Pobierz pełny numer IZOLACJI

Pełny numer IZOLACJI 6/2018 [PDF]

możesz pobrać BEZPŁATNIE - po prostu ZAREJESTRUJ konto w portalu

Wpływ sposobu osadzania stolarki okiennej na współczynnik przenoszenia ciepła ściany osłonowej z oknem

Model matematyczny współczynnika przenoszenia ciepła ściany osłonowej z oknem
To, jak okno zostanie zamontowane, wpływa na bilans energetyczny całego budynku.
To, jak okno zostanie zamontowane, wpływa na bilans energetyczny całego budynku.
Ytong
Ciąg dalszy artykułu...

Model matematyczny współczynnika przenoszenia ciepła ściany osłonowej z oknem

Z uwzględnieniem przyjętego celu badania jako funkcję celu Y wybrano współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie ściany osłonowej z oknem Htr, [W/K].

Przy wyborze czynników, na podstawie wstępnej analizy, wytypowano najważniejsze z nich, opisujące badaną właściwość oraz zapewniające uzyskanie informacji interesującej odbiorców stolarki okiennej. Przeanalizowano również podstawowe wymagania, jakie powinny spełniać czynniki - powinny być sterowalne, jednoznaczne, niesprzeczne i wzajemnie niezależne [6].

Po wstępnej analizie do badania współczynnika Htr przyjęto następujące czynniki:

  • ψ1 - liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka liniowego na styku ramy okiennej i ściany pełnej (czynnik X1); 
  •  pole powierzchni okna A1 (czynnik X2);
  • proporcje okna θ, wyrażone stosunkiem wysokości okna do jego szerokości (czynnik X3).

Te czynniki określają wkład w Htr od mostka cieplnego, powstałego po osadzaniu stolarki okiennej. Wkład ten kształtuje się bezpośrednio poprzez ψ1 lub pośrednio przez A1, θ, które wpływają na długość mostka liniowego na styku ramy okiennej i ściany pełnej. Przypuszczano, że szukaną zależność Y = ƒ (X1, X2, X3) może opisywać wielomian drugiego stopnia. 

TABELA. Macierz planowania i wyniki eksperymentu obliczeniowego
TABELA. Macierz planowania i wyniki eksperymentu obliczeniowego

Do uzyskania danych dla opisu tej zależności przeprowadzono 3-czynnikowy eksperyment obliczeniowy według planu drugiego stopnia (TABELA). Zastosowano kompozycyjny symetryczny trójpoziomowy D-optymalny plan B3, zawierający 14 prób [7].

Do wyliczenia wartości Yi w 14 wierszach planu wykorzystano oprogramowanie Microsoft Excel.

Przed rozpoczęciem obliczeń wykonano uzasadniony wybór zakresu zmienności czynników oraz wartości parametrów stałych, od których także zależą efekty wpływu rozpatrywanych czynników.

Liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka na styku ramy okiennej i ściany pełnej ψ1 (czynnik X1) na dolnym poziomie przyjęto: 0,005 W/(m·K). Jako górny poziom przyjęto wartość 0,025 W/(m·K). Na średnim poziomie czynnik X1 przyjęto 0,015 W/(m·K).

Wybrany zakres obejmuje liniowe współczynniki przenikania ciepła mostków dla przytoczonych wyżej sposobów osadzania stolarki okiennej (RYS. 1-3).

Przyjęto, że pole powierzchni okna A1 (czynnik X2) na dolnym poziomie wynosi 1,20 m2. Jako górny poziom przyjęto powierzchnię okna trzykrotnie zwiększoną - 3,60 m2. Odpowiednio na średnim poziomie przyjęto 2,40 m2.

Proporcje okien, wyrażone stosunkiem wysokości do szerokości okna θ (czynnik X3), przyjęto na poziomach 0,3333; 0,6667; 1,0 [–]. Pozwala to rozpatrywać okna w dużej rozpiętości zmiany ich zarysu zewnętrznego - od prostokąta z proporcją 1:3 do kwadratu z proporcją 1:1.

Pozostałe wielkości geometryczne wymienione we wzorze (1) wyliczano na podstawie wartości wybranych czynników.

Wartości współczynników przenikania ciepła okna U1 i ściany pełnej U2 przyjęto na obecnym poziomie wymagań ochrony cieplnej, tj. U1 = 1,10; U2 = 0,23 W/(m2·K).

Czytaj też: Jak prawidłowo zamontować izolację w stolarce okiennej? >>>

Wymienione wyżej wartości naturalne czynników 1, 2, 3 i odpowiadające im wartości unormowane X1, X2, X3 przedstawiono w TABELI. Według Korzyńskiego [7] przejście z wartości naturalnych i do unormowanych Xi wyraża się wzorem:

  (2)

gdzie:

i, imax, imin - odpowiednio bieżące, maksymalne i minimalne wartości naturalne i-tego czynnika.

Na podstawie wyników obliczeń (TABELA) za pomocą metody najmniejszych kwadratów [7] opracowano równanie regresji zależności Y = ƒ( X1, X2, X3). Istotność współczynników tego równania oceniono za pomocą t-kryterium.

Metoda testowania współczynników została szczegółowo opisana przez autorów w pracy "Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych" [8]. W wyniku testu 1 współczynnik okazał się nieistotny. Po ich usunięciu przyjęto postać końcową równania z k + 1 = 9 współczynnikami:

 (3)

Potwierdzona została również adekwatność uzyskanego modelu według metody opisanej w pracach Korzyńskiego oraz Jezierskiego i Borowskiej [7-8].

Dany model posiadał

  • Σ(Yi – Ŷi)2 = 0,00012;
  • = Σ(Yi –Ŷi)2/[N – (k +1)] = 0,00003;
  • R2 = 0,9999.

Dodatkowo jakość aproksymacji danych opracowanym równaniem oceniono według kryterium F [7].

Przy poziomie istotności α = 0,05 i liczbie stopni swobody 

  • ƒ1 = N – 1 = 14 – 1 = 13;
  • ƒ2 = N(k + 1) = 14 – 10 = 4

okazało się, że wartość obliczeniowa kryterium F0 =   = 182154,8759 wielokrotnie przekracza wartość tabelaryczną F0,05;23;9 = 5,89 [7], co potwierdza jego wysoką jakość.

Analiza wyników badania

Za pomocą równania regresji (3) przeanalizowano stopień i charakter wpływu poszczególnych czynników na współczynnik przenoszenia ciepła Htr ściany osłonowej z oknem. Analizę przeprowadzono dla zmiennych w postaci naturalnej. Wykryto, że na współczynnik Htr najmocniejszy niekorzystny wpływ okazuje czynnik X2 - powierzchnia okna A1.

Przy zmianie A1 od 1,20 do 3,60 m2 wartość współczynnika Htr równomiernie wzrasta od 3,346 do 5,486 W/K, tj. o 64,0%. Oznacza to, że dla rozpatrywanych warunków na każdy dodany 1 m2 powierzchni okna, przy średnim poziomie pozostałych zmiennych, współczynnik Htr ściany osłonowej z oknem rośnie równomiernie o około 26,7%.

Również niekorzystny, jednak o 21 razy słabszy wpływ okazuje czynnik X1 - liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka termicznego na styku rama-ściana ψ1. Przy zmianie ψ1 od 0,005 do 0,025 [W/(m·K)] wartość współczynnika Htr równomiernie wzrasta od 4,355 do 4,483 W/K, tj. zaledwie o 3,0%. Efekt interakcji w modelu, który został odzwierciedlony współczynnikiem 0,017X1X2, świadczy o tym, że ze wzrostem pola powierzchni okna stopień wpływu współczynnika ψ1 wzrasta.

Odwrotna sytuacja została zaobserwowana dla współczynnika 0,005X1X3; ze wzrostem proporcji okna stopień wpływu współczynnika ψ1 słabnie. Objaśnić to można zmianą w obu przypadkach długości mostka liniowego na styku ramy okiennej i ściany pełnej.

W celu uzyskania dokładniejszej odpowiedzi na pytanie o wpływie sposobu osadzania stolarki okiennej w ścianie osłonowej, za pomocą modelu (3) zastało wykonane obliczenie współczynnika Htr dla wartości ψ1 = 0,008 W/(m · K), charakterystycznej według zaleceń Krajowej Agencji Poszanowania Energii [1] dla okna osadzonego w warstwie izolacji poza ścianą nośną, gdzie izolacja nachodzi na ramę okienną na 3-4 cm (sposób 1, RYS. 1-3), oraz ψ1 = 0,023 W/(m·K), charakterystycznej według tychże zaleceń [1] dla okna osadzonego równo z zewnętrzną krawędzią ściany nośnej, gdzie izolacja nachodzi na ramę okienną na 3-4 cm (sposób 2, RYS. 4–6).

Wyniki obliczeń wykazały, że dla sposobu pierwszego współczynnik Htr,1 = 4,374 W/K, zaś dla sposobu drugiego Htr,2 = 4,470 W/K. Oznacza to, że różnica efektów od zastosowania tych dwóch sposobów osadzania stolarki wynosi: Htr,2 Htr,1 = 0,096 W/K, tj. zastosowanie sposobu pierwszego w porównaniu ze sposobem drugim pozwala obniżyć współczynnik Htr o 2,2%.

Zdaniem autorów wykryty efekt wpływu współczynnika ψ1 jest słaby i może nawet zniechęcić konstruktorów od udoskonalania sposobów osadzania okien. Mimo to nie można jednoznacznie stwierdzić, że jest on nieistotny i jego wpływ może być pomijany. Wszystko zależy od całkowitej powierzchni ściany osłonowej i liczby okien w budynku, od udziału ilości ciepła na ogrzewanie w całkowitym zapotrzebowaniu na ciepło użytkowe.

Sytuacja z oszacowaniem efektu wpływu współczynnika ψ1 będzie różna w jednorodzinnym budynku mieszkalnym (6-8 okien) i budynku wielokondygnacyjnym, np. dla 60 mieszkań (180-240 okien). Ostatni czynnik X3 - proporcje okna θ, wykazał najsłabszy, lecz korzystny wpływ na badaną funkcję.

Przy zmianie θ od 0,3333 do 1,0 współczynnik Htr zmniejsza się od 4,431 do 4,417 W/K, tj. maleje tylko o 0,3%. To znaczy, że nawet w przyjętym rozszerzonym zakresie zmienności czynnik θ nie wykazuje istotnego wpływu na wartość współczynnika Htr.

Z przeprowadzonych dodatkowo obliczeń wynika, że przy zmianie kształtu okna z prostokąta o proporcjach 1:3 do kwadratu 1:1 długość liniowego mostka zmniejsza się o 15,5%. Jednak kilkunastokrotnie mniejsza wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka ψ1 w porównaniu z wartościami współczynników przenikania ciepła szkła i ramy ostatecznie osłabia (poprzez iloczyn L1 i ψ1) do 0,3% wkład czynnika θ w obniżenie współczynnika Htr.

Opisany charakter wpływu czynników odzwierciedla wykres na rys. 10, na którym pokazano graficzną zależność Htr = ƒ (A1,ψ1) dla θ = 0,6667.

Wnioski

Opracowany deterministyczny model matematyczny pozwolił dokładnie określić charakter i stopień wpływu wybranych czynników na współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie ściany osłonowej z oknem Htr.

Na współczynnik Htr największy wpływ wykazuje powierzchnia okna A1, najmniejszy - proporcje okna θ. Wartość współczynnika Htr, przy zmianie czynnika A1 z dolnego do górnego poziomu wzrosła o 64,0%, zaś czynnika θ - zmalała o 0,3%.

Wykryto słaby efekt wpływu liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka termicznego na styku rama–ściana ψ1, charakteryzującego sposób osadzania stolarki okiennej.

Zamiana osadzania okna w warstwie izolacji poza ścianą nośną [ψ1 = 0,008 W/(m · K)] na osadzanie okna na równo z zewnętrzną krawędzią ściany nośnej [ψ1 = 0,023 W/(m · K)] obniża wartość współczynnika Htr tylko o 2,2%. Ostateczna ocena efektu wpływu współczynnika ψ1 zależy od charakterystyk budynku.

Literatura

1. Krajowa Agencja Poszanowania Energii SA, "Podręcznik dobrych praktyk”, listopad 2012.
2. PN-EN ISO 10211:2008, "Mostki cieplne w budynkach - Strumienie ciepła i temperatury powierzchni – Obliczenia szczegółowe".
3. PN-EN ISO 14683:2008, "Mostki cieplne w budynkach - Liniowy współczynnik przenikania ciepła - Metody uproszczone i wartości orientacyjne".
4. M. Prusakiewicz, "Katalog mostków cieplnych - budynki niskoenergetyczne i pasywne", praca inżynierska, WIL PW, 2012.
5. PN-EN ISO 13789:2008, "Cieplne właściwości użytkowe budynków - Współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie i wentylację - Metoda obliczania".
6. J. Gutenbaum, "Modelowanie matematyczne systemów", Wyd. EXIT, Warszawa 2003.
7. M. Korzyński, "Metodyka eksperymentu. Planowanie, realizacja i statystyczne opracowanie wyników eksperymentów technologicznych", WNT, Warszawa 2006.
8. W. Jezierski, J. Borowska, "Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych", "IZOLACJE" 6/2017, s. 36-40.

DOŁĄCZ DO NEWSLETTERA – kliknij tutaj »

[stolarka okienna, okna, montaż okien, montaż okna, ściana osłonowa z oknem, fizyka budowli, projektowanie budynków, ściana osłonowa, współczynnik przenikania ciepła, mostki termiczne, osadzanie okien]

Artykuł pochodzi z: miesięcznika IZOLACJE 6/2018

Komentarze

(1)
Patryk D. | 16.02.2019, 20:09
Szanowni Państwo,
Prosiłbym o pomoc. Kupiłem mieszkanie u dewelopera gdzie wg dokumentacji wykonawczej okna były w całości wysunięte na konsolach w warstwę izolacji. Generalny wykonawca chcąc oszczędzić na sposobie montażu zgodził się na zmianę sposobu montażu na wysuniecie okna jedynie około 3cm w warstwę izolacji. Czy jest możliwość obliczenia liniowego mostka termicznego dla takiego oszczednosciowego wariantu i określenie jak to się przekłada na bilans energetyczny? Chciałbym rozmawiać z deweloperem o ewentualnej rekompensacie z tego tytułu.

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Pozdrawiam
Patryk
   1 / 1   

Wybrane dla Ciebie


Uszczelnianie trudnych powierzchni! Zobacz, jak to zrobić skutecznie »


Doszczelniając przegrodę od strony wewnętrznej budynku ograniczamy przenikanie pary wodnej do warstwy izolacyjnej, natomiast... ZOBACZ »



Tych fachowców najczęściej poszukują Polacy »

Ogromna skuteczność tłumienia hałasu! Sprawdź »

3/4 Polaków deklaruje, że potrzebuje fachowca do wykonania pracy w domu lub mieszkaniu. Najczęściej poszukiwanym jest...
czytaj dalej »

Jak skutecznie wytłumić dźwięki w pomieszczeniach? Czym zaizolować podłogi, ściany i sufity? czytaj dalej »

Czym skutecznie zaizolować fundament?

Zadaniem hydroizolacji jest zablokowanie dostępu wody i wilgoci do wnętrza obiektu budowlanego. Istnieje kilka rodzajów izolacji krystalizujących, a ich znajomość ułatwia zaprojektowanie i wykonanie szczelnej budowli. czytaj dalej »

 


Co warto wiedzieć o polimocznikach?

Doskonałe rozwiązanie do izolacji dachów płaskich »

Technologia polimoczników oparta jest na zastosowaniu dwuskładnikowych powłok nakładanych metodą natrysku... czytaj dalej » Hydroizolacja dachów odbywa się przy pomocy wałków lub natryskowo - najlepszą w danym przypadku metodę dobiera się... czytaj dalej »

Ochroń wnętrze domu przed silnym słońcem » »


Markizy, żaluzje, pergole, rolety - które rozwiązanie sprawdzi się w Twoim przypadku? ZOBACZ »


Fakty i mity na temat szarego styropianu »

Jak zabezpieczyć rury przed stratami ciepła?

Od kilku lat rośnie popyt na styropiany szare. W Niemczech i Szwajcarii większość spr... czytaj dalej » Czym powinieneś kierować się przy wyborze odpowiedniej izolacji rur? czytaj dalej »

Akustyczne płyty ścienne i sufitowe »

Energooszczędne płyty warstwowe z izolacją z wełny mineralnej o unikalnych właściwościach przeciwpożarowych i strukturalnych...  czytaj dalej »


Jak zabepieczyć ocieplenie przed rwącym wiatrem?

Wykańczasz dom i potrzebne Ci wysokiej jakości materiały?

Siły działające na wybrany system ociepleń przenoszone są zarówno przez zaprawę klejową, jak i łączniki fasadowe. Dzięki...
czytaj dalej »

Dopasuj rozwiązanie do Twoich potrzeb i rodzaju wykonywach prac... czytaj dalej »

Jak trwale zabezpieczyć budynki przed wodą?

Skutecznie zabezpiecz budowane konstrukcje przed pożarem »

Rozwijamy kreatywne rozwiązania dla osiągniecia pożądanego sukcesu nawet w przypadku specjalnych projektów czytaj dalej » Masywne elementy budowlane w starych obiektach często nie spełniają wymagań przeciwpożarowych określonych w obowiązujących przepisach. czytaj dalej »

Jak naprawić przeciekający dach lub balkon?


Nowoczesne technologie umożliwiają łatwą i szybką aplikację produktu, co pozwala zmniejszyć koszty i skrócić czas wykonania prac. ZOBACZ »



prof. dr hab. inż. Walery Jezierski
prof. dr hab. inż. Walery Jezierski
Walery Jezierski ukończył Wydział Architektury Brzeskiego Państwowego Instytutu Inżynieryjno-Budowlanego w specjalności budownictwo miejskie. Pracuje w Katedrze Gospodarki Przestrzennej i Budowni... więcej »
mgr inż. Joanna Borowska
mgr inż. Joanna Borowska
Joanna Borowska ukończyła Wydział Budownictwa na Politechnice Białostockiej. Jest doktorantką PB. więcej »
Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników portalu Izolacje.com.pl... dowiedz się więcej »
Triflex Polska Triflex Polska
Triflex zyskał na rynku europejskim pozycję lidera w zakresie opracowywania, kompleksowego doradztwa oraz zastosowania uszczelnień i powłok...
7/8/2019

Aktualny numer:

Izolacje 7/8/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Wtórne hydroizolacje poziome
  • - Mocowanie elewacji wentylowanych
Zobacz szczegóły
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl

.