Pobierz pełny numer IZOLACJI

Pełny numer IZOLACJI 6/2019 [PDF]

możesz pobrać BEZPŁATNIE - po prostu ZAREJESTRUJ konto w portalu

Zastosowanie sieci neuronowej typu Hopfielda do wyznaczenia przemieszczeń pionowych obiektu mostowego

Usage of a Hopfield neural network for determination of vertical displacement values in a bridge
W artykule zawarto propozycję wykorzystania sieci neuronowej Hopfielda do oceny stabilności punktów sieci geodezyjnej pomiarowo-kontrolnej, założonej w celu wyznaczenia ugięć przęseł mostowych pod wpływem zmieniającego się obciążenia.
W artykule zawarto propozycję wykorzystania sieci neuronowej Hopfielda do oceny stabilności punktów sieci geodezyjnej pomiarowo-kontrolnej, założonej w celu wyznaczenia ugięć przęseł mostowych pod wpływem zmieniającego się obciążenia.
Rys. J. Sawicki

Monitoring geodezyjny sprowadza się często do określenia dynamiki zjawiska osiadań budowli oraz obiektów inżynierskich. Wyznaczenie ugięć przęseł mostowych pod wpływem maksymalnych dopuszczalnych obciążeń pozwala na weryfikację rzeczywistego stanu obiektu z założeniami projektowymi, a cykliczność wykonywania obserwacji pozwala na stwierdzenie, czy nie występują na obiekcie odkształcenia trwałe.

W celu prawidłowego oszacowania przemieszczeń monitoring geodezyjny wymaga zastosowania, oprócz odpowiedniego sprzętu pomiarowego, również odpowiednich metod przetwarzania wyników danych eksperymentalnych. Metody te pozwalają na wyselekcjonowaniu punktów o istotnych przemieszczeniach oraz punktów zachowujących stabilność w okresie wykonywanych pomiarów.

Jak oszacować wiarygodne przemieszczenia pionowe z wykorzystaniem sztucznej sieci neuronowej typu Hopfielda? Sieć taka pozwala na oszacowanie wiarygodnych przemieszczeń w sytuacji braku możliwości nawiązania sieci do punktów stałych, położonych poza obszarem wpływów [1, 2], czy też wówczas, gdy nie można wyznaczyć zbioru punktów odniesienia metodami klasycznymi.

Czytaj też: Materiały naprawcze do betonu stosowane w obiektach inżynierskich >>>

Model sztucznej sieci neuronowej typu Hopfielda

W artykule zawarto propozycję wykorzystania sieci neuronowej Hopfielda do oceny stabilności punktów sieci geodezyjnej pomiarowo-kontrolnej, założonej w celu wyznaczenia ugięć przęseł mostowych pod wpływem zmieniającego się obciążenia. Rozpatrywana sieć ze względów technicznych i trudną sytuację terenową, nie została nawiązana do punktów znajdujących się poza obszarem wpływów badanego obiektu.

RYS. 1. Schemat sieci neuronowej typu Hopfielda; źródło: S. Osowski, „Sieci neuronowe do przetwarzania informacji”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006
RYS. 1. Schemat sieci neuronowej typu Hopfielda; źródło: S. Osowski, "Sieci neuronowe do przetwarzania informacji", Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006

Sieć neuronowa Hopfielda została zbudowana z dwustanowych neuronów typu McCulloch-Pittsa [3, 4] i stanowi przykład sieci rekurencyjnej, w której wyjścia oraz wejścia są połączone poprzez połączenia zwrotne (RYS. 1).

Hopfield zbudował w ten sposób skuteczny algorytm do tworzenia tzw. pamięci asocjacyjnej, której zadaniem jest zapamiętanie wzorców uczących w taki sposób, aby podczas prezentacji nieznanych próbek sieć mogła wygenerować odpowiedź w formie jednego z wcześniej zapamiętanych wzorców [1].

W procesie uczenia sieci, który polega na właściwym doborze wag poszczególnych neuronów, tworzone są obszary przyciągania (atrakcji) poszczególnych punktów równowagi odpowiadających danym uczącym. Dla różnych inicjujących wektorów układ może ewaluować ku różnym stanom końcowym zwanych atraktorami. W celu wyznaczenia kierunków stabilności dwóch sąsiednich trajektorii, reprezentujących dwie różnice wysokości, należy dodatkowo wyznaczyć i przeanalizować wartości wykładników Lapunowa [5].

Przykład liczbowy

Ocenę dokładności wyznaczenia przemieszczeń pionowych punktów kontrolowanych przeprowadzono na przykładzie ugięć przęseł mostowych pod wpływem próbnych obciążeń. Próbnym obciążeniom, o łącznej masie 120 ton, został poddany wiadukt nad linią kolejową Wrocław-Legnica o długości około 50 m. Zastabilizowanych zostało sześć punktów kontrolowanych na samym wiadukcie oraz cztery punkty kontrolowane poza nim (na jego przyczółkach), co pokazano na RYS. 2.

Abstrakt

W artykule przedstawiono sposób identyfikacji zbioru punktów odniesienia w geodezyjnej sieci pomiarowo-kontrolnej. Punkty zakwalifikowane do takiego zbioru powinny zachowywać wzajemną stałość w czasie trwania pomiarów. Zaproponowany w artykule sposób identyfikacji punktów wzajemnie stałych wykorzystuje sieć neuronową typu Hopfielda. Sieć stanowi układ dynamiczny, który ulega relaksacji do stanu stabilnego o minimalnej energii w punkcie zwanym atraktorem. W prezentowanej pracy liczba ewolucji czasowych wzorców (zmian różnic wysokości) w dążeniu do odpowiedniego atraktora z uwzględnieniem analizy wartości wykładników Lapunowa, wykorzystana została do oceny stabilności punktów odniesienia sieci pomiarowo-kontrolnej przeznaczonej do badań deformacji konstrukcji przęsła mostowego pod wpływem obciążenia.

Usage of a Hopfield neural network for determination of vertical displacement values in a bridge

The article presents a method of identifying a set of reference points in a geodesic measurement and control network. The points approved for such set should remain reciprocally stable throughout the measurements. A procedure is proposed for identifying reciprocally fixed points, involving a Hopfield network, which is a type of neural network. It is a dynamical system approaching relaxation at a minimum energy point called an attractor. In the presented paper, the number of time evolutions of the patterns (altitude difference variations) approaching the relevant attractor, accounting for Lyapunov exponents, is used to determine the stability of the reference points within a measurement and control network used in testing bridge span structure deformation under a load.

Pomiary zostały wykonane w sześciu sesjach pomiarowych, z których trzy odbyły się, kiedy wiadukt był pod wpływem obciążenia, a pozostałe trzy, gdy obciążenie zostało zdjęte (RYS. 2, TAB. 1). Pomiary te zostały porównane z pomiarem wyjściowym.

TABELA 1. Zmiany różnic wysokości wyznaczone w wyniku pomiarów metodą niwelacji precyzyjnej
TABELA 1. Zmiany różnic wysokości wyznaczone w wyniku pomiarów metodą niwelacji precyzyjnej

Obciążenie przykładane było w sposób statyczny w trzech schematach (S1, S2, S3) w określonym czasie (15 minut).

Dla poszczególnych wektorów przemieszczeń, reprezentujących stany rozważanej sieci, minimalne wartości energii odpowiadają wzorcom zapamiętanym w sieci jako atraktorom, osiąganym w czasie ewolucji czasowej. Znajomość atraktorów umożliwia rozpoznanie ewolucji czasowej układu, która może mieć charakter regularny, quasi-okresowy bądź chaotyczny.

Na tej podstawie oraz na podstawie liczby ewolucji czasowych dochodzenia zmian różnic wysokości i do atraktorów można było stwierdzić, że punkty 8, 9 i 10 doznały równoległego przemieszczenia w trakcie próbnego obciążenia wiaduktu, natomiast punkty 1, 2, 6 i 7 zlokalizowane poza zasięgiem strefy wpływu obciążeń zachowały wzajemną stałość.

RYS. 2. Szkic rozmieszczenia punktów kontrolowanych; rys. archiwa autorów (M. Mrówczyńska, J. Sztubecki)
RYS. 2. Szkic rozmieszczenia punktów kontrolowanych; rys. archiwa autorów
RYS. 3–4. Przemieszczenia wiaduktu z maksymalnym obciążeniem (3) i po zdjęciu obciążenia (4); rys. archiwa autorów (M. Mrówczyńska, J. Sztubecki)
RYS. 3-4. Przemieszczenia wiaduktu z maksymalnym obciążeniem (3) i po zdjęciu obciążenia (4); rys. archiwa autorów

Graficzne przedstawienie ugięcia płyty wiaduktu pod wpływem maksymalnego statycznego obciążeniach i po zdjęciu obciążenia przedstawia RYS. 3-4.

Dla zweryfikowania uzyskanych wyników, w postaci przemieszczeń pionowych, wyznaczono zbiór punktów wzajemnie stałych, sprawdzając, czy zmiany różnic wysokości spełniają warunek [6]:

gdzie:

Δhmax - odchyłka "dopasowania" obiektu w stanie wyjściowym względem obiektu w czasie kolejnych pomiarów w punkcie hi,
m0 - błąd średni typowego spostrzeżenia,
n, n’ - liczba stanowisk niwelatora w pomiarze aktualnym i wyjściowym.

Dla ostatniego pomiaru okresowego wykonanego pod wpływem obciążeń (schemat S3), dopasowanie geometrycznego modelu przemieszczeń uzyskanego za pomocą sieci Hopfielda do modelu uzyskanego metodą klasyczną, zgodnie z normą L2, wyniosło [vv] = 0,0045 mm. Można więc postawić wniosek, że różnice pomiędzy zbudowanymi modelami są niewielkie i wynoszą maksymalnie Δ = 0,03 mm.

TABELA 2. Przemieszczenia punktów wyznaczone z wykorzystaniem sieci Hopfielda oraz metodą klasyczną dla schematu obciążeń S3
TABELA 2. Przemieszczenia punktów wyznaczone z wykorzystaniem sieci Hopfielda oraz metodą klasyczną dla schematu obciążeń S3

Wyniki w postaci wartości przemieszczeń pionowych, dla wybranych okresów pomiarowych, zestawiono w TAB. 2.

Podsumowanie

Do identyfikacji punktów zachowujących stałość przez cały okres wykonywanych pomiarów wykorzystano pamięć dynamiczną o strukturze sieci Hopfielda, która odtwarza zapamiętane asocjacje zbliżone do wzorców.

Minimalna liczba ewolucji czasowych w dochodzeniu do atraktora zmiany różnicy wysokości nie wystarcza jednak do stwierdzenia czy dwa punkty zachowują stabilność, ponieważ mogą ulegać równoległemu przemieszczeniu.

Do stwierdzenia stabilności punktów koniecznym staje się określenie wykładników Lapunowa dwóch sąsiednich trajektorii zmian różnic wysokości.

Ujemne wykładniki Lapunowa świadczą o zbieżności trajektorii, ale wystarcza jeden wskaźnik dodatni, ażeby zmianom różnic wysokości przyporządkować ruch chaotyczny.

Realizacja pamięci asocjacyjnych dynamicznych za pomocą sieci rekurencyjnych umożliwia w efekcie podjęcie decyzji dotyczącej ustalenia zbioru punktów o stwierdzonej wzajemnej stałości zwłaszcza wtedy, gdy występują trudności w identyfikacji punktów pomiarowo-kontrolnej sieci geodezyjnej stanowiących układ odniesienia, tak jak to miało miejsce w prezentowanym przypadku próbnych obciążeń obiektu mostowego.

Porównując wyniki wyznaczenia przemieszczeń pionowych punktów sieci pomiarowo-kontrolnej z zastosowaniem modelu Hopfielda i metodą klasyczną, można stwierdzić, że uzyskane różnice są niewielkie i mieszczą się w granicach błędu prowadzonych obliczeń.

Zaprezentowane podejście będzie mogło mieć więc zastosowanie w sytuacji braku możliwości nawiązania punktów sieci pomiarowo kontrolnej do punktów stałych, położonych poza obszarem wpływów badanego obiektu. Dodatkową zaletą wykorzystania sztucznej inteligencji jest to, że stosując sieć Hopfielda, nie zostaje zahamowana dynamika przemieszczeń.

Literatura

1. W. Prószyński, B. Kwaśniak, "Podstawy geodezyjnego wyznaczania przemieszczeń”, Oficyna    Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006.
2. B. Wolski, "Monitoring metrologiczny obiektów geotechnicznych", Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2006.
3. J. Hertz, A. Krogh, R.G. Palmer, "Wstęp do teorii obliczeń neuronowych", Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1993.
4. S. Osowski, "Sieci neuronowe do przetwarzania informacji", Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006.
5. R.A. Kosiński, "Sztuczne sieci neuronowe; dynamika nieliniowa i chaos", Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004.
6. M. Mrówczyńska, "Deformation of the structure of a bridge walkway under a load according to the Hopfield model", Reports on Geodesy, Warszawa 2011.
7. J. Mańdziuk, "Sieci neuronowe typu Hopfielda; teoria i przykłady zastosowań" Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT. Warszawa 2000.

DOŁĄCZ DO NEWSLETTERA – kliknij tutaj »
Artykuł pochodzi z: miesięcznika IZOLACJE 10/2017

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Chemia budowlana - porady ekspertów »


Masz wątpliwości i pytania jak rozwiązać Twój problem techniczny? Dobierz stosowną technologię do Twoich potrzeb... ZOBACZ »


Planujesz remont balkonu lub tarasu? Sprawdź »

7 zalet stosowania płyt warstwowych

Aby balkon lub taras nie sprawiał właścicielom kłopotów podczas użytkowania...
czytaj dalej »

Obecnie trudno sobie wyobrazić budownictwo, szczególnie halowe użyteczności publicznej, przemysłowe i rolnicze bez obudowy... czytaj dalej »

Alternatywa dla wełny i styropianu »


W porównaniu do tradycyjnych metod izolacji dachu... ZOBACZ »


Konsole do elewacji wentylowanych - wiedz więcej »

Która fuga szybko wiąże i jest łatwa w utrzymaniu czystości?

Umożliwiają osiągnięcie współczynnika przenikania ciepła dla ścian zewnętrznych na poziomie poniżej... czytaj dalej » Tego typu materiałów poszukują najbardziej wymagający użytkownicy, ceniący estetykę, funkcjonalność, bezpieczeństwo oraz... czytaj dalej »

Fakty i mity na temat szarego styropianu »

Od kilku lat rośnie popyt na styropiany szare. W Niemczech i Szwajcarii większość spr...  czytaj dalej »


Na czym polegają prace uszczelniające?

Jak zabezpieczyć wnętrze przed dużym nasłonecznieniem?

Prace uszczelniające mają na celu odcięcie niebezpiecznych materiałów, substancji lub po prostu... czytaj dalej » Dużym zainteresowaniem właścicieli domów cieszy się też.. czytaj dalej »

Jak pozbyć się grzyba z elewacji?


Elewacja budynku narażona jest nie tylko na zmienne warunki atmosferyczne, lecz także na... ZOBACZ »


Chemia budowlana - porady ekspertów »

Wybierz najlepszy materiał do ociepleń »

Masz wątpliwości i pytania jak rozwiązać Twój problem techniczny? Dobierz stosowną technologię do Twoich potrzeb... czytaj dalej » Czym różnią się materiały do izolacji poszczególnych elementów budynku? czytaj dalej »

Naprawa balkonów i tarasów - czego użyć?


Balkony, tarasy, loggie i schody są elementami obiektów budowlanych stale narażonymi na niszczące czynniki środowiska... ZOBACZ »


Papa podkładowa - przepłacanie czy oszczędność?

Jak zabezpieczyć budynek przed wilgocią?

Wśród budowniczych wciąż trwa otwarta dyskusja na temat potrzeby stosowania papy podkładowej...
czytaj dalej »

Wilgoć pojawiająca się w budynku i związana z nią pleśń szkodzą naszemu zdrowiu, powodują wyższe rachunki za ogrzewanie i niszczą mury. czytaj dalej »

Planujesz wymianę dachu? Sprawdź »


Dzięki lekkości dachówek nie ma potrzeby wzmacniania Twojej starej struktury dachowej. W niektórych przypadkach jest nawet... ZOBACZ »


Żaluzje zewnętrzne - dlaczego warto je zamontować?

Szukasz pomysłu na wykończenie elewacji? Sprawdź

To doskonała inwestycja, która nie tylko podnosi wartość budynku mieszkalnego...
czytaj dalej »

Tynki cienkowarstwowe tworzą ochronno-dekoracyjną zewnętrzną warstwę o wysokiej odporności na... czytaj dalej »

Ekspert Budowlany - zlecenia

Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników portalu Izolacje.com.pl... dowiedz się więcej »
Flowcrete Polska Sp. z o.o. Flowcrete Polska Sp. z o.o.
Flowcrete Polska Sp. z o.o. Jesteśmy producentem i dystrybutorem materiałów do wykonywania bezspoinowch posadzek żywicznych -...
4/2020

Aktualny numer:

Izolacje 4/2020
W miesięczniku m.in.:
  • - Co wpływa na trwałość i niezawodność ETICS?
  • - Balkony – projektowanie numeryczne złączy z uwzględnieniem wymagań cieplno-wilgotnościowych od 1 stycznia 2021 roku
Zobacz szczegóły
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl

.