Betony wysokowartościowe – projektowanie jakościowe i ilościowe

W praktyce uzyskuje się to przy zastosowaniu konwencjonalnych metod, użyciu składników wysokiej jakości, ale głównie przez wprowadzenie bardzo skutecznych superplastyfikatorów, minimalizujących wskaźnik W/C, oraz dodatków wykazujących aktywność chemiczną, takich jak pyły krzemionkowe, żużle czy popioły lotne.

Projektowanie prowadzi się obecnie głównie metodami doświadczalnymi, przy wykorzystaniu dotychczasowego stanu wiedzy o BWW, ale coraz częściej stosuje się metody statystyczne i optymalizacyjne [1, 2]. Wynika to z braku metod analitycznych oraz z konieczności powiązania i dobrego współdziałania co najmniej pięcioskładnikowego układu (w odróżnieniu od trzyskładnikowego betonu zwykłego).

Powstający w ten sposób kompozyt betonowy charakteryzuje się określonymi cechami użytkowymi, ale także defektami identyfikowanymi często dopiero na poziomie mikrostruktury.

Wykorzystanie mikroskopii skaningowej umożliwia w coraz większym stopniu obserwację i analizę mikrostruktury betonów. Pozwala to na identyfikację różnorodnych defektów i określenie ich wpływu na właściwości betonu, stając się również jedną z podstaw do jego odpowiedniego kształtowania i projektowania [4, 5].

Omawiana wielokierunkowość działań, zmierzających do ustalenia ogólnych zasad projektowania lub sprecyzowania zależności funkcyjnych pomiędzy składem mieszanki betonowej a właściwościami betonów wysokowartościowych, znajduje odzwierciedlenie w badaniach wielu autorów [3, 6–11].

Projektowanie jakościowe

Wymagania jakościowe w stosunku do składników BWW są znane i zostały szeroko omówione [7, 13, 14]. Zaleca się stosowanie cementów portlandzkich, z możliwie niską zawartością C3A, w ilości 400–550 kg/m³, o wytrzymałości na ściskanie nie mniejszej niż 42,5 MPa oraz składzie i rozdrobnieniu zapewniającym uzyskanie szczelnej mikrostruktury.

Kruszywo dobrej jakości powinno pochodzić ze skał o możliwie wysokiej wytrzymałości, z silnie rozwiniętą powierzchnią ziaren, sprzyjającą wysokiej przyczepności zaczynu oraz o uziarnieniu zapewniającym uzyskanie minimalnej jamistości stosu okruchowego. W praktyce maksymalny wymiar ziarna kruszywa nie przekracza 16 mm.

Niezbędnym składnikiem BWW są wysokoefektywne upłynniacze (superplastyfikatory), których zadaniem jest z jednej strony uzyskanie odpowiedniej konsystencji mieszanki przy niskim W/C, a z drugiej lepsze wykorzystanie cementu dzięki jego dezagregacji. Jako dodatek mineralny do BWW najczęściej stosuje się pył krzemionkowy, który dzięki bardzo wysokiemu rozdrobnieniu i dużej powierzchni właściwej, a także aktywności chemicznej korzystnie modyfikuje zaczyn cementowy, co ma szczególne znaczenie w strefie kontaktu zaczyn–kruszywo.

Projektowanie ilościowe

Przewidywanie wytrzymałości na ściskanie jest dla betonu zwykłego, tak jak BWW, jednym z podstawowych elementów projektowania. Występuje zarówno w istniejących klasyfikacjach, jak i normowych wymaganiach konstrukcyjnych.

Równania stosowane w popularnych analitycznych metodach projektowania betonów zwykłych (m.in. równania Féreta i Bolomeya) opisują, w jaki sposób właściwości mieszanki betonowej i 28-dniowego betonu stwardniałego zależą od jakościowej i ilościowej charakterystyki składu.

W odniesieniu do BWW te ponad 100-letnie zależności stają się jednak nieprzydatne. Nie uwzględniają bowiem wpływu dodatków, domieszek oraz kruszyw (rodzaju, stanu powierzchni, reaktywności itp.), a także właściwości współczesnych cementów na przewidywane właściwości mechaniczne betonu. Jedynym z trzech podstawowych równań, które w tym przypadku zachowuje swoją ważność, jest równanie szczelności, w którym suma objętości absolutnych składników ma się równać jednostce objętości zagęszczonej mieszanki betonowej.

W wyniku prowadzonych na coraz szerszą skalę badań autorzy modyfikują istniejące lub podają nowe zależności określające wpływ składu mieszanki betonowej na właściwości betonów wysokowartościowych [8–12].

Jedną z form wzoru Féreta do obliczania 28-dniowej wytrzymałości BWW zaproponował de Larrard [12], uzależniając fc28 od podstawowych parametrów składu mieszanki betonowej:  

(1),

gdzie:
f_c28 – średnia wytrzymałość na ściskanie betonu badana na próbkach walcowych po 28 dniach, 

R_C – wytrzymałość cementu badana na normowych próbkach z zaprawy cementowej,

W/C – wskaźnik wodno-cementowy,

Pk/C – wagowy stosunek pyłu krzemionkowego do masy cementu,

K_G – współczynnik doświadczalny zależny od rodzaju kruszywa.

W doświadczeniach de Larrarda współczynnik KG określono doświadczalnie przez porównanie wyników badań wytrzymałości wzorem (1). Współczynnik ten wyniósł średnio 4,9 ± 10% (w badaniach krajowych – IPPT PAN w Warszawie, KG ~6,45 [7], natomiast według pracy M. Franczyka [9] mieścił się w granicach 6,1–6,3).

Innym przykładem doświadczalnej postaci zależności wytrzymałości betonu od jego składu, uwzględniającej dodatek pyłu krzemionkowego, jest równanie przytoczone w pracach Śliwińskiego [3] i Bhanja, Sengupta [11]:

(2).

Stwierdzono jednak, że równanie ma istotne ograniczenie stosowalności, które sprowadza się do użycia cementu o wytrzymałości ok. 55 MPa oraz kruszywa łamanego o gęstości 2,85 kg/dm³.

Z praktycznych doświadczeń autora wynika [8, 9], że równanie de Larrarda (1) w sposób niezadowalający charakteryzowało zmiany wytrzymałości na ściskanie betonów wysokowartościowych wykonywanych z surowców polskich, a ukształtowane zmianami parametrów Pk/C (pył krzemionkowy/ cement) oraz W/C (woda/cement). W wyniku analiz uzyskano korelację na poziomie R = 0,74 (rys. 1). W tabeli 1 i na rys. 1 przedstawiono wybrane z bogatego materiału badawczego wyniki badań właściwości BWW wykonanych z użyciem kruszyw bazaltowych, pyłu krzemionkowego i krajowego superplastyfikatora (sulfonowana żywica melaminowo- formaldehydowa).

Na podstawie przeprowadzonych badań zaproponowano zmodyfikowaną zależność wytrzymałości na ściskanie opartą na wzorze de Larrarda [9]:

(3),

gdzie:

f_c28 – średnia wytrzymałość na ściskanie betonu po 28 dniach dojrzewania,

R_C – wytrzymałość cementu badana na normowych próbkach z zaprawy cementowej (dla cementu użytego w badaniach Rc28 = 49,2 MPa),

W/C – wskaźnik wodno-cementowy (w badanych betonach: 0,33 ≤ W/C ≤ 0,4),

Pk/C – wagowy stosunek pyłu krzemionkowego do masy cementu (0,0 ≤ Pk/C ≤ 0,1),

K_G – współczynnik doświadczalny zależny od rodzaju kruszywa (dla badanych betonów ok. 3,0).

Wprowadzone „współczynniki efektywności” (mnożniki przy Pk/C i W/C) pozwoliły na uzyskanie zdecydowanie lepszej korelacji wyników badań doświadczalnych z wynikami przewidywanymi wzorem (3) (rys. 2), tj. ok. 90% w porównaniu z ok. 70% korelacją przy zastosowaniu wzoru de Larrarda (1).

Wspomaganie komputerowe

W ustalaniu składu BWW pomocne są coraz liczniejsze programy komputerowe – wspomagają one proces projektowania. Uwzględniają wpływ domieszek upłynniających oraz dodatków mineralnych na właściwości mieszanki betonowej i betonu. Przodują w tym zakresie doświadczenia francuskie [3]. W Polsce problematyką tą zajmowano się m.in. w IPPT PAN w Warszawie [2].

Według większości współczesnych autorów podejście typowo doświadczalne do projektowania BWW staje się nieekonomiczne. Pomocnym narzędziem okazuje się technika planowania doświadczeń oraz wykorzystanie zagadnień optymalizacji wielokryterialnej [2, 10].

W pracach autora [9, 10] przedstawiono efekty zastosowania wielokryterialnej optymalizacji statystycznej do oceny badań wysokowartościowych betonów modyfikowanych dodatkami i domieszkami.

Jako zmienne decyzyjne przyjęto stosunek zawartości pyłu krzemionkowego do cementu (Pk/C) oraz wskaźnik wodno-cementowy (W/C). Analizy komputerowe przeprowadzono po przyjęciu 6 kryteriów optymalizacji, przy zastosowaniu funkcji uogólnionej użyteczności U^I i U^III [2].

gdzie:

- wagi dla poszczególnych kryteriów,

ξ_j(y) – funkcja dla j-tego kryterium,

y_j – wartość w danym punkcie dziedziny eksperymentu dla j-tego kryterium,

y_jG – wartość gorsza dla j-tego kryterium,

y_jL – wartość lepsza dla j-tego kryterium.

(5).

Jako kryteria optymalizacji przyjęto:

• maksimum wytrzymałości na ściskanie po 28 dniach dojrzewania, maks. f_c28,
• maksimum modułu Younga po 28 dniach dojrzewania, maks. E_c,
• maksimum współczynnika intensywności naprężeń badanego według I modelu pękania, maks. K_Ic,
• minimum nasiąkliwości betonu, min. n_w,
• minimum wodoprzepuszczalności betonu, określonej maksymalną głębokością penetracji wody w mm, min. w_b,
• minimum skurczu, min. ε_s.

Rozwiązań preferowanych poszukiwano w obszarze rozwiązań dopuszczalnych  dwuwymiarowej przestrzeni zmiennych decyzyjnych, zmieniających się w przedziale od -1 do 1 i odpowiadających, wraz z wartościami pośrednimi, przyjętym zmiennym wartościom W/C i Pk/C (tabela 1).

W wyniku przeprowadzonej analizy statystycznej otrzymano zbiory rozwiązań zadowalających oraz bardzo dobrych wraz z punktami preferowanymi z uwagi na przyjęte kryteria i funkcje optymalizacyjne, a tym samym rozwiązania preferowane w zakresie składu betonów (rys. 3, tabela 2).

Podsumowanie

Na proces projektowania mieszanki betonowej składa się dobór składników oraz określenie ich proporcji w taki sposób, aby otrzymany materiał uzyskał oczekiwane właściwości. Niektóre z tych właściwości mogą być zbadane w krótkim czasie (konsystencja, urabialność), w dłuższym (wytrzymałość, moduł sprężystości), a nawet w bardzo długim (skurcz, pełzanie).

Współczesna technologia BWW, mając na celu wypracowanie systemów pomocnych w projektowaniu betonów, dąży do stworzenia modeli, które wiązałyby ze sobą materiały składowe mieszanki betonowej (czynniki sterujące) z parametrami betonu.

Aby stworzyć takie zależności, badacze betonu odnoszą się do modeli teoretyczno-doświadczalnych, analizując cechy betonu stwardniałego na podstawie uzyskanych danych doświadczalnych. Umożliwia to przejście od właściwości betonu (wytrzymałość na ściskanie, moduł sprężystości, skurcz, nasiąkliwość itd.) do cech matrycy powiązanej z kolei z dwoma głównymi parametrami składu mieszanki, tj. np. proporcjami woda/cement (W/C) i pył krzemionkowy/cement (Pk/C).

Działania te przyczyniają się do bardziej precyzyjnego ustalania składu betonów wysokowartościowych i zbliżenia ich rzeczywistych właściwości do właściwości zakładanych podczas projektowania. W każdym jednak przypadku konieczne jest doświadczalne sprawdzenie doboru składników w konkretnych warunkach. Niemniej jednak znajomość rozwiązań optymalnych oraz zależności określających wpływ składników na właściwości betonu znacznie zmniejsza liczbę doświadczeń i przyczynia się do ustalenia podstaw normatywnych w zakresie projektowania BWW i konstrukcji z BWW.

Literatura

1. M. Franczyk, G. Prokopski, „Optymalizacja składu betonów wysokowartościowych”, „Przegląd Budowlany”, nr 2/2008, s. 26–30.
2. A.M. Brandt i in., „Metody optymalizacji materiałów kompozytowych o matrycach cementowych”, „Studia z zakresu inżynierii”, nr 38, IPPT PAN, Warszawa 1994.
3. J. Śliwiński, „Zasady projektowania składu betonów wysokowartościowych”, „Cement–Wapno– Beton”, nr 6/2003.
4. W. Kurdowski, B. Trybalska, „Zastosowanie elektronowej mikroskopii skaningowej do badania zaczynu cementowego”, III Konferencja Naukowo-Techniczna „Zagadnienia materiałowe w inżynierii lądowej”, Matbud 2000.
5. M. Franczyk, „Szczelne betony z dodatkiem pyłu krzemionkowego”, „IZOLACJE”, nr 10/2009, s. 77–80.
6. Z. Giergiczny, J. Małolepszy, J. Szwabowski, J. Śliwiński, „Cementy z dodatkami mineralnymi w technologii betonów nowej generacji”, Górażdże Cement, Wyd. Instytut Śląski, Opole 2002.
7. M.A. Glinicki, J. Kasperkiewicz, J. Potrzebowski, „Betony wysokowartościowe (BWW) do konstrukcji inżynierskich”, XLI Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB, Kraków–Krynica 1995, s. 13–20.
8. M. Franczyk, G. Prokopski, „Badania betonów wysokowartościowych – modyfikacja wzoru Féreta”, „Przegląd Budowlany”, nr 4/2000, s. 4–7.
9. M. Franczyk, „Wpływ składu mieszanki betonowej na właściwości betonu wysokowartościowego”, praca doktorska (niepublikowana), Politechnika Rzeszowska, Rzeszów 2002.
10. M. Franczyk, „Przykłady zastosowania optymalizacji wielokryterialnej w projektowaniu betonów”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Zeszyty Naukowe PRz, t. 255, z.49, s. 19–28, Rzeszów 2008.
11. S. Bhanja, B. Sengupta, „Modified water-cement ratio law for silica fume concretes”, „Cem. Concr. Res.”, Vol. 32/2003.
12. F. De Larrard, „The Influence of Mix Composition on Mechanical Properties of High-Performance Silica Fume Concrete”, 4th Int. Conf. „Fly Ash, Silica Fume, Slag and Natural Pozzolans in Concrete”, Istanbul 1992.
13. J. Jasiczak, P. Mikołajczyk, „Technologia betonu modyfikowanego domieszkami i dodatkami. Przegląd tendencji krajowych i zagranicznych”, Wydawnictwa Politechniki Poznańskiej, Poznań 1997.
14. L. Kucharska, A.M. Brandt, „Skład, technologia i właściwości mechaniczne betonów wysokowartościowych”, „Inżynieria i Budownictwo”.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!