Zarysowania skurczowe płyt fundamentowych i ścian w budynkach mieszkalnych z garażami podziemnymi

Z uwagi na ogólny brak miejsc postojowych w dużych miastach zdecydowana większość projektowanych i wznoszonych budynków mieszkalnych i użyteczności publicznej ma parkingi podziemne. Budynki te posadawiane są w związku z tym na płytach fundamentowych, które często pełnią równocześnie funkcję przepony wodoszczelnej w systemie tzw. białej wanny, jak i posadzki garażu - górna powierzchnia płyty fundamentowej stanowi zarazem powierzchnię jezdną, bez dodatkowych warstw wykończeniowych.

Również ściany tych kondygnacji są zazwyczaj żelbetowe, nietynkowane, pełniące przeważnie także funkcję izolacji przeciwwodnej.

W przypadku zastosowania rozwiązań technologicznych jak wspomniane wyżej z betonu nieprzepuszczającego wodę mamy do czynienia z tzw. białą wanną. Beton bez dodatkowej impregnacji pełni zatem zarówno funkcję nośną, jak i izolacyjną. Niezmierne istotne jest zatem uzyskanie tych elementów o bardzo dobrej jakości, bez zarysowań, które nie tylko powodowałyby ich rozszczelnienie, ale również wpływały ujemnie na estetykę garażu. 

Ogólne wymagania dotyczące trwałości konstrukcji, stawiane przez normy [1, 2], sprawiają, że płyty fundamentowe projektowane są z betonów klasy co najmniej C30/C37, a często i wyższej. Ściany podziemne wykonuje się z reguły z tej samej klasy betonu co płyty fundamentowe.

Zastosowanie betonów tak wysokich klas powoduje powstawanie w tych elementach dużych naprężeń skurczowych. Z uwagi na wysokie wymagania normowe stawiane zbrojeniu przeciwskurczowemu przy wysokiej klasie betonu, w chwili obecnej jest ono często zasadniczym zbrojeniem płyty fundamentowej (jak i ścian), dozbrajanej tylko nieznacznie w strefie momentów maksymalnych. Powoduje to, że zbrojenie przeciwskurczowe jest jednym z głównych elementów cenotwórczych elementów żelbetowych garażu, co kreuje silne tendencje do jego maksymalnego ograniczania. W wielu wypadkach może to prowadzić do powstania zarysowań zarówno płyt fundamentowych (FOT. 1-2), jak i ścian (FOT. 3-4).

Zarysowania, spowodowane skurczem są tym groźniejsze, że z reguły propagują się na całą wysokość przekroju i w związku z tym są trudne do uszczelnienia (FOT. 5-6).

Porównanie wymagań normowych i wyników badań dotyczących ilości zbrojenia przeciwskurczowego

W normie PN-EN 1992-1-1 [2] minimalne zbrojenie ze względu na zarysowanie jest określone wzorem:

A_s,min = k · k_c · f_ct,eff · A_ct/ss

gdzie:

A_ct - pole przekroju strefy rozciąganej betonu,

σ_s - wartość bezwzględna maksymalnego, dozwolonego naprężenia w zbrojeniu, jakie występuje tuż po wystąpieniu rysy,

k - współczynnik zależny od wpływu nierównomiernych, samorównoważących się naprężeń w przekroju, wywołanych odkształceniami wymuszonymi, przyjmowany o wartościach od 0,65 do 1,0 w zależności od wysokości przekroju,

k_c - współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w przekroju w chwili tuż przed zarysowaniem i od zmiany rozkładu sił przed i po zarysowaniu. Dla przekrojów osiowo rozciąganych współczynnik k_c = 1,0, w przekrojach zginanych bez udziału siły podłużnej kc = 0,4,

f_ct,eff - średnia wytrzymałość na rozciąganie w chwili zarysowania. Można przyjąć, że f_ct,eff = f_ctm lub wartość mniejszą, gdy zarysowanie nastąpi wcześniej niż po 28 dniach,

f_ctm - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie.

Trzymając się ściśle powyższego wzoru, dla płyty fundamentowej o często spotykanej w budynkach mieszkalnych grubości 50 cm, z betonu C30/C37, przy założeniu zbrojenia prętami Ø16 i ograniczeniu szerokości rozwarcia rys do w_k = 0,2 mm (ograniczenie konieczne dla uzyskania szczelności płyty), otrzymujemy:

σs = 200 MPa; f_ct,eff = f_ctm = 2,9 MPa; Act = 5000 cm²; k = 0,86; k_c = 1,0

Zwraca się uwagę, że dla skurczu współczynnik k_c powinien być przyjmowany jako k_c = 1,0, jak dla elementów osiowo rozciąganych, a nie, jak przyjmują niektórzy projektanci, k_c = 0,4, jak dla elementów zginanych. Dla tak określonych danych konieczne minimalne zbrojenie ze względu na zarysowanie wynosi:

A_s.min = 0,86 · 1,0 · 2,9 · 5000/200 = 62,35 cm²

Odpowiadałoby to zbrojeniu Ø16 co 7 cm górą i dołem, co daje wydatek zbrojenia rzędu 200 kg/m³, a więc zdecydowanie więcej niż można byłoby oczekiwać na podstawie wielu już zaprojektowanych i wykonanych obiektów. Takie ilości zbrojenia są trudno akceptowalne zarówno przez wykonawców robót, jak i przez inwestorów.

Polska norma PN-B-03264 [1], w dalszym ciągu stosowana przez część projektantów, ma w tej mierze trochę łagodniejsze wymagania. Przy praktycznie dokładnie takim samym podejściu i wzorze co norma [2] inaczej określa ona zmienność współczynnika k, zależnego od wpływu nierównomiernych, samorównoważących się naprężeń w przekroju. Dla przekrojów prostokątnych zaleca się w niej następujące wartości:

dla h <= 300 mm k = 0,8 (wg [2] k = 1,0),

dla h >= 800 mm k = 0,5 (wg [2] k = 0,65),

gdzie:

h - wysokość przekroju.

Przy interpolacji liniowej zakładanej przez obie normy [1, 2] dla h = 0,5 m i k = 0,68 otrzymujemy:

A_s.min = 0,68 · 1,0 · 2,9 · 5000/200 = 49,30 cm²

Różnica w ilości zbrojenia pomiędzy wymaganiami normy [2] a normy [1] wynosi więc ok. 21%.

Obie normy dają możliwość zmniejszenia tych wartości. Mianowicie w punkcie 7.2.1 norma [2] stwierdza (analogiczny zapis jest w normie [1]), że do wyliczeń można przyjąć f_ct,eff = f_ctm lub wartość mniejszą, gdy zarysowanie nastąpi wcześniej niż po 28 dniach.

Oczywiście do zarysowania wywołanego skurczem dochodzi znacznie wcześniej, bo według Komentarza naukowego do PN­‑B-03264:2002 [3] "gdy przyczyną zarysowania są naprężenia wywołane przez skrępowanie odkształceń spowodowanych ochłodzeniem betonu i skurczem, krytyczny moment może wystąpić po 3 do 5 dniach od betonowania.

Wytrzymałość f_ct,eff po 3 do 5 dobach dojrzewania można wyznaczyć przyjmując normową wytrzymałość betonu na rozciąganie osiowe dla klasy betonu niższej o 2–3 klasy od projektowanej".

Przyjmując to podejście i określając wartość f_ctm jak dla betonu o 3 klasy niższego, dla C16/C20 otrzymuje się więc f_ctm = 1,9 MPa, a następnie według wymagań [2]:

A_s.min = 0,86 · 1,0 · 1,9 · 5000/200 = 40,85 cm²

W tym przypadku różnica w ilości potrzebnego zbrojenia przeciwskurczowego względem wymagań podstawowych normy [2] wynosi aż ok. 34%.

Norma [2] określa także przyrost wytrzymałości betonu w czasie za pomocą wzoru:

f_ctm(t) = (b_cc(t))^a · f_ctm

gdzie:

t - wiek betonu w dniach,

f_ctm - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie po 28 dniach dojrzewania,

s - współczynnik zależny od rodzaju cementu:

s = 0,20 dla cementów klas wytrzymałości CEM 42,5R, CEM 52,5N i CEM 52,5R;

s = 0,25 dla CEM 32,5R, CEM 42,5N;

s = 0,38 dla CEM 32,5N;

α - równe 1 dla t < 28 dni; równe 2/3 dla t >= 28 dni;

β_cc(t) – równe exp[s.(1 – (28/t)0,5)],

- dla s = 0,2 i t = 3 dni; β_cc(t) = 0,663; f_ctm(t) = 0,663.2,9 = 1,92 MPa,

- dla s = 0,2 i t = 5 dni; β_cc(t) = 0,761; f_ctm(t) = 0,761.2,9 = 2,21 MPa.

Pierwsza z tych wartości pokrywa się z obliczeniami wykonanymi według zaleceń [3] dla betonu o 3 klasy niższego, jednak wyliczenia dla 3 i 5 dni dojrzewania betonu różnią się już między sobą o ok. 15%.

Według wyników badań, zamieszczanych w polskiej literaturze naukowej, korekta zbrojenia przeciwskurczowego może być nawet jeszcze większa.

Według [4] w przypadku zarysowań skurczowych, zgodnie z normą niemiecką DIN 1045-1:2000 można przyjąć f_ct,eff = 0,5.fctm. Pokrywa się to częściowo z badaniami przedstawionymi w [5, 6, 7, 8], gdzie po modyfikacjach został podany wzór:

0,55 · f_ctm/f_yk <= r_ss = A_ss/A_ct <= 1,10 · f_ctm/f_yk,

w którym nie ma jednak jednoznacznego określenia wartości f_ctm, jaką należy przyjmować do obliczeń.

Jeśli przyjmiemy f_ct,eff = 0,5 · f_ctm, to zgodnie ze wzorem zamieszczonym w normie [2] otrzymamy:

A_s.min = 0,86 · 1,0 · 2,9 · 0,5 · 5000/200 = 31,18 cm²,

co stanowi połowę zbrojenia określonego na podstawie pierwszego ze stosowanych podejść obliczeniowych.

Podsumowanie

W chwili obecnej z uwagi na stosowanie coraz wyższych klas betonu w wykonawstwie monolitycznych wodoszczelnych płyt fundamentowych i ścian garaży podziemnych zbrojenie przeciwskurczowe staje się często w nich zbrojeniem zasadniczym i stanowi znaczącą pozycję w kosztach ich wykonania. Istnieje więc silna tendencja zarówno ze strony inwestorów, jak i wykonawców robót, do ograniczania jego ilości. Zależnie od przyjętego podejścia, różnice w ilości potrzebnego zbrojenia przeciwskurczowego mogą sięgać nawet 50%.

Wydaje się niezmiernie istotne podanie jednoznacznego sposobu określenia ilości tego zbrojenia dla podstawowych elementów budowlanych, które w odpowiedni sposób ograniczałoby także skurcz betonu przy zapewnieniu jednocześnie akceptowalnych ilości zbrojenia. Ma to także niezwykle ważne znacznie w związku z koniecznością zapewnienia pełnej szczelności takich konstrukcji, gdyż wykonywanie napraw ewentualnie powstałych zarysowań na drodze iniekcji jest bardzo pracochłonne, kosztowne i nie zawsze skuteczne.

Literatura

1. PN-B-03264, "Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie".
2. PN-EN 1992-1-1, "Projektowanie konstrukcji z betonu".
3. Komentarz naukowy do PN-B-03264:2002, tom 2, Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa 2005.
4. W. Kiernożycki, "Betonowe konstrukcje masywne", Politechnika Krakowska, Kraków 2003.
5. K. Flaga, T. Wilczyński, "O obliczaniu przypowierzchniowego zbrojenia przeciwskurczowego w elementach z betonu", "Inżynieria i Budownictwo", nr 11–12/1983.
6. K. Flaga, K. Furtak, "Projektowanie konstrukcyjnego zbrojenia przeciw-skurczowego w elementach żelbetowych", Księga Referatów XXXVIII Konferencji Naukowej KILiW PAN i KNPZITB, Łódź–Krynica, IX, 1992.
7. K. Flaga, "Zbrojenie przeciwskurczowe, obliczanie, zalecenia konstrukcyjne w budownictwie powszechnym", XXII Ogólnopolska Konferencja Warsztat Pracy Projektanta Konstrukcji, Ustroń 2002.
8. K. Flaga, "Naprężenia skurczowe i zbrojenie przypowierzchniowe w konstrukcjach betonowych", Politechnika Krakowska, Kraków 2011.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!