Podstawowe pojęcia akustyczne

W ostatnich latach akustyka budowlana zaczęła odgrywać istotną rolę podczas projektowania obiektów budowlanych. Jeśli brać pod uwagę liczbę godzin przeznaczonych na realizację programu w zakresie akustyki na wydziałach budownictwa czy architektury, należy stwierdzić, że projektanci nie są przygotowani w wystarczający sposób do projektowania z uwzględnieniem ochrony akustycznej.

W powyższym kontekście pozytywnie należy ocenić próby dotarcia do grona projektantów przez publikacje w czasopismach branżowych, których sporo ukazuje się w ostatnim czasie. Dotyczą one również izolacyjności akustycznej przegród budowlanych [1, 2] oraz akustyki wnętrz [3-5].

W czerwcu 2015 r. weszła w życie norma PN-B-02151­‑4:2015­‑06 [6], związana z wymaganiami odnoszącymi się do ochrony przed hałasem pogłosowym oraz zapewnieniem odpowiednich warunków akustycznych w pomieszczeniach do komunikacji słownej.

Częste zmiany wymagań oraz metodyk pomiarowych dotyczące akustyki oraz niewystarczające kształcenie w tym zakresie pogłębiają dyskomfort projektantów związany z brakiem pewności w określaniu parametrów i wymagań stawianych obiektom budowlanym.

Miary amplitudowe i miary względne

Dźwięk rozchodzący się w powietrzu stanowi falę podłużną, która powstaje w wyniku propagacji kolejno następujących po sobie faz zagęszczenia i rozrzedzenia cząstek powietrza, czyli w wyniku zmiany ciśnienia akustycznego, które w uchu ludzkim wywołuje wrażenia słyszenia.

Oczywiście drgania akustyczne mogą rozprzestrzeniać się nie tylko w powietrzu, lecz także w ośrodkach sprężystych stałych. Wówczas dźwięki te nazywane są dźwiękami materiałowymi [7].

Często stosowanym pojęciem spotykanym w akustyce budowlanej jest "ciśnienie akustyczne".

Ciśnienie akustyczne w danym punkcie ośrodka można określić jako różnicę między chwilową wartością ciśnienia występującego podczas drgań mechanicznych cząstek ośrodka a ciśnieniem atmosferycznym występującym w tym punkcie, gdy drgania mechaniczne cząstek nie występują. Miarą ciśnienia akustycznego jest Pa.

Kolejnym ważnym pojęciem jest natężenie dźwięku. Natężenie dźwięku (intensywność) [I] określa ilość energii akustycznej przenoszonej w jednostce czasu przez 1 m² powierzchni ustawionej prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali dźwiękowej. Natężenie dźwięku wyraża się jednostką W/m².

W odróżnieniu od ciśnienia akustycznego, które jest wielkością skalarną, natężenie jest wielkością wektorową. Wartością skuteczną ciśnienia akustycznego nazywa się uśrednioną miarę ciśnienia akustycznego w danym punkcie ośrodka:

gdzie:

T - uśredniony czas pomiaru,

p(t) - chwilowa wartość ciśnienia akustycznego.

Można zapisać za E. Ozimkiem [8], że natężenie fali akustycznej I otrzymuje się w wyniku uśredniania w czasie chwilowej prędkości przepływu energii akustycznej przez jednostkę powierzchni:

gdzie:

ρ - gęstość ośrodka powietrznego,

c - prędkość propagacji dźwięku w powietrzu.

Natężenie fali płaskiej jest proporcjonalne do kwadratu ciśnienia akustycznego. Podobnie można zapisać związek natężenia dźwięku i ciśnienia akustycznego dla fali kulistej sinusoidalnej.

gdzie:

r - promień kuli, w której środku znajduje się źródło dźwięku.

Amplitudowe miary bezwzględne wykorzystuje się przede wszystkim do drgań o niskich częstotliwościach. Z uwagi na dużą dynamikę zjawisk miary te nie są wygodne do analiz wyższych częstotliwości akustycznych.

Czułość percepcji ucha ludzkiego obejmuje drgania ciśnienia akustycznego o amplitudach rzędu 10–5 do 102 Pa. Odczucie liniowego wzrostu głośności jest proporcjonalne do logarytmu przyrostu ciśnienia akustycznego. Z tych powodów w akustyce używa się względnych jednostek logarytmicznych zwanych decybelem.

gdzie:

X - zmierzona wielkość akustyczna,

X₀ - miara odniesienia zmierzonej wielkości akustycznej.

Dlatego też, jeśli zmierzoną wielkością akustyczną jest natężenie dźwięku wyrażone w W/m², otrzymuje się poziom natężenia dźwięku L_I wyrażony w decybelach:

przy czym: I₀ = 10^–12 W/m².

Jeśli zmierzoną wielkością jest ciśnienie akustyczne wyrażone w Pa, otrzymuje się poziom ciśnienia akustycznego Lp:

przy czym: p₀ = 2·10^–5 Pa.

Dodawanie hałasu

Rozważmy n sygnałów niezależnych od siebie, czyli nieskorelowanych, dla których przebiegi czasowe ciśnienia akustycznego opisujemy funkcjami p₁(t), p₂(t), …, p_n(t). Niech sygnałom tym odpowiadają poziomy ciśnienia akustycznego L₁, L₂, …, L_n równe:

(*)

Jeśli wyznaczyć ze wzorów (*) stosunki średnich kwadratów ciśnienia akustycznego i kwadratów ciśnienia odniesienia, otrzymuje się:

(**)

Oczywiście, wypadkowa wartość średniego kwadratu ciśnienia jest równa sumie średnich kwadratów ciśnienia tych sygnałów, co można zapisać:

Ostatecznie poziom wypadkowego ciśnienia akustycznego L_c tych sygnałów wynosi:

(***)

Po uwzględnieniu w (***) układu (**) otrzymuje się ostatecznie wzór poziomu wypadkowego ciśnienia akustycznego, czyli całkowitego poziomu dźwięku od n źródeł:

dB

Łatwo zauważyć, że jeżeli n źródeł będzie jednakowych, to otrzymuje się:

co ostatecznie daje:

Należy zauważyć, że jeśli doda się np. dwa jednakowe poziomy dźwięku, to poziom całkowity zwiększy się o 10log2  »  3 dB, a jak doda się trzy jednakowe poziomy dźwięku, to poziom całkowity zwiększy się o 10log3  »  4,8 dB.

Jeśli włączyć źródło dźwięku i dodać do niego kolejne takie samo, to całkowity poziom w stosunku do poprzedniego zwiększy się o około 3 dB, jeśli dodać kolejne takie źródło, poziom zwiększy się o kolejne około 1,76 dB, gdy dodać czwarte takie źródło, poziom zwiększy się już tylko o około 1,25 dB itd.

Na RYS. 1 przedstawiono przyrost poziomu ciśnienia akustycznego po zwiększeniu liczby źródeł o jeden w stosunku do poziomu ciśnienia akustycznego dla liczby źródeł przed zwiększeniem ich liczby.

Jeśli dodać kolejne źródła, licząc od piątego, przyrost poziomu dźwięku będzie wynosił mniej niż 1 dB. Należy nadmienić, że przyrost taki jest niezauważalny dla przeciętnego słuchacza.

Można również zauważyć, że dodając oddziaływanie źródeł o poziomie odpowiednio 60 dB i 100 dB, otrzymuje się w wyniku skumulowania oddziaływania tych źródeł poziom ciśnienia wynoszący 100 dB (a więc poziom ciśnienia akustycznego będzie identyczny jak pojedynczego źródła charakteryzującego się wyższym poziomem). Czyli jeśli doda się do siebie poziomy dźwięku różniące się o ponad 10 dB, otrzymuje się w sumie ten wyższy poziom.

Analiza widmowa dźwięku

Analiza widmowa dźwięku polega na rozkładzie badanego dźwięku na składowe elementarne oraz określeniu amplitud czy też mocy tych składowych. Analiza taka pomaga przedstawić złożony sygnał dźwiękowy za pomocą sumy sygnałów elementarnych, z których każdy ma określoną częstotliwość, amplitudę i fazę.

Sygnały elementarne są sinusoidalne. Dla celów niniejszej publikacji widmo akustyczne określono jako zbiór składowych dźwięku (tonów) o różnej częstotliwości i amplitudzie, przedstawionych zwykle w postaci (wykresu) rozkładu amplitud drgań harmonicznych w funkcji częstotliwości drgań (RYS. 2).

Zwykle cały zakres częstotliwości dzieli się na pasma oktawowe, tercjowe lub liniowe o stałej szerokości przepuszczania. Na RYS. 3 i RYS. 4 przedstawiono dwa przykłady takiej analizy.

Do projektowania akustycznego wnętrz często wykorzystywane są materiały pochłaniające dźwięk. Producenci tych materiałów podają ich parametry pochłaniające właśnie w funkcji częstotliwości.

Podsumowanie

Wiedza dotycząca podstaw akustyki jest niezbędna projektantowi na każdym etapie, począwszy od koncepcji, a na projekcie wykonawczym kończąc. Bez tej wiedzy trudno wyobrazić sobie, aby mógł on w prawidłowy sposób wybrać rozwiązania funkcjonalne, materiałowe czy konstrukcyjne.

Wiedza ta i umiejętności pomagają sprostać wymaganiom w zakresie ochrony przed hałasem w budynkach, które ujęte są we wszystkich aktach prawnych i przepisach dotyczących budownictwa.

Już ustawa Prawo budowlane ujmuje w artykule 5. obowiązek ochrony przed hałasem i drganiami. Wymaganie to powinno być traktowane na równi z bezpieczeństwem użytkowania, nośności i stateczności konstrukcji czy też oszczędności energii i izolacyjności cieplnej.

Natomiast w rozporządzeniu w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, cały Dział IX poświęcony jest ochronie przed hałasem i drganiami. Przywołane są w nim normy, w których ujęto wymagania dotyczące ochrony akustycznej.

W normie PN-B-02151-4:2015–06 [6] określono wymagania odnośnie czasu pogłosu w pomieszczeniach budynków mieszkalnych i użyteczności publicznej z uwagi na potrzebę ograniczenia hałasu pogłosowego w pomieszczeniach oraz ze względu na zrozumiałość mowy.

W normie PN-EN ISO 140-4:2000 ujęto pomiary izolacyjności akustycznej przegród wewnętrznych w budynkach w zakresie dźwięków powietrznych.

Kolejna z norm PN-EN ISO 140-6:1999 dotyczy pomiarów izolacyjności akustycznej przegród wewnętrznych w budynkach w zakresie dźwięków uderzeniowych, a więc stropów.

Ostatnia z serii norm dotyczących pomiarów PN-EN ISO 140­‑5:1999 dotyczy pomiarów izolacyjności akustycznej ścian zewnętrznych w budynkach w zakresie dźwięków powietrznych.

Wymienione normy w zasadzie na etapie projektowania nie są w sferze zainteresowania projektanta. Bardziej interesujące są PN-B 02151-2, PN-B 02151-3, PN-B 02151-4 dotyczące dopuszczalnych wartości poziomu dźwięku czy też ogólnie wymagań izolacyjności akustycznej.

Jednak żeby móc spełnić te wymagania, należy zapoznać się z metodami obliczeniowymi dotyczącymi prognozowania izolacyjności akustycznej zawartymi w normach PN-EN 12354 część 1, 2 i 3, czy też prognozowanego czasu pogłosu w pomieszczeniach według PN-EN 12354-6.

Nie ulega zatem wątpliwości, że obecnie obowiązujące akty prawne wymagają od projektantów, wykonawców oraz producentów materiałów budowlanych podstawowej znajomości akustyki budowlanej, w tym podstawowych pojęć.

Dlatego też rozpoczynamy cykl artykułów pozwalających zrozumieć podstawowe pojęcia w zakresie umiejętności czytania i stosowania zarówno wymienionych norm, jak i artykułów naukowych i badawczych pojawiających się ostatnio dość często.

Literatura

1. L. Dulak, "Możliwość poprawy izolacyjności akustycznej budynków", "IZOLACJE", nr 10/2015, s. 72-78.
2. E. Nowicka, "Diagnostyka warunków akustycznych w budynkach o mieszanej funkcji na przykładzie sąsiedztwa szkoły tańca z mieszkaniem", "Materiały Budowlane", nr 8/2015, s. 20-21.
3. M. Jabłoński, A. Kruczek, "Problemy związane z jakością akustyczną pomieszczeń typu open space", "IZOLACJE", nr 6/2015, s. 31-35.
4. K. Kosała, J. Turkiewicz, "Kształtowanie warunków pogłosowych pomieszczeń użyteczności publicznej z wykorzystaniem materiałów dźwiękochłonnych", "IZOLACJE", nr 3/2015, s. 72-75.
5. A. Nowoświat, M. Olechowska, "Fast estimation of speech transmission index using the reverberation time", "Applied Acoustic", nr 102/2016, s. 55-61.
6. PN-B-02151–4:2015–06, "Akustyka budowlana. Ochrona przed hałasem w budynkach. Część 4: Wymagania dotyczące warunków pogłosowych i zrozumiałości mowy w pomieszczeniach oraz wytyczne prowadzenia badań".
7. PN-B-02153:2002, "Akustyka budowlana. Terminologia, symbole literowe i jednostki".
8. E. Ozimek, "Dźwięk i jego percepcja. Aspekty fizyczne i psychoakustyczne", PWN, Warszawa-Poznań 2002.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!