Nowoczesne nadproża stosowane w budownictwie

Oprócz murowanych nadproży sklepionych i łukowych w przeszłości stosowano również płaskie nadproża kamienne, belkowe drewniane, murowane płaskie, a obecnie powszechnie stosuje się belkowe nadproża żelbetowe, sprężone, stalowe, a nawet nadproża z betonu komórkowego. Współpraca nadproży płaskich z murem zabudowanym powyżej jest tematem licznych prac badawczych i analitycznych.

Stosowane obecnie nadproża można podzielić na samonośne belki i belki wysokie oraz nadproża zespolone. W samonośnych nadprożach belkowych nie uwzględnia się współpracy nadproża z murowaną nadbudową, natomiast w nadprożach zespolonych współpraca taka jest wymagana. Nośność nadproża zespolonego bez murowanej nadbudowy jest bowiem niewystarczająca.

Obciążenia nadproży

Do podstawowych obciążeń nadproży zaliczyć należy ciężar własny belki nadprożowej, części muru wraz z wyprawą znajdujących się nad belką, a także obciążenia pochodzące od stropów wyższych kondygnacji i elementów opartych na murze. Na nadproża mogą działać również siły poziome występujące w płaszczyźnie styku z murem, wywołujące ich mimośrodowe rozciąganie [1–2].

Na nadproża o małej rozpiętości nie przekazują się pionowe obciążenia z całej wysokości budynku, a jedynie z pewnej strefy zabudowanej powyżej nadproża. Wynika to oczywiście z przebiegu naprężeń w tarczy z otworem (efekt przesklepienia łukowego) i obciążenia zlokalizowane powyżej tego przesklepienia przejmie mur poza nadprożem. Obszar, z którego obciążenia przekazywane są na nadproże, nie ma ostrych granic (zależy od właściwości muru), ale zewnętrzną obwiednię trajektorii głównych naprężeń ściskających dość dobrze aproksymuje trójkąt. Sposoby wyznaczania tego obszaru przedstawiono w cytowanych pracach [3–5] oraz niemieckiej normie DIN 1053-1 [6].

Według tych zaleceń strefę obciążenia nadproża określa obrys trójkąta równobocznego o ramionach wyprowadzonych z teoretycznych punktów podparcia belki pod kątem 60° w stosunku do poziomu (RYS. 1 i RYS. 2).

Gdy w obszarze trójkąta znajduje się strop, to uwzględnić również należy dodatkowe obciążenie na długości stropu wchodzącego w pole trójkąta (RYS. 3 i RYS. 4). Obciążenie ze stropu można traktować jako równomiernie rozłożone, gdy przekazywane jest ze stropu płytowego lub z stropu żebrowego o rozstawie żeber nieprzekraczającym 1,25 m.

W przypadku, gdy ramiona trójkąta przecinają otwór w ścianie, strefa ta ulega modyfikacji przez przesunięcie ramion trójkąta równobocznego w górę do punktu, aż krawędzie powstałego obszaru nie będą przecinały otworu (RYS. 5).

Przypadek obciążenia siłą skupioną został szczegółowo omówiony w normie niemieckiej DIN 1053-1 [6]. Gdy skupiona siła znajdzie się w obrębie trójkąta obciążenia, to siłę należy również uwzględnić w obliczeniach. Siłę tą można rozłożyć na obciążenie równomierne w poziomie nadproża, przyjmując, że rozkłada się pod kątem 60° (RYS. 6).

Jeżeli siła skupiona zlokalizowana jest w nieznacznej odległości powyżej trójkąta obciążenia, to powinna być również brana pod uwagę. Jeśli występuje w świetle szerokości otworu na wysokości strefy trójkąta powiększonej o 250 mm, wówczas do obciążenia nadproża poza jego ciężarem własnym i ciężarem muru występującego w strefie trójkąta należy doliczyć nie tylko siłę skupioną, ale i obciążenie z zakreskowanego obszaru pokazanego na RYS. 7.

Wytyczne amerykańskie [7–8] w nieco inny sposób zalecają zestawiać obciążenie na nadproża. Przyjmuje się, że obciążenie należy zbierać z trójkąta o ramionach nachylonych pod kątem 45° (RYS. 8).

W wypadku występowania obciążenia skupionego zakłada się, że siła rozkłada się w murze pod kątem 30°, aż obciążenie uzyska szerokość równą czterem grubościom muru, zwiększoną o szerokość przyłożenia obciążenia (RYS. 9).

W literaturze znaleźć można jeszcze inne, autorskie propozycje zestawiania obciążeń na nadproża. Na RYS. 10 pokazano przykład propozycji rozkładu obciążeń na nadproże zbrojone [9]. Podobne zalecenia zamieszczono w pracy [10].

Zasady pracy nadproży

Na etapie projektowania najczęściej przyjmuje się, że nadproże pracuje w schemacie belki swobodnie podpartej [3–4, 7–10], a nośność sprawdza się na zginanie w środku rozpiętości i na ścinanie w strefie przypodporowej. W rzeczywistości nadproże zawsze współpracuje z zabudowanym powyżej murem [11–12].

Zakres współpracy jest funkcją parametrów wytrzymałościowych połączenia (przyczepność muru do nadproża, kohezja itp.) oraz czynników konstrukcyjnych, do których należą: długość oparcia nadproża w murze (sztywność utwierdzenia) oraz proporcje sztywności giętnej nadproża i muru. W normie PN-EN 1996-1-1 [13] nadproża współpracujące z murem nazwano nadprożami zespolonymi.

W pracy [12] opisano sposób rozkładu sił wewnętrznych w nadprożach zespolonych. Zakłada się, że wewnątrz muru nad nadprożem wytworzą się ściskane krzyżulce oraz pozioma strefa ściskana (która może wystąpić również w żelbetowym stropie lub wieńcu jeśli taki nad nadprożem jest), natomiast belka nadprożowa nadproża zespolonego będzie przenosić naprężenia rozciągające.

Jeżeli nad naprożem nie ma żelbetowego stropu lub żelbetowego wieńca, a mur jest niski to efekt taki, szczególnie w murze z niewypełnionymi spoinami czołowymi, będzie możliwy do uzyskania dopiero po wystąpieniu ugięcia belki nadprożowej (RYS. 11).

W wypadku murów wyższych strefa ściskana będzie przebiegać przez strefy przewiązań elementów murowych, a powyżej nadproża wytworzy się pas ściskany (RYS. 12).

W wypadku występowania wieńca lub żelbetowego stropu powyżej muru pas ściskany wytworzy się w tych elementach, nawet jeśli mur wykonany zostanie bez wypełnionych spoin pionowych (RYS. 13).

Przy dużych rozpiętościach nadproży, gdzie występują ugięcia, nie można zakładać zespolenia obu części nadproża. W takim przypadku w zginanym murze powyżej nadproża wystąpi efekt przesklepienia, a żelbetowa belka pełnić będzie rolę ściągu. W efekcie w murze powyżej nadproża dominować będzie ściskanie, zaś w belce wystąpi zginanie z rozciąganiem i ścinaniem (blisko podpór). Za graniczną wartość rozpiętości nadproży zespolonych norma PN-EN 1996-1-1 [13] przyjmuje 3,0 m.

Sposób określania sił wewnętrznych (ściskających w łuku i rozciągających oraz ścinających w belce nadprożowej) podano w pracy [1]. Metoda została opracowana na podstawie analiz Daviesa i Achmeda [14] zmienności naprężeń stycznych i normalnych w styku muru z nadprożem. Wprowadzono parametr sztywności R_ƒ  wyrażający w przybliżeniu stosunek sztywności nadproża i sztywności muru. Długość odcinka, na którym występują naprężenia styczne i normalne jest odwrotnie proporcjonalny do wartości R_ƒ.

Przy R_ƒ ≤  5 (wiotkie nadproże – wiotki mur) należy się spodziewać dłuższego odcinka kontaktu nadproża z murem i większych momentów zginających i sił osiowych.

Z kolei przy R_ƒ ≥ 7 zasięg odcinka jest krótszy, powodując zmniejszenie wartości sił wewnętrznych w nadprożu (RYS. 14).

Wytyczne nie podają informacji, przy jakich wymiarach belki nadprożowej oraz muru nad nadprożem belka ta może być traktowana jako belka nadproża zespolonego (współpracującego). W celu określania zasad pracy nadproży prefabrykowanych z betonu komórkowego przeprowadzono badania tych nadproży przy różnych układach obciążeń oraz z różną nadbudową.

Projektowanie nadproży

Nadproża samonośne oraz zespolone można sprawdzać obliczeniowo lub porównać wielkości sił wewnętrznych z nośnościami deklarowanymi przez producenta nadproża. W wypadku nadproży samonośnych obliczeniowe sprawdzenie nośności polega na wykazaniu, że warunki nośności na zginanie i ścinanie są spełnione. Siły wewnętrzne określa się zazwyczaj zgodnie z zaleceniami podanymi w punkcie 2, natomiast nośność sprawdza się zgodnie z zaleceniami norm przedmiotowych dotyczących z materiału, z którego wykonane jest nadproże (np. nadproża żelbetowe zgodnie z PN-EN 1992-1 [15], stalowe zgodnie z PN-EN 1993-1 [16]).

Jeżeli producent deklaruje nośności sprawdzenie ogranicza się tylko do porównania obliczonych wartości sił wewnętrznych z obliczeniowymi lub charakterystycznymi wielkościami deklarowanymi.

Nieco większy problem występuje przy analizie nadproży zespolonych. Zgodnie z normą PN-EN 1996-1-1 [13], jeżeli producent nadproża zespolonego deklaruje jego obliczeniową nośność według ustaleń normy PN-EN 845-2 [17], wówczas nie wymaga się dodatkowego sprawdzania nośności na zginanie i ścinanie. Oczywiście obliczeniowa nośność takiego nadproża zespolonego musi być większa lub równa obliczeniowej wartości odpowiedniej siły wewnętrznej wywołanej przez obciążenie.

Jeżeli nośność obliczeniowa na zginanie nadproża zespolonego nie została zadeklarowana przez producenta, to w przypadku przekroju prostokątnego, poddanego jedynie zginaniu, kiedy można nadproże traktować jak belkę wysoką (gdy wysokość całkowita nadproża h jest większa od połowy jego efektywnej rozpiętości l_ef) wartość momentu M_Rd powinna być obliczona ze wzoru:

(1)

gdzie F_tkl jest charakterystyczną nośnością na rozciąganie prefabrykowanej części nadproża zespolonego w stanie granicznym nośności deklarowaną przez jego producenta zgodnie z normą PN-EN 845-2. Częściowy współczynnik bezpieczeństwa γ_M we wzorze (1) powinien być przyjęty adekwatnie do materiału, z którego wykonano prefabrykowaną część nadproża.

Ramię sił wewnętrznych z powinno być równe mniejszej z wartości obliczonej ze wzoru:

(2)

lub

(3)

gdzie  

h jest całkowitą wysokością nadproża zespolonego,

natomiast l_eƒ to efektywna rozpiętość nadproża.

Zgodnie z zapisami normy PN-EN 845-2 efektywna rozpiętość nadproża zespolonego powinna być równa rozpiętości w świetle otworu powiększonej o minimalną długość zakotwienia prętów zbrojeniowych. Minimalna deklarowana długość zakotwienia zbrojenia według normy PN-EN 1996-1-1 nie powinna być mniejsza niż 100 mm.

W przypadku murów wykonanych z elementów murowych grupy 1 innych niż z betonu na kruszywach lekkich nośność na zginanie M_Rd obliczona ze wzoru (1) musi jednak spełniać warunek:

(4)

gdzie ƒ_d jest obliczeniową wytrzymałością muru na ściskanie w kierunku, w którym oddziałują naprężenia ściskające w strefie ściskanej, b i h to szerokość i całkowita wysokość nadproża zespolonego, natomiast a₁ jest odległością środka ciężkości zbrojenia od rozciąganej krawędzi części prefabrykowanej.

Jeżeli mur projektuje się z elementów murowych grupy 2, 3 i 4 oraz grupy 1 z betonu lekkiego, wówczas powyższy warunek przyjmuje postać:

(5)

Warunki wyrażone wzorami (4) i (5) wynikają z potrzeby ograniczenia wysokości ściskanej strefy muru, analogicznie jak w pojedynczo zbrojonych zginanych elementach żelbetowych.

Przy braku ograniczenia strefy ściskanej mogłoby dojść do przekroczenia granicznej wartości odkształceń muru, a jednocześnie nie zostałoby osiągnięte odkształcenie stali zbrojeniowej odpowiadające obliczeniowej granicy plastyczności i w rozciąganej prefabrykowanej części nadproża nie wystąpiłaby siła o wartości F_tkl/γ_M, a więc nośność na zginanie byłaby mniejsza od opisanej wzorem (1).

Nadproża zespolone o całkowitej wysokości mniejszej od połowy ich efektywnej rozpiętości należy obliczać jak zwykłe zbrojone belki. Nośność prostokątnego przekroju zginanego pojedynczo zbrojonego należy obliczać według wzoru (1). Ramię sił wewnętrznych z przyjmuje się zakładając, że maksymalne naprężenie ściskające i rozciągające osiągane są jednocześnie, z uwzględnieniem założeń dotyczących wymiarowania zginanych zbrojonych przekrojów murowanych podanych w normie PN-EN 1996-1-1 [13] można wyznaczyć ze wzoru:

(6)

w którym γ_M należy przyjmować odpowiednio do materiału prefabrykowanej części nadproża. Obowiązują tutaj także warunki (4) i (5) ograniczające nośność na zginanie wyznaczoną ze wzoru (1).

W nadprożach zespolonych oprócz nośności na zginanie wymagane jest jeszcze sprawdzenie stanu granicznego nośności na ścinanie jak w murowanych belkach zgodnie z normą PN-EN 1996-1-1 [13].

W przypadku, gdy pomija się zbrojenie na ścinanie, prawdziwa powinna być nierówność:

(7)

gdzie V_Ed jest obliczeniową wartością siły poprzecznej, natomiast V_Rd1 jest obliczeniową nośnością na ścinanie muru niezbrojonego.

Jeżeli producent nadproża nie deklaruje nośności na ścianie, to należy ją obliczyć ze wzoru:

(8)

gdzie ƒ_vd jest wytrzymałością obliczeniową muru lub betonu wypełniającego na ścinanie.

Badania nadproży

Nośności na zginanie i ścinanie zamieszczane przez producentów w deklaracjach właściwości użytkowych uzyskuje się na podstawie badań.

Nadproża muszą spełniać wymagania normy PN-EN 845-2 [17], natomiast na podstawie norm PN-EN 1356 [18] i PN-EN 846-9 [19] weryfikuje się nośność nadproży doświadczalnie. Obie te normy w podobny sposób określają wymagania dotyczące badań nadproży.

Zgodnie z normą PN-EN 846-9 [19] nadproża powinny być badane w układzie belki jednoprzęsłowej wolnopodpartej obciążonej pionowo w sposób jak najbardziej zbliżony do występującego w rzeczywistej konstrukcji murowej. W przypadku badania nośności na zginanie norma dopuszcza zastosowanie obciążenia równomiernie rozłożonego lub układu dwóch lub czterech sił skupionych o jednakowej wartości.

Przy badaniu nośności na ścinanie należy zastosować obciążenie przyłożone w odległości od podpory równej wysokości nadproża, powiększonej o 75 mm. Norma PN-EN 846-9 [19] nie jest precyzyjna, dlatego przy badaniu nadproży z betonu komórkowego wykorzystuje się często starszą normę PN-EN 1356:1999 [18], według której zaleca się zastosowanie obciążenia w postaci dwóch sił przyłożonych w odległości równiej ¼ rozpiętości mierzonej w osiach podpór. Starsze przepisy można w tym wypadku stosować, ponieważ nie są sprzeczne z wytycznymi zawartymi w normie PN-EN 846-9 [19].

Sposoby realizacji obciążenia w badaniach prowadzonych zgodnie z normami PN-EN 846-9 [19] i PN-EN 1356:1999 [18] różnią się od rzeczywistego obciążenia działającego na nadproże. Kiedy nadproże znajduje się bezpośrednio pod wieńcem stropu, obciążenie może być zbliżone do równomiernie rozłożonego. Jeśli jednak nad naprożem występuje mur, to w wyniku efektu przesklepienia łukowego obciążenia na nadproże przekazywane są jedynie z pewnego obszaru muru znajdującego się nad naprożem. Występuje zatem pewien brak konsekwencji między rzeczywistymi obciążeniami a obciążeniami wykorzystywanymi do badań, na podstawie których określa się nośność na potrzeby deklaracji właściwości użytkowych.

W związku z tym w Politechnice Śląskiej wykonano badania porównawcze nadproży z betonu komórkowego obciążonych klasycznie dwiema siłami (FOT. 1, RYS. 15) oraz przez przyłożenie do nadproża kilku sił skupionych o różnych wartościach (FOT. 2, RYS. 16). Drugi sposób obciążenia miał za zadanie symulowanie obciążenia trójkątnego [20–25].

Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzono, że różnice w wynikach pomiędzy badaniami normowymi oraz badaniami prowadzonymi według metody autorskiej przy obciążeniu quasi trójkątnym są małe. Można uznać, że badania normowe wystarczająco odwzorowują pracę nadproża w murze pod obciążeniem.

Oprócz badań samych nadproży przeprowadzono również badania belek z murowaną nadbudową [20, 23, 26]. Zasadniczym celem badań była obserwacja zachowania muru nad otworem okiennym i pod oparciem nadproży oraz obserwacja samych nadproży. Eksperymenty prowadzono na nadprożach o długości 2,0 m przy różnych wysokościach muru ponad naprożem. W celu realizacji testów zaprojektowano i wykonano stanowisko badawcze, którego widok wraz z modelem badawczym przedstawiono na FOT. 3 i FOT. 4 oraz RYS. 17 i RYS. 18.

W celu wywołania poziomych sił, jakie powstają w odcinkach muru pod wpływem ograniczania jego dokształcenia w kierunku długości ściany zastosowano oporowo-cięgnowy system obciążający. Dzięki zastosowaniu sprężyn przyjęty układ cięgnowo-oporowy umożliwił przekazywanie na model badawczy stałej siły poziomej podczas obciążania i powstających poprzecznych przemieszczeniach.

Badania [23, 26] wykazały, że nośność nadproży badanych z murem była kilkukrotnie większa od nośności samych belek nadprożowych. Nastąpiła tu współpraca nadproży z murem w sensie postanowień PN-EN 1996-1-1 [13], w związku z tym badane nadproża można było uznać jako nadproża zespolone.

Typowe błędy w wykonywaniu nadproży

Błędy w wykonywaniu nadproży wynikają najczęściej z braku prowadzania obliczeń, co w wypadku nadproży żelbetowych monolitycznych skutkować może zbyt małą ilością zbrojenia. W nadprożach prefabrykowanych typowym błędem jest zbyt krótkie oparcie belki nadprożowej lub jej niewłaściwe oparcie na murze. Bywa, że nadproża zespolone stosowane są jako belki samonośne. Czasem otwór okienny jest zamurowany od góry bloczkami i w ogóle nie ma nadproża.

Warto również zwrócić uwagę na to, iż norma PN-EN 845 nie określa minimalnej nośności nadproży, co może prowadzić do wielu niepożądanych zjawisk. W sprzedaży oferowane są tanie nadproża o bardzo małej nośności, a inwestorzy bardzo często kupują produkty kierując się ceną, a nie wymaganiami. Na FOT. 5, FOT. 6, FOT. 7, FOT. 8 i FOT. 9 pokazano przykłady niewłaściwie wykonanych nadproży.

Podsumowanie

Nadproża płaskie to obecnie podstawowy sposób zabudowy nad otworami okiennymi i drzwiowymi. Do najpowszechniej stosowanych należą nadproża żelbetowe i sprężone, choć coraz częściej stosuje się nadproża wykonywane z materiałów takich samych jak murowane ściany. W wypadku ceramiki i silikatu są to nadproża w kształtkach typu U, natomiast w ścianach z betonu komórkowego stosuje się zbrojone nadproża z betonu komórkowego. Zastosowanie nadproża z tego samego materiału co ściana zwiększa izolacyjność termiczną i nie powoduje przebarwień na tynkowanej ścianie. Najczęściej tego typu nadproża należą do jednego systemu i pochodzą od tego samego producenta, nie występuje więc problem instrukcji montażu i wykonawstwa.

Nadproża zespolone, które zakładają współpracę z murem zabudowanym powyżej nadproża, stosowane są również coraz częściej. Badania pokazują, że nawet nadproża traktowane jako samonośne, przy małych rozpiętościach, współpracują z murowaną nadbudową. Wówczas ich nośność jest kilkukrotnie większa niż nośność pojedynczej belki nadprożowej. Istotną wadą nadproży zespolonych jest konieczność wykonywania montażowych podpór zabezpieczających nadproże przed uszkodzeniem w chwili wykonywania murowanej nadbudowy.

Literatura

1. A.W. Hendry, „Structural Masonry”, First Edition, MacMillan, London 1990.
2. R. Nowak, „Nowoczesne nadproża w budownictwie ogólnym”, XXXIV Ogólnopolskie Warsztaty Pracy Projektanta Konstrukcji, Szczyrk, 5–8 marca 2019, t. 1, s. 243–278.
3. Ł. Drobiec, R. Jasiński, A. Piekarczyk, „Konstrukcje murowe według Eurokodu 6 i norm związanych”, t. 2. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2013.
4. J. Hola, P. Pietraszek, K. Schabowicz, „Obliczanie konstrukcji budynków wznoszonych tradycyjnie”, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2006.
5. J. Romanowski, „Nadproża. Projektowanie i obliczenia”, Warszawskie Centrum Postępu Techniczno-Organizacyjnego Budownictwa, Warszawa 2001.
6. DIN 1053-1, „Mauerwerk. Berechnung und Ausführung”.
7. TEK 17-1B, „Allowable stress design of concrete masonry lintels”, National Concrete Masonry Association, Virginia 2001.
8. TM 5-809-3, „Masonry structural design for buildings”, Departments of the Army, the Navy, and the Air Force, Washington 1992.
9. D.C. Gastgeb, „How to Design Reinforced Masonry Lintels”, „Masonry Construction” 3/1991.
10. Ch. Beall, „Lintel Design and Detailing”, „Masonry Construction” 3/1995.
11. R. Jasiński, Ł. Drobiec, A. Piekarczyk, „Mury poddane zginaniu w ujęciu PN-EN 1996-1-1:2006. Ściany zginane w płaszczyźnie”, „Materiały Budowlane” 6/2009, s. 70–72.
12. U. Schmidt, P. Schubert, „Bemessung von Flachstürzen, Mauewerk Kalender”, Ernst and Son, Berlin 2004, s 275–309.
13. PN-EN 1996-1-1+A1:2013/NA:2014-03 Eurokod 6, „Projektowanie konstrukcji murowych. Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych”.
14. S.R. Davies, A.E. Ahmed, „An Approximate Method for Analysing Composite Wall/Beams”, „Proceedings of the British Ceramic Society” 27/1978, s. 305–320.
15. PN-EN 1992-1-1:2008/A1:2015-03 Eurokod 2, „Projektowanie konstrukcji z betonu -- Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków”
16. PN-EN 1993-1-1:2006/A1:2014-07 Eurokod 3, „Projektowanie konstrukcji stalowych -- Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków”.
17. PN-EN 845-2:2013-10E, „Specyfikacja wyrobów dodatkowych do murów. Część 2: Nadproża”.
18. PN-EN 1356:1999, „Badanie właściwości użytkowych elementów zbrojonych z autoklawizowanego betonu komórkowego lub betonu lekkiego kruszywowego o otwartej strukturze przy zginaniu”.
19. PN-EN 846-9:2002, „Metody badań wyrobów dodatkowych do wznoszenia murów. Część 9: Określenia nośności na zginanie i ścinanie belek nadprożowych”.
20. Ł. Drobiec, R. Jasiński, W. Mazur, „Prefabrykowane nadproża z autoklawizowanego betonu komórkowego – badania i analizy teoretyczne/Precast lintels made of autoclaved aerated concrete – test and theoretical analyses”, „Cement Wapno Beton” 5/2017, s. 339–413.
21. Ł. Drobiec, R. Jasiński, W. Mazur, „Analysis of AAC precast lintels embedded in walls different construction”, „Ce/Papers”, 2(4)/2018, s. 367–376.
22. W. Mazur, „Badania zbrojonych nadproży z betonu komórkowego. Współczesny stan wiedzy w inżynierii lądowej”, Prace naukowe doktorantów, praca zbiorowa pod red. Joanny Bzówki, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2015, s. 241–250.
23. W. Mazur, Ł. Drobiec, R. Jasiński, „Wpływ sposobu obciążenia na właściwości mechaniczne prefabrykowanych nadproży z ABK”, „Materiały Budowlane” 9/2015, s. 114–116.
24. W. Mazur, L. Drobiec, R. Jasiński, „Research of Light Concrete Precast Lintels”, „Procedia Engineering 161/2016, s. 611–617.
25. W. Mazur, Ł. Drobiec, R. Jasiński, „Research and numerical investigation of masonry – AAC precast lintels interaction”, „Procedia Engineering” 193/2017,s. 385–392.
26. W. Mazur, „Badania właściwości mechanicznych prefabrykowanych nadproży z betonu komórkowego obciążonych wraz z murem. Zarys wybranych zagadnień z inżynierii lądowej”, prace naukowe doktorantów, praca zbiorowa pod red. Joanny Bzówki, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2016, s. 133–140.