Pobierz pełny numer IZOLACJI

Pełny numer IZOLACJI 6/2018 [PDF]

możesz pobrać BEZPŁATNIE - po prostu ZAREJESTRUJ konto w portalu

Analiza współczynnika przenoszenia ciepła fragmentu ściany zewnętrznej z oknem

Model matematyczny do określenia współczynnika przenoszenia ciepła przez przenikanie
Dzięki coraz lepszym technologiom projektowania, wyrobu i montażu stolarki okiennej producenci mogą proponować konsumentom okna o niestandardowych rozmiarach i kształtach o bardzo dobrych właściwościach termoizolacyjnych.
Dzięki coraz lepszym technologiom projektowania, wyrobu i montażu stolarki okiennej producenci mogą proponować konsumentom okna o niestandardowych rozmiarach i kształtach o bardzo dobrych właściwościach termoizolacyjnych.
www.pixabay.com
Ciąg dalszy artykułu...

Model matematyczny do określenia współczynnika przenoszenia ciepła przez przenikanie

Wstępna analiza czynników pozwoliła wykryć, że oprócz zmiennych A1, A2, A3 oraz l1 i l2, pozostałe zmienne są sterowalne, mierzalne, wzajemnie niezależne, niesprzeczne i odpowiadają podstawowym wymaganiom modelowania matematycznego [4].

Zmienne l1 i l2 są zależne od A1 i A2 oraz niejednoznaczne. W celu zapewnienia jednoznaczności l1 i l2 wysokość okna przyjęto jako wartość stałą.

Zgodnie z przyjętym celem badania, współczynnik przenoszenia ciepła Htr (funkcja celu Y) postanowiono zbadać w zależności od trzech czynników geometrycznych:

  • udziałów powierzchni szklonej (czynnik z1),
  • powierzchni ramy (czynnik z2),
  • powierzchni ściany (czynnik z3)

przy uwzględnieniu wpływu trzech czynników fizykalnych - współczynników przenikania ciepła:

  • oszklenia U1,
  • ramy U2,
  • ściany U3.

Pozostałe parametry przyjęto na stałym poziomie.

Ponieważ czynniki geometryczne z1, z2, z3 są związane warunkiem (2), to do zbadania ich wpływu zastosowano planowanie sympleksowe dla trzech zmiennych w układzie skład–własność zawierającego N = 7 prób (tabela 1) [5].

Planowanie sympleksowe tradycyjnie stosuje się do opracowania modeli matematycznych zależności właściwości dowolnych mieszanek od udziału składników. Dzięki wykrytemu podobieństwu formalnemu autorzy zastosowali to podejście do rozwiązania zagadnienia z fizyki budowli.

 TABELA 1. Plan eksperymentu, gdzie z1, z2, z3 – czynniki geometryczne; χ1, χ2, χ3 – poziomy zmienności rozpatrywanych czynników (w liczniku – udziały; w mianowniku – powierzchnie, m2); Y1, Y2, Y3 – wyniki obliczeń współczynnika przenoszenia ciepła przez przenikanie
TABELA 1. Plan eksperymentu, gdzie z1, z2, z3 – czynniki geometryczne; χ1, χ2, χ3 – poziomy zmienności rozpatrywanych czynników (w liczniku – udziały; w mianowniku – powierzchnie, m2); Y1, Y2, Y3 – wyniki obliczeń współczynnika przenoszenia ciepła przez przenikanie

Ten plan przewiduje określony układ realizacji obliczeń przy spełnieniu warunku z1 z2 z3 = 1 i opracowanie modelu w postaci niepełnego wielomianu trzeciego stopnia dla trzech zmiennych:

    (3)

Wpływ niezależnych czynników fizykalnych U1, U2, U3 może być uwzględniony poprzez realizację w każdym z siedmiu punktów planu sympleksowego dla Y = f(z1, z2, z3) dodatkowo tradycyjnego planu trójczynnikowego dla Y = ƒ(U1, U2, U3).

Po odpowiedniej obróbce wyników mielibyśmy model zależności Y od sześciu czynników, jednak postać tego modelu byłaby bardzo skomplikowana.

Dążąc do uproszczenia modelu oraz osiągniecia celu badania, podjęto decyzję o opracowaniu modeli w postaci Yi = ƒ(z1, z2, z3) dla każdego z trzech następujących układów parametrów fizykalnych:

  • model Y1 dobre okno”:
    U1 = 0,70 W/(m2·K); U2 = 1,10 W/(m2·K); ψ1 = ψ2= 0,08 W/(m·K)
    + dobra ściana: U3 = 0,23 W/(m2·K);
  • model Y2 dobre okno:
    U1 = 0,70 W/(m2·K); U2 = 1,10 W/(m2·K); ψ1 = ψ2 = 0,08 W/(m·K)
    + zła ściana: U3 = 0,75 W/(m2·K);
  • model Y3 złe okno:
    U1
    = 2,10 W/(m2·K); U2 = 3,30 W/(m2·K); ψ1 = ψ2 = 0,29 W/(m·K)
    + dobra ściana: U3 = 0,23 W/(m2·K).

Według planu (tabela 1) każdy z czynników z1, z2, z3 należy rozpatrywać na czterech poziomach:

  • 0;000;
  • 0,333;
  • 0,500;
  • 1,000.

Ten warunek nie odpowiadał przyjętemu celowi, ponieważ nie miało sensu wykonywać badania w całym zakresie zmiany udziałów wybranych czynników (od 0 do 1).

Praktyczne znaczenie miały jedynie takie zakresy zmienności czynników, które odpowiadały realnym układam fragmentu ściany z oknem.

W związku z tym w badaniu zastosowano lokalne planowanie sympleksowe w warunkach ograniczenia zakresu zmienności wszystkich czynników [6]. Procedura realizacji tego podejścia została szczegółowo opisana w innych pracach autorów [7-8].

Przeczytaj też: Wybierz dobre okna i dobry montaż

Na podstawie wstępnej analizy wybranego fragmentu ściany został wybrany podobszar obejmujący preferowane udziały elementów składowych: powierzchni szklonej (χ1) - od 0,079 do 0,396; ramy (χ2) - od 0,009 do 0,176; ściany (χ3) - od 0,560 do 0,912.

Wartości udziałów składników określały współrzędne wierzchołków wybranego do badania podobszaru:

Wyżej wymieniony podobszar został transformowany do pełnego planu sympleksowego poprzez wprowadzenie pseudoskładników z1, z2, z3, które w każdym u-tym układzie planu są związane z czynnikami rzeczywistymi χ1, χ2, χ3 zależnością [6]:

   (4)

Poziomy zmienności czynników z1, z2, z3 oraz odpowiadające im rzeczywiste czynniki χ1, χ2, χ3 przedstawiono w tabeli 1.

Po przeprowadzeniu niezbędnych obliczeń możliwe było opracowanie modeli badanych cech w zależności od pseudoskładników (z1, z2, z3).

Chcąc otrzymać modele matematyczne z czynnikami w postaci naturalnej (x1, x2, x2), należało odkodować je przez podstawienie odpowiednich zależności.

Za pomocą wzorów, podanych w [5] opracowano zależności Yi = ƒ(z1, z2, z3):

  • dla układu „dobre okno” + „dobra ściana”:

        (5)

  • dla układu „dobre okno” + „zła ściana”:

    (6)

  • dla układu „złe okno” + „dobra ściana”:

    (7)

Po sprawdzeniu adekwatności opracowanych modeli wg [5] (procedura ta została szczegółowo opisana przez autorów w [7]) uznano ich przydatność do dalszej analizy. Jednak najpierw otrzymano formuły związku pomiędzy współrzędnymi naturalnymi χi i systemem współrzędnych zi:

  •    (8)
  •     (9)
  •     (10)
DOŁĄCZ DO NEWSLETTERA – kliknij tutaj »
Artykuł pochodzi z: miesięcznika IZOLACJE 2/2018

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Jak zapewnić trwałość mocowania elewacji?


Wsporniki przejmują ciężar muru i za pomocą zabetonowanych szyn kotwiących lub kotew przekazują go na ścianę nośną... ZOBACZ »


Czego użyć do izolacji balkonu, a czego do izolacji dachu?

Szukasz wpustu balkonowego dobrej jakości?

Najczęściej spotykane w polskim budownictwie dachy to dachy płaskie, pokryte papą lub blachą, więc... czytaj dalej » Wpust balkonowy prosty, wpust balkonowy skośny, ogrzewany lub nieogrzewany? Co wybrać? czytaj dalej »

Jak i czym ocieplić poddasze?


W systemie termoizolacji na krokwiach, która z pewnością jest najbardziej efektywną metodą termoizolacji, stosuje się... ZOBACZ »



Gdy ważna jest termoizolacyjność i estetyka...

Tłumienie dźwięków uderzeniowych i drgań budynków. Zobacz »

Ukryte mocowanie oznacza, że łączniki płyt są niewidoczne, co poprawia...
czytaj dalej »

Zapewnienie dobrej wibroakustyki dla budynku to coraz częściej wyzwanie dla świadomych i wymagających... czytaj dalej »

Dlaczego hydroizolacja budynków jest tak ważna?

Wyniki badań statystycznych wskazują, że ok. 80% wszystkich uszkodzeń obiektów budowlanych sprowadza się w rezultacie do problemów z nieszczelną hydroizolacją.  czytaj dalej »


Chcesz ograniczyć straty ciepła z budynku? Zobacz »

Jak usunąć wilgoć ze ścian?

W obecnych czasach rosnące ceny energii cieplnej i eketrycznej skłaniają do analizy strat ciepła w budynkach mieszkalnych. Jedynym sposobem ograniczenia kosztów jest...
czytaj dalej »

Wilgoć pojawiająca się w budynku i związana z nią pleśń szkodzą naszemu zdrowiu, powodują wyższe rachunki za ogrzewanie i niszczą mury. czytaj dalej »

Jak dobrać posadzkę do obiektu?


Wybierz posadzkę, która będzie funkcjonalna i łatwa i czyszczeniu... ZOBACZ »


Dowiedz się więcej o hydroizolacji dachów »

Wypróbuj aplikację projektową i stwórz własną wizualizację »

Dostarczamy innowacyjne systemy hydroizolacji oraz pokryć dachowych, mające na celu zmianę sposobu życia i pracy naszych klientów... czytaj dalej » Dodaj własne zdjęcie i dopasuj kolory elewacji lub wnętrza do swojego budynku! czytaj dalej »

Czego użyć do izolacji kanałów wentylacyjnych?


Systemy ochrony energii w budownictwie i w instalacjach technicznych, spełniają najbardziej restrykcyjne normy europejskie definiując... ZOBACZ »


Fakty i mity na temat szarego styropianu »

Szukasz wpustu balkonowego dobrej jakości?

Od kilku lat rośnie popyt na styropiany szare. W Niemczech i Szwajcarii większość spr... czytaj dalej » Wpust balkonowy prosty, wpust balkonowy skośny, ogrzewany lub nieogrzewany? Co wybrać? czytaj dalej »

Czego jeszcze nie wiesz o izolacji natryskowej?


Poliole to grupa wyrobów przeznaczonych do wytwarzania szerokiej gamy poliuretanów, które... ZOBACZ »


prof. dr hab. inż. Walery Jezierski
prof. dr hab. inż. Walery Jezierski
Walery Jezierski ukończył Wydział Architektury Brzeskiego Państwowego Instytutu Inżynieryjno-Budowlanego w specjalności budownictwo miejskie. Pracuje w Katedrze Gospodarki Przestrzennej i Budowni... więcej »
mgr inż. Joanna Borowska
mgr inż. Joanna Borowska
Joanna Borowska ukończyła Wydział Budownictwa na Politechnice Białostockiej. Jest doktorantką PB. więcej »
Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników portalu Izolacje.com.pl... dowiedz się więcej »
Synthos S.A. Synthos S.A.
Grupa Kapitałowa Synthos S.A. jest jednym z największych producentów surowców chemicznych w Polsce. Spółka jest pierwszym w Europie...
11/12/2019

Aktualny numer:

Izolacje 11/12/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Modernizacja poddaszy użytkowych
  • - Okładziny podłogowe
Zobacz szczegóły
Ulga remontowo-modernizacyjna w PIT 2017

Ulga remontowo-modernizacyjna w PIT 2017

W aktualnych przepisach prawa podatkowego nie znajdziemy wielu ulg, które obowiązywały w poprzednich latach. Wśród nich jest ulga remontowo- modernizacyjna. Niektórzy...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl

.