Pobierz pełny numer IZOLACJI

Pełny numer IZOLACJI 6/2018 [PDF]

możesz pobrać BEZPŁATNIE - po prostu ZAREJESTRUJ konto w portalu

Analiza przenikania ciepła w ścianie osłonowej z oknem wieloskrzydłowym

Model matematyczny do określenia współczynnika przenikania ciepła
Ściana osłonowa każdego pomieszczenia w budynkach mieszkalnych najczęściej jest fragmentem składającym się z odcinka ściany pełnej i okna.
Ściana osłonowa każdego pomieszczenia w budynkach mieszkalnych najczęściej jest fragmentem składającym się z odcinka ściany pełnej i okna.
Milewski
Ciąg dalszy artykułu...

Model matematyczny do określenia współczynnika przenikania ciepła

Analiza przedstawionych czynników pozwoliła wykryć, że oprócz zmiennych Ag, Aƒ, Ap oraz r, lg,ƒ, lƒ,p pozostałe zmienne są sterowalne, mierzalne, wzajemnie niezależne, niesprzeczne i odpowiadają podstawowym wymaganiom modelowania matematycznego [4]. Zmienne lg,ƒ i lƒ,p są niejednoznaczne oraz zależne od Ag i Aƒ.

W celu zapewnienia jednoznaczności lg,ƒ i lƒ,p wysokość okna przyjęto jako wartość stałą.

Zgodnie z przyjętym celem badania, współczynnik przenikania ciepła Uw fragmentu ściany (funkcja celu Y) postanowiono zbadać w zależności od czynników geometrycznych - udziałów powierzchni szklonej (czynnik z1), powierzchni ramy (czynnik z2) i powierzchni ściany pełnej (czynnik z3) oraz liczby skrzydeł w oknie r.

Czytaj też: Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych >>>

Ponieważ czynniki geometryczne z1, z2, z3 są związane warunkiem (2), to do zbadania ich wpływu zastosowano planowanie sympleksowe dla trzech zmiennych w układzie "skład-własność", zawierającego N = 7 prób (TABELA) [5].

Plan sympleksowy przewiduje określony układ realizacji obliczeń przy spełnieniu warunku z1 + z2 + z3 = 1 i opracowanie modelu w postaci niepełnego wielomianu trzeciego stopnia dla trzech zmiennych:

 (5)

Sensownym rozwiązaniem była analiza przy liczbie skrzydeł w oknie od 1 do 3. Odpowiada to realnym rozwiązaniom stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych oraz pozwala wykryć charakter i stopień wpływu tego czynnika. Jednak zmiana liczby skrzydeł okna powoduje skokowe zmiany udziałów powierzchni szkła, ramy i ściany.

Uwzględnienie liczby skrzydeł w oknie jako czwartego czynnika w modelu było praktycznie niemożliwe przy zastosowaniu planowania sympleksowego.

TABELA. Plan sympleksowy dla trzech zmiennych na N = 7 prób, gdzie z1, z2, z3 - kodowane czynniki; χ1, χ2, χ3, – naturalne czynniki geometryczne (w liczniku - udziały, w mianowniku - powierzchnie, m2); Y(1), Y(2), Y(3) - wyniki obliczeń współczynnika przenikania ciepła ściany osłonowej z oknem dla r = (1), (2), (3)

Dążąc do osiągnięcia celu badania, podjęto decyzję o opracowaniu modelu w postaci Y(i) = ƒ(z1, z2, z3) dla każdej z trzech konfiguracji okna: jedno-, dwu- i trójskrzydłowego (odpowiednio Y(1), Y(2), Y(3)).

Pozostałe zmienne niezależne przyjęto na stałym poziomie.

Wartości czynników fizykalnych Ug, Uf, Up przyjęto na poziomie odpowiadającym współczesnym wymaganiom:

Ug = 0,70 W/(m2·K);
Uƒ = 1,10 W/(m2·K);
Up = 0,23 W/(m2·K).

Wartości liniowych współczynników przenikania ciepła na granicy szkło–rama oraz rama–ściana przyjęto w obu przypadkach na poziomie 0,080 W/(m2·K) [6].

Nie było potrzeby wykonywania badania w całym zakresie zmiany wybranych czynników, ponieważ np. przy z1 = 1 analizowany fragment składałby się wyłącznie z oszklenia.

Praktyczne znaczenie miały jedynie te zakresy zmienności czynników, które odpowiadają realnym układam fragmentu ściany z oknem. W związku z tym w badaniu zastosowano lokalne planowanie sympleksowe w warunkach ograniczenia zakresu zmienności wszystkich czynników [7].

Na podstawie wstępnej analizy parametrów wybranego fragmentu ściany osłonowej z oknem został wybrany podobszar obejmujący preferowane udziały elementów składowych, który określały współrzędne Ai (χ1χ2; χ3) wierzchołków trójkąta

A1 (0,395; 0,092; 0,513);
A2 (0,237; 0,148; 0,615);
A3 (0,079; 0,051; 0,870).

Wyżej wymieniony podobszar został transformowany do pełnego planu sympleksowego poprzez wprowadzenie pseudoskładników z1, z2, z3, które w każdym u-tym układzie planu są związane z czynnikami rzeczywistymi χ1, χ2, χ3 zależnością [7]:

 (6)

Poziomy zmienności czynników z1, z2, z3 oraz odpowiadające im rzeczywiste czynniki χ1, χ2, χ3 przedstawiono w TABELI.

Po przeprowadzeniu obliczeń współczynnika przenikania ciepła fragmentu ściany Yi wg planu oraz korzystając z metody podanej w [5], opracowano zależności Y(i) = ƒ(z1, z2, z3):

  • dla okna jednoskrzydłowego:

  (7)

  • dla okna dwuskrzydłowego:

 (8)

  • dla okna trójskrzydłowego:

 (9)

Po określeniu współczynników wykonano testowanie adekwatności modeli (7), (8) i (9) wg kryterium Fiszera [8] i uznano ich przydatność do dalszej analizy.

Dla praktycznego zastosowania uzyskanych modeli otrzymano również formuły związku pomiędzy współrzędnymi naturalnymi ƒi a współrzędnymi zi:

  (10)

 (11)

 (12)

Testowanie uzyskanych modeli matematycznych oraz procedura opracowania formuł związku zostały szczegółowo opisane przez autorów w pracy [9].

DOŁĄCZ DO NEWSLETTERA – kliknij tutaj »

[okno, okno wieloskrzydłowe, ściana osłonowa, współczynnik przenikania ciepła, przenikanie ciepła, stolarka okienna, okno dwuskrzydłowe, okno trójskrzydłowe]

Artykuł pochodzi z: miesięcznika IZOLACJE 4/2018

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Jak zapewnić trwałość mocowania elewacji?


Wsporniki przejmują ciężar muru i za pomocą zabetonowanych szyn kotwiących lub kotew przekazują go na ścianę nośną... ZOBACZ »


Czego użyć do izolacji balkonu, a czego do izolacji dachu?

Szukasz wpustu balkonowego dobrej jakości?

Najczęściej spotykane w polskim budownictwie dachy to dachy płaskie, pokryte papą lub blachą, więc... czytaj dalej » Wpust balkonowy prosty, wpust balkonowy skośny, ogrzewany lub nieogrzewany? Co wybrać? czytaj dalej »

Jak i czym ocieplić poddasze?


W systemie termoizolacji na krokwiach, która z pewnością jest najbardziej efektywną metodą termoizolacji, stosuje się... ZOBACZ »



Gdy ważna jest termoizolacyjność i estetyka...

Tłumienie dźwięków uderzeniowych i drgań budynków. Zobacz »

Ukryte mocowanie oznacza, że łączniki płyt są niewidoczne, co poprawia...
czytaj dalej »

Zapewnienie dobrej wibroakustyki dla budynku to coraz częściej wyzwanie dla świadomych i wymagających... czytaj dalej »

Dlaczego hydroizolacja budynków jest tak ważna?

Wyniki badań statystycznych wskazują, że ok. 80% wszystkich uszkodzeń obiektów budowlanych sprowadza się w rezultacie do problemów z nieszczelną hydroizolacją.  czytaj dalej »


Chcesz ograniczyć straty ciepła z budynku? Zobacz »

Jak usunąć wilgoć ze ścian?

W obecnych czasach rosnące ceny energii cieplnej i eketrycznej skłaniają do analizy strat ciepła w budynkach mieszkalnych. Jedynym sposobem ograniczenia kosztów jest...
czytaj dalej »

Wilgoć pojawiająca się w budynku i związana z nią pleśń szkodzą naszemu zdrowiu, powodują wyższe rachunki za ogrzewanie i niszczą mury. czytaj dalej »

Jak dobrać posadzkę do obiektu?


Wybierz posadzkę, która będzie funkcjonalna i łatwa i czyszczeniu... ZOBACZ »


Dowiedz się więcej o hydroizolacji dachów »

Popularność tego materiału rośnie. Dlaczego?

Dostarczamy innowacyjne systemy hydroizolacji oraz pokryć dachowych, mające na celu zmianę sposobu życia i pracy naszych klientów... czytaj dalej » To nowoczesny materiał termoizolacyjny, który zdobył... czytaj dalej »

Czego użyć do izolacji kanałów wentylacyjnych?


Systemy ochrony energii w budownictwie i w instalacjach technicznych, spełniają najbardziej restrykcyjne normy europejskie definiując... ZOBACZ »


Fakty i mity na temat szarego styropianu »

Szukasz wpustu balkonowego dobrej jakości?

Od kilku lat rośnie popyt na styropiany szare. W Niemczech i Szwajcarii większość spr... czytaj dalej » Wpust balkonowy prosty, wpust balkonowy skośny, ogrzewany lub nieogrzewany? Co wybrać? czytaj dalej »

Czego jeszcze nie wiesz o izolacji natryskowej?


Poliole to grupa wyrobów przeznaczonych do wytwarzania szerokiej gamy poliuretanów, które... ZOBACZ »


prof. dr hab. inż. Walery Jezierski
prof. dr hab. inż. Walery Jezierski
Walery Jezierski ukończył Wydział Architektury Brzeskiego Państwowego Instytutu Inżynieryjno-Budowlanego w specjalności budownictwo miejskie. Pracuje w Katedrze Gospodarki Przestrzennej i Budowni... więcej »
mgr inż. Joanna Borowska
mgr inż. Joanna Borowska
Joanna Borowska ukończyła Wydział Budownictwa na Politechnice Białostockiej. Jest doktorantką PB. więcej »
Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników portalu Izolacje.com.pl... dowiedz się więcej »
Synthos S.A. Synthos S.A.
Grupa Kapitałowa Synthos S.A. jest jednym z największych producentów surowców chemicznych w Polsce. Spółka jest pierwszym w Europie...
11/12/2019

Aktualny numer:

Izolacje 11/12/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Modernizacja poddaszy użytkowych
  • - Okładziny podłogowe
Zobacz szczegóły
Ulga remontowo-modernizacyjna w PIT 2017

Ulga remontowo-modernizacyjna w PIT 2017

W aktualnych przepisach prawa podatkowego nie znajdziemy wielu ulg, które obowiązywały w poprzednich latach. Wśród nich jest ulga remontowo- modernizacyjna. Niektórzy...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl

.