rozmiarach, nawet kosztem zmniejszenia powierzchni ścian zewnętrznych.

prof. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Joanna Borowska Współczynnik przenikania ciepła stolarki okiennej o zmiennej konfiguracji

Współczynnik przenikania ciepła stolarki okiennej o zmiennej konfiguracji Współczynnik przenikania ciepła stolarki okiennej o zmiennej konfiguracji

Na przestrzeni ostatnich lat producenci stolarki okiennej ciągle udoskonalają swoje technologie, by szczycić się oknami o jak najlepszych parametrach izolacyjności termicznej. Wprowadzają oni na rynek...

Na przestrzeni ostatnich lat producenci stolarki okiennej ciągle udoskonalają swoje technologie, by szczycić się oknami o jak najlepszych parametrach izolacyjności termicznej. Wprowadzają oni na rynek okna niezwykle szczelne o dobrej charakterystyce cieplnej. Wszystko to sprzyja potrzebie podejmowania prób oceniania i optymalizacji parametrów opisujących i charakteryzujących stolarkę okienną.

prof. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Joanna Borowska Współczynnik przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem

Współczynnik przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem Współczynnik przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem

W artykule zaprezentowano podejście do opracowania modelu matematycznego współczynnika przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem, wykonanym z PVC w budynku mieszkalnym

W artykule zaprezentowano podejście do opracowania modelu matematycznego współczynnika przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem, wykonanym z PVC w budynku mieszkalnym

Wybrane dla Ciebie

Wełna skalna jako materiał termoizolacyjny »

Wełna skalna jako materiał termoizolacyjny » Wełna skalna jako materiał termoizolacyjny »

Jak estetycznie wykończyć ściany - wewnątrz i na zewnątrz? »

Jak estetycznie wykończyć ściany - wewnątrz i na zewnątrz? » Jak estetycznie wykończyć ściany - wewnątrz i na zewnątrz? »

Płyty XPS – następca styropianu »

Płyty XPS – następca styropianu » Płyty XPS – następca styropianu »

Dach biosolarny - co to jest? »

Dach biosolarny - co to jest? » Dach biosolarny - co to jest? »

Zobacz, które płyty termoizolacyjne skutecznie ochronią dom przed zimnem »

Zobacz, które płyty termoizolacyjne skutecznie ochronią dom przed zimnem » Zobacz, które płyty termoizolacyjne skutecznie ochronią dom przed zimnem »

Budowanie szkieletowe czy modułowe? »

Budowanie szkieletowe czy modułowe? » Budowanie szkieletowe czy modułowe? »

Termomodernizacja z poszanowaniem wartości zabytków »

Termomodernizacja z poszanowaniem wartości zabytków » Termomodernizacja z poszanowaniem wartości zabytków »

Przekonaj się, jak inni izolują pianką poliuretanową »

Przekonaj się, jak inni izolują pianką poliuretanową » Przekonaj się, jak inni izolują pianką poliuretanową »

Papa dachowa, która oczyszcza powietrze »

Papa dachowa, która oczyszcza powietrze » Papa dachowa, która oczyszcza powietrze »

Podpowiadamy, jak wybrać system ociepleń

Podpowiadamy, jak wybrać system ociepleń Podpowiadamy, jak wybrać system ociepleń

Podpowiadamy, jak skutecznie przeprowadzić renowacje piwnicy »

Podpowiadamy, jak skutecznie przeprowadzić renowacje piwnicy » Podpowiadamy, jak skutecznie przeprowadzić renowacje piwnicy »

300% rozciągliwości membrany - TAK! »

300% rozciągliwości membrany - TAK! » 300% rozciągliwości membrany - TAK! »

Copyright © 2004-2019 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
Portal Budowlany - Izolacje.com.pl

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim urządzeniu końcowym. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień przeglądarki dotyczących cookies. Nim Państwo zaczną korzystać z naszego serwisu prosimy o zapoznanie się z naszą polityką prywatności oraz Informacją o Cookies. Więcej szczegółów w naszej Polityce Prywatności oraz Informacji o Cookies. Administratorem Państwa danych osobowych jest Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Sp.K., nr KRS: 0000537655, z siedzibą w 04-112 Warszawa, ul. Karczewska 18, tel. +48 22 810-21-24, właściciel strony www.izolacje.com.pl. Twoje Dane Osobowe będą chronione zgodnie z wytycznymi polityki prywatności www.izolacje.com.pl oraz zgodnie z Rozporządzeniem Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016r i z Ustawą o ochronie danych osobowych Dz.U. 2018 poz. 1000 z dnia 10 maja 2018r.