Komfort wibracyjny ludzi przebywających w budynkach

***

W artykule przedstawiono problem szkodliwości drgań i ich wpływ na ludzki organizm. Wymieniono wymagania prawne w zakresie ochrony człowieka przed drganiami, a także metody zabezpieczenia budynków przed drganiami.  

Vibration comfort for humans in buildings

The article presents the issue of harmfulness of vibrations and their effect on the human body. Legal requirements are enumerated for protecting humans against vibrations and securing buildings accordingly.

***

O ile zagadnienia związane z hałasem intuicyjnie łączą się z poczuciem komfortu, o tyle kwestie szkodliwości drgań na ludzki organizm często są zaniedbywane. Błędnie traktuje się wysokie poziomy drgań jako szkodliwe tylko dla konstrukcji budynku, mające natomiast mniejsze znaczenie w odbiorze ich przez ludzi. Drgania mechaniczne mogą być dla człowieka równie uciążliwe jak hałas. Mogą być także przyczyną wielu schorzeń.

Problem nadmiernych drgań w środowisku i w budynkach

Rozwój motoryzacji i techniki przyczynił się to tego, że oprócz naturalnych źródeł drgań w środowisku powstało wiele nowych zagrożeń wibracyjnych. Duża sieć dróg czy linii kolejowych, podziemne tunele oraz stale rosnący ruch komunikacyjny istotnie wpłynęły na pogłębienie się problemu nadmiernych drgań. Jednakże nie tylko oddziaływania komunikacyjne są źródłem zagrożeń. Również wyposażenie techniczne budynku, a nawet sami ludzie przebywający wewnątrz budynku mogą być źródłem drgań mechanicznych, a w konsekwencji wpłynąć negatywnie na komfort użytkowania obiektu.

Odbiór drgań mechanicznych przez człowieka

Żeby zrozumieć sposób, w jaki człowiek odbiera drgania mechaniczne oraz określić stopień zagrożenia ludzi od tego czynnika, przedstawmy ciało ludzkie w postaci modelu biomechanicznego.

Model taki, przedstawiony na RYS. 1, został wprowadzony przez Coermana. Zakłada on, że ciało ludzkie jest zespołem rezonatorów, tzn. każdy narząd można przedstawić jako drgającą masę o odpowiedniej częstotliwości drgań własnych.

Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [5] "w konstrukcji budynku nie mogą wystąpić (…) drgania dokuczliwe dla ludzi lub powodujące uszkodzenia budynku". Ocenę szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże na budynki należy wykonywać zgodnie z normą PN‑B­‑02170:1985 [6], zaś w przypadku oceny komfortu wibracyjnego ludzi znajdujących się w budynkach obowiązującą normą jest PN­‑B-02171:1988 [7].

Przyjrzyjmy się bliżej kryteriom oceny komfortu wibracyjnego ludzi przebywających w budynkach. Odpowiednie wytyczne możemy znaleźć nie tylko w polskiej normie [7]. Analogiczne podejścia opisano również w normach zagranicznych, m.in. w brytyjskiej [8], niemieckiej [9] i w normach międzynarodowych ISO [10, 11].

W konsekwencji, jeżeli częstotliwość wymuszenia pokryje się z częstotliwością rezonansową danego organu, może zostać on wprawiony w drgania o dużej amplitudzie. Skutkiem takich drgań rezonansowych może być uszkodzenie narządu lub jego silny ból. Nawet drgania o mniejszej amplitudzie mogą powodować odczuwalny przez ludzi dyskomfort, dlatego też należy przeciwdziałać tego typu zjawisku.

To jak człowiek odczuwa drgania mechaniczne jest oczywiście indywidualną cechą osobniczą. Częstotliwości rezonansowe poszczególnych organów mogą różnić się w zależności od wielu czynników, np. wieku, stanu zdrowia, masy ciała itp.

Analizując jednak przeciętne częstotliwości drgań własnych kolejnych narządów, np. brzucha (4-8 Hz), głowy (20-30 Hz), klatki piersiowej (10-50 Hz) czy gałki ocznej (20-90 Hz), widać jak szeroki jest zakres częstotliwości drgań, które mogą być szkodliwe lub wywołać dyskomfort u człowieka.

Co więcej, warto zwrócić uwagę, że pewien zakres częstotliwości drgań, tj. powyżej około 16 Hz, pokrywa się z pasmem słyszalnym. W konsekwencji niektóre sygnały docierające do człowieka mogą być odbierane zarówno jako nieprzyjemne drgania, jak i nadmierny hałas.

Kolejnymi czynnikami, które wpływają na odbiór drgań przez człowieka są pozycja ciała względem wymuszenia oraz miejsce przekazywania drgań.

Załóżmy, że jesteśmy biernymi odbiorcami drgań, tzn. nie obsługujemy urządzenia, które jest ich źródłem, tylko przykładowo przebywamy w budynku poddanym takiemu wymuszeniu dynamicznemu. W zależności od tego, czy w danym momencie stoimy, siedzimy czy leżymy, inaczej będziemy odczuwać przenikające do pomieszczenia wibracje. W pozycji stojącej drgania przekazywane są przez stopy, w pozycji siedzącej głównie przez biodra, natomiast w pozycji leżącej przez plecy (RYS. 2). W konsekwencji stojący człowiek najintensywniej będzie odbierał drgania o częstotliwościach w zakresie 4 do 6 Hz, natomiast osoba siedząca największy dyskomfort odczuje podczas pobudzenia częstotliwością drgań między 5 a 12 Hz [2].

Podstawowym parametrem, który uwzględnia się w ocenie komfortu wibracyjnego, jest przyspieszenie drgań, choć dopuszcza się również pomiar prędkości drgań. Analizowany zakres częstotliwości wymuszenia jest dość szeroki, bo wynosi od 1 Hz do 80 Hz. Pokrywa się zatem częściowo z pasmem słyszalnym.

Mierzone drgania mogą być sporadyczne lub ustalone, tj. trwające odpowiednio mniej lub więcej niż 30 min/dobę. Zawsze jednak pomiar drgań wykonuje się w miejscu przebywania ludzi. Następnie uzyskane wartości porównuje się z poziomem odniesienia, jakim jest próg odczuwalności drgań w zależności od kierunku ich przekazania (Z, XY) na człowieka (RYS. 2 - patrz: zdjęcie główne).

Zgodnie z polską normą PN-B-02171:1988 [7] wpływ drgań na człowieka znajdującego się w budynku można ocenić w oparciu o jeden z dwóch parametrów:

• wartość skuteczną (RMS) przyspieszenia lub prędkości drgań skorygowaną w całym zakresie częstotliwości,
• widmo (rozkład sygnału na poszczególne częstotliwości) wartości skutecznej (RMS) przyspieszenia lub prędkości drgań w pasmach 1/3-oktawowych.

Pierwszy omawiany parametr, czyli wartość skorygowana, występuje również w zapisie normy niemieckiej [9]. Jest to parametr jednoliczbowy, bezpośrednio porównywalny z wartością dopuszczalną określoną w powyższych normach.

Metoda oceny komfortu wibracyjnego oparta na pomiarze wartości skorygowanej jest stosunkowo prosta, ale nie daje pełnej informacji o zakresie częstotliwości, w którym nastąpiło przekroczenie dopuszczalnych drgań. Nie może być więc stosowana podczas projektowania zabezpieczeń wibroakustycznych. Przydatna będzie natomiast w diagnozach wibroakustycznych, gdyż umieszczając w torze pomiarowym odpowiednie filtry, w wyniku pomiaru uzyskuje się ten parametr jednoliczbowy porównywalny z wartościami odpowiadającymi warunkom zapewnienia komfortu wibracyjnego.

Pełniejszą metodą oceny wpływu drgań na ludzi znajdujących się w budynkach jest pomiar widma wartości skutecznej przyspieszenia lub prędkości drgań w pasmach 1/3-oktawowych. Parametr ten przyjęto również w normach: niemieckiej [9] i międzynarodowej ISO [11]. Poprzez porównanie poszczególnych zmierzonych w pasmach tercjowych wartości drgań z wartościami dopuszczalnymi dostajemy dokładną informację o naruszeniu komfortu wibracyjnego. Opierając się na wynikach takich pomiarów, możemy skutecznie przeciwdziałać zagrożeniu.

Odbiór drgań przez człowieka zależy jednak nie tylko od poziomu i częstotliwości wymuszenia. Istotnym parametrem jest również czas trwania drgań. Na RYS. 3 przedstawiono zależność granicy komfortu wibracyjnego od przyspieszenia drgań i czasu trwania wymuszenia.

W celu uwzględnienia czasu narażenia człowieka na drgania konieczna jest modyfikacja omówionych parametrów oceny. Służy temu współczynnik korekcyjny, który zależy właśnie od charakteru drgań i ich powtarzalności (drgania ustalone, drgania sporadyczne). Nie jest to metoda dokładna, więc chcąc doprecyzować wyniki można użyć trzeciego z parametrów oceny opisanego w normach: angielskiej [8], niemieckiej [9] i międzynarodowych [10, 11], czyli dawki wibracji. Parametr ten umożliwia analizowanie wpływu drgań na ludzi w budynkach przez odniesienie oceny do drgań o różnym czasie trwania i powtarzalności (ciągłych, sporadycznych, impulsowych).

Jak chronić ludzi przed szkodliwymi drganiami?

Planowanie przestrzenne i projektowanie urbanistyczne

Najskuteczniejszą metodą ochrony ludzi przed wpływem drgań mechanicznych jest niedopuszczenie, by wystąpiła sytuacja zagrożenia. Brzmi banalnie, a jednak mało kto bierze tę kwestię pod uwagę. Rozwiązaniem mogłoby być rozsądne planowanie przestrzenne i projektowanie urbanistyczne. Wówczas można by tak zaprojektować przestrzeń mieszkalną, biurową itp., aby nie znajdowała się bezpośrednio pod wpływem oddziaływań wibracyjnych.

Przykładowo, odsunięcie budynku na odległość 20 m od ruchliwej drogi lub 30 m od torów kolejowych znacznie obniża poziom przekazywanych drgań na budynek i w większości przypadków nie wymaga projektowania dodatkowych zabezpieczeń wibroakustycznych.

Analogiczne podejście można zastosować w projektowaniu wnętrza budynku wydzielając specjalne strefy dla pomieszczeń technicznych, oddalone i odpowiednio zabezpieczone od przestrzeni, w których przebywają ludzie. Rozwiązałoby to problem nie tylko drgań, ale również problem nadmiernego hałasu.

Obniżenie drgań u źródła

Co zrobić jednak, jeśli źródło drgań oddziałuje na budynek i narusza komfort wibracyjny ludzi znajdujących się w budynku? Najłatwiej przeciwdziałać zagrożeniu u samego źródła. W przypadku drgań pochodzących od ruchu komunikacyjnego rozsądnym rozwiązaniem jest poprawa jakości nawierzchni, czy zastosowanie specjalnych cichych nawierzchni. Kluczowa jest również odpowiednia kontrola ruchu, tj. prędkości i przepływu pojazdów. Wyjściem pośrednim może być również zastosowanie specjalnych podziemnych ekranów wibroakustycznych (RYS. 4) lub wibroizolacji pod torami czy drogami.

Jeżeli źródłem drgań jest natomiast urządzenie znajdujące się wewnątrz budynku to najskuteczniejszym rozwiązaniem redukcji drgań jest zastosowanie odpowiedniej wibroizolacji pod urządzeniem. Jej celem jest minimalizacja sił przekazywanych przez maszynę na podłoże, jednakże niewłaściwy dobór wibroizolatorów może doprowadzić do sytuacji odwrotnej, a mianowicie do zwiększenia amplitudy drgań. Dlatego też istotne jest zrozumienie idei działania wibroizolacji. Pomocny w tym celu będzie wykres przedstawiony na RYS. 5, na którym przestawiono zależność skuteczności wibroizolacji od stosunku częstości siły pobudzającej urządzenie do drgań w do częstości drgań własnych wibroizolatora w₀.

Na RYS. 5 można wyróżnić trzy strefy:

1) obszar nieskutecznej wibroizolacji (kolor fioletowy), gdy częstość wymuszenia jest mniejsza niż częstość własna wibroizolatora w0,
2) obszar rezonansu (kolor niebieski), gdy stosunek obu częstości jest bliski jedności,
3) obszar skutecznego tłumienia drgań (kolor zielony), gdy stosunek częstości wymuszenia wdo częstości własnej wibroizolatora w0 jest większy niż  (w praktyce powinien wynosić co najmniej 3).

W przypadku pierwszych dwóch stref stosowanie wibroizolacji nie ma żadnego uzasadnienia, gdyż siła przekazywana na podłoże jest większa niż siła wymuszająca. W najlepszym wypadku, gdy tłumienie wewnętrzne układu będzie bardzo duże, siły te mogą się prawie zrównać.

Z punktu widzenia wibroizolacji istotna będzie zatem strefa trzecia. Warto zauważyć, że w obszarze skutecznego tłumienia drgań duże tłumienie wewnętrzne nie jest już tak istotne. Wręcz przeciwnie, korzystniejsza dla układu wibroizolacji jest jego mniejsza wartość. Niemniej jednak należy pamiętać, że maszyna w trakcie rozruchu może przechodzić przez strefę rezonansu i wówczas kwestia tłumienia wewnętrznego będzie istotna!

Podsumowując, najlepszą wibroizolację zapewnimy wówczas, gdy częstość siły wymuszającej będzie co najmniej trzy razy większa niż częstość własna wibroizolatora w₀, a tłumienie układu będzie stosunkowo niskie.

Zabezpieczenie budynku przed drganiami

Co zrobić, gdy źródło drgań już istnieje (np. tory kolejowe, linie podziemnego metra itp.), a planowane jest wybudowanie w okolicy budynku?

Z punktu widzenia oddziaływania drgań przez podłoże na budynki (zgodnie z PN-B-02170:1985 [6]) zazwyczaj bezpieczna odległość sytuowania obiektu wynosi minimum: 15 m od linii tramwajowej i ruchliwej drogi oraz 25 m od linii kolejowej. Jednakże to, co dotyczy oddziaływania drgań na budynki, niekoniecznie będzie miało zastosowanie w przypadku szkodliwości drgań na ludzi znajdujących się wewnątrz nich.

Aby odpowiedzieć na powyższe pytanie, spróbujmy określić od czego zależy odpowiedź budynku na wymuszenie mechaniczne. Możemy wymienić pięć podstawowych czynników:

1) zależność między częstotliwością drgań własnych budynku lub jego elementów a częstotliwością drgań źródła,
2) tłumienie rezonansów przez budynek i jego elementy,
3) konstrukcję budynku, tj. jej rodzaj i zastosowane materiały budowlane,
4) amplitudę drgań pochodzących od źródła,
5) wzajemne oddziaływanie budynku i źródła drgań.

Z punktu widzenia projektowania zabezpieczeń wibroakustycznych dla budynku istotne będą czynniki 1, 2, 3 i 5. Omówmy zatem pokrótce każdy z nich.

Pierwszy, a zarazem najistotniejszy czynnik to stosunek między częstotliwością wymuszenia a częstotliwością własną budynku. Częstotliwość drgań własnych budynku i jego elementów zależy głównie od ich wymiarów oraz w mniejszym już stopniu od warunków brzegowych (sposobu zamocowania). Częstotliwość własna wysokich budynków może być oszacowana na podstawie następującego wzoru [12]:

f₀ = 46/H,

gdzie H jest wysokością budynku [m].

Odpowiednie charakterystyki dynamiczne wybranych budynków zostały opisane również w normie PN-B-02170:1985 [6] (por. TABELA).

Zadaniem projektanta jest zatem unikać sytuacji, gdy częstotliwość wymuszenia pokryje się z częstotliwością drgań własnych konstrukcji. Co zrobić, jeśli jest to niemożliwe?

Pomocne będzie zapewnienie wysokiego tłumienia wewnętrznego budynku (pkt. 2). Jednakże jego teoretyczne określenie jest trudne i zazwyczaj wiarygodne wyniki można uzyskać tylko bazując na odpowiednich pomiarach.

Ciekawym rozwiązaniem problemu nadmiernych drgań w budynku, możliwym do zastosowania na etapie projektowania obiektu, może być zmiana konstrukcji budynku lub jego parametrów materiałowych (pkt. 3).

Na RYS. 6-7, RYS. 8-9, RYS. 10-11, na przykładzie pojedynczej drgającej płyty, przedstawiono wpływ jej poszczególnych parametrów na uzyskane wartości drgań. Analizowano różne wymiary płyty, jej grubości oraz materiały, z których została wykonana. Założono, że płyta jest utwierdzona na obwodzie, a jako źródło drgań przyjęto przyłożone w środku płyty wymuszenie siłowe o zadanej amplitudzie 50 N, jednakowej dla wszystkich analizowanych częstotliwości drgań. Symulacje numeryczne przeprowadzono metodą elementów skończonych (MES).

Analizując przedstawione wykresy, widać, jak bardzo poszczególne parametry geometryczne i materiałowe wpływają na drgania wymuszone elementu. Zmieniając wielkość płyty, jej grubość czy materiał, z którego została wykonana, można zredukować poziom drgań wymuszonych, czy przesunąć częstotliwość własną układu, by nie dopuścić do zjawiska rezonansu. Wykorzystując tę wiedzę, już na etapie projektowania można skutecznie przeciwdziałać nadmiernym drganiom budynku i jego elementów, poprawiając komfort wibracyjny ludzi znajdujących wewnątrz budynku.

Ostatni z omawianych czynników wpływających na odpowiedź budynku na wymuszenie mechaniczne dotyczy wzajemnego oddziaływania budynku i źródła drgań.

Jak można zminimalizować poziom drgań na granicy źródło-budynek?

Pomocna będzie wspomniana już wcześniej wibroizolacja. Wibroizolować można nawet całe budynki, stosując w tym celu np. specjalne maty przeciwdrganiowe. Istnieje wiele rozwiązań konstrukcyjnych takiego typu zabezpieczenia.

Najskuteczniejsze, ale równocześnie najdroższe rozwiązanie polega na elastycznym posadowieniu budynku jako całości w wannie betonowej. Częściej stosowanym rozwiązaniem zaś jest elastyczne posadowienie budynku na płycie fundamentowej.

Można również próbować wibroizolować tylko część fundamentów lub wprowadzić maty przeciwdrganiowe na pewnym poziomie budynku, np. wzdłuż dolnej krawędzi sufitu piwnicy. Wówczas jednak należy spodziewać się pewnych ograniczeń w skuteczności wibroizolacji.

Oprócz wibroizolacji, w zmniejszeniu przekazywania drgań na budynek oraz poszczególne jego części i elementy, pomocne są wszelkiego rodzaju dylatacje. Dzięki specjalnie zaprojektowanym szczelinom technologicznym możliwe jest odcięcie przepływu szkodliwych wibracji od źródła do stref chronionych.

Podsumowanie

Kwestie ochrony ludzi przebywających w budynkach przed drganiami mechanicznymi są obowiązkowym zagadnieniem rozważanym na etapie projektowania, wykonywania i użytkowania budynków. Warto jednak zwrócić uwagę na fakt, że zaniedbania popełnione podczas projektowania zabezpieczeń wibroakustycznych najczęściej mają nieodwracalne skutki na kolejnych etapach inwestycji.

Jeśli już w początkowym stadium projektowania obiektu nie uwzględni się koniecznych zabezpieczeń przed drganiami, później mogą być one niemożliwe do wykonania. W konsekwencji nie zapewnimy komfortu wibracyjnego ludziom przebywającym w takim budynku.

Należy również mieć na uwadze, że ochrona przed nadmiernymi drganiami, to również ochrona przed nadmiernym hałasem. Zagadnienia te są bowiem ze sobą ściśle połączone. Wystarczy podać przykład drobnych i lekkich elementów, które wzbudzone do drgań mogą być bardzo hałaśliwe.

Na koniec warto jeszcze dodać, że podane w artykule wskazówki dotyczące ochrony ludzi przed nadmiernymi drganiami znajdują również zastosowanie w ochronie samych budynków przed szkodliwymi wibracjami, mogącymi spowodować uszkodzenie konstrukcji.

Literatura

1. Z. Engel, "Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem", Wydawnictwo PWN, Warszawa 1993.
2. C. Cempel, "Wibroakustyka stosowana", Wydawnictwo PWN, Warszawa 1989.
3. J. Kawecki, K. Stypuła, "Zapewnienie komfortu wibracyjnego ludziom w budynkach narażonych na oddziaływania komunikacyjne", Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2013.
4. Rozporządzenie Ministra Pracy i Polityki społecznej z dnia 6 czerwca 2014 r. w sprawie w sprawie najwyższych dopuszczalnych stężeń i natężeń czynników szkodliwych dla zdrowia w środowisku pracy (DzU 2017, poz. 817).
5. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU 2002, nr 75, poz. 690).
6. PN-B-02170:1985, "Ocena szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże na budynki" (Według Polskiego Komitetu Normalizacyjnego norma ta jest wycofana i zastąpiona przez: PN-B-02170:2016-12, jednakże zgodnie z Rozporządzeniem [5] norma ta jest obowiązująca).
7. PN-B-02171:1988, "Ocena wpływu drgań na ludzi w budynkach".
8. BS 6472-1:2008, "Guide to evaluation of human exposure to vibration in buildings, Part 1: Vibration sources other than blasting", British Standard.
9. DIN 4150-2, "Structural vibration, Part 2: Human exposure vibration in buildings", German Standard, 1999.
10. ISO 2631-2, "Guide to the evaluation of human exposure to whole body vibration. Part 2 - Vibration in buildings", International Organization for Standardization, 2003.
11. ISO 10137, "Bases for design of structures - Serviceability of buildings and walkways against vibration", International Organization for Standardization, 2007.
12. Osama A. B. Hassan, "Building Acoustics and Vibration. Theory and Practice", World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2009.