Pobierz pełny numer IZOLACJI

Pełny numer IZOLACJI 6/2018 [PDF]

możesz pobrać BEZPŁATNIE - po prostu ZAREJESTRUJ konto w portalu

Ocena stanu granicznego zmęczenia konstrukcji żelbetowych w ujęciu norm krajowych i europejskich

Konstrukcje żelbetowe | Obiekty mostowe | Normy krajowe
www.freeimages.com

Wycofane normy polskie jasno określały wymagania oraz uproszczone metody weryfikacji zmęczenia konstrukcji żelbetowych na podstawie wartości obciążeń charakterystycznych.

Zalecenia Eurokodu 2 dają zaś większe możliwości wyboru metody sprawdzenia stanu granicznego oraz wyraźniej stawiają na doświadczenie i wiedzę projektanta.

Pojedyncze jednokrotne lub nieprzerwanie działające obciążenia wywołujące naprężenia rzędu 50% wytrzymałości charakterystycznej w stali zbrojeniowej konstrukcji żelbetowych nie powodują przekroczenia nośności zmęczeniowej danego elementu.

Poważnie mogą zagrozić natomiast oddziaływania wielokrotne, powtarzalne i cykliczne. Szczególnie zagrożone takim zjawiskiem są konstrukcje mostów, budynków wysokich, silosów oraz obiektów poddanych obciążeniom wynikającym z pracy suwnic (np. PN-EN 1990:2004 [1], PN-EN 1991-3:2008 [2]).

Metody według norm krajowych

Według zasad ogólnych, podanych w wycofanych normach krajowych PN-B-03264:2002 [3] i PN-91/S-10042 [4], wpływ zmęczenia należy uwzględniać w konstrukcjach, w których obciążenia wielokrotnie zmienne wystąpią min. 5×105-krotnie w projektowanym okresie użytkowania. Obciążenia te powinny stanowić co najmniej 60% całkowitego obciążenia.

Jeśli potrzebna jest weryfikacja wytrzymałości na zmęczenie, wprowadza się ograniczenia dotyczące jakości zastosowanej stali zbrojeniowej – nie należy stosować klasy A-0, polecane są natomiast klasy A-I, A-II znaku 18 G2 według normy PN-B-03264:2002 [3] lub o zbliżonych właściwościach.

Zobacz też: Ocena techniczna pap zgrzewalnych

ABSTRAKT

W artykule przedstawiono przegląd metod i reguł obliczeniowych w zakresie sprawdzania stanu granicznego nośności konstrukcji żelbetowych na zmęczenie. Porównano wymagania wycofanych norm polskich PN-B i ich aktualnych odpowiedników PN-EN z wyszczególnieniem konstrukcji mostowych. Przeprowadzono także przykładowe obliczenia i wykazano różnice w wynikach weryfikacji stanu granicznego.

The article presents a review of calculation rules and methods used for verifying the ultimate fatigue strength of RC structures. It also provides a comparison between the requirements of outdated polish PN-B standards and their current PN-EN equivalents (where bridge structures are additionally mentioned). Moreover, the article presents exemplary calculations and shows differences in the results of limit state verification.

Norma mostowa PN-91/S-10042 [4] również określa liczbę 5×105 jako minimalną krotność występowania obciążeń zmiennych, ale jej wartość odnosi się do wywołanych naprężeń równych przynajmniej 40% wytrzymałości charakterystycznej stali. Nie ma tu ograniczenia co do stosowania określonych klas stali – obliczenia uwzględniają pręty klas od A0 do AIIIN.

Norma PN-B-03264:2002 [3] zaleca sprawdzenie zmęczenia zarówno betonu, jak i stali przez porównanie wartości zakresów zmian naprężeń występujących w stali Δσs lub maksymalnych naprężeń normalnych w betonie maks. σc do ich dopuszczalnych wartości zgodnie z następującymi warunkami:

Δσs ≤  ΔσsR (1)

maks. σc ≤ σcR (2)

gdzie:
ΔσsR - dopuszczalny zakres zmian naprężeń w stali zbrojeniowej, zależny od wielu czynników, m.in. średnicy prętów, środowiska pracy, rodzaju zbrojenia (cięgna sprężające czy zbrojenie miękkie). Jeśli liczba cykli obciążenia nie przekracza 107, wartości ΔσsR przyjmuje się z tablicy podanej w normie;
σc - dopuszczalne maksymalne naprężenie normalne w betonie, przyjmowane w zależności od tego, czy występuje ściskanie, rozciąganie czy ściskanie z rozciąganiem, gdzie maksymalne naprężenia nie przekraczają 0,02 maks. σc.

W normie PN-91/S-10042 [4] sprawdzeniu na zmęczenie poddawane są jedynie połączenia spawane prętów zbrojeniowych, połączenia cięgien sprężających i cięgna w zakotwieniach. W odniesieniu do betonu przyjęto, że nie ma potrzeby takiej weryfikacji.

Podobnie jak w przypadku reguł ogólnych, sprawdzenie stanu granicznego zmęczenia polega na porównaniu zakresów zmienności naprężeń (wywołanych obciążeniami charakterystycznymi) stali zbrojeniowej Δσak i sprężającej Δσvk do ich dopuszczalnych wartości. Warunki wymagane do spełnienia to:

  (3)

gdzie:
ΔRak - obliczeniowy zakres zmienności naprężeń przyjęty dla 2×106 liczby cykli obciążeń,
ma - współczynnik korekcyjny,
Υa fat - współczynnik materiałowy.

Współczynnik korekcyjny określono wzorem:

  (4)

gdzie:
KA - współczynnik zależny od rodzaju połączeń i krzywizny elementu,
KT - współczynnik zależny od rodzaju i intensywności obciążeń zmiennych,
Kn - współczynnik zależny od liczby cykli obciążeń (różnej od 2×106),
λT - współczynnik zależny od długości elementu.

  (5)

gdzie:
ΔRvk - obliczeniowy zakres zmienności naprężeń przyjęty dla 2×106 liczby cykli obciążeń,
mv - współczynnik korekcyjny (obliczany jak dla zbrojenia miękkiego),
Υv fat - współczynnik materiałowy.

Metody według norm PN-EN 1992-1-1:2004+AC:2008 [5] oraz PN-EN 1992-2:2005+AC:2008 [6]

Eurokod 2 część 1-1, w odróżnieniu od wycofanych norm PN-B, nie wymienia minimalnej liczby cykli ani wymaganego poziomu obciążenia, przy którym należy zweryfikować wytrzymałość na zmęczenie konstrukcji. Nadmieniono zaledwie ogólnikowo, że sprawdzać wytrzymałość należy w przypadku regularnych cyklów obciążenia.

Minimalną liczbę cykli oraz intensywność oddziaływania wymagającą sprawdzenia stanu granicznego określa projektant na podstawie swojej wiedzy i doświadczenia.

Podczas projektowania należy jednak pamiętać, że norma w dalszych punktach mówi o ograniczeniu maksymalnych naprężeń zmęczeniowych do wartości obliczeniowej granicy plastyczności stali. Wskazówką może być minimalna liczba cykli, dla której określane są poszczególne współczynniki oraz zakresy naprężeń (106 powtórzeń).

Norma PN-EN 1992-2:2005 [6] nie określa także, w jakich warunkach muszą być wykonane sprawdzenia zmęczeniowe. Wymienia za to przypadki, w których nie ma potrzeby sprawdzenia nośności zmęczeniowej konstrukcji mostowych, a mianowicie:

  • kładki dla pieszych (z wyłączeniem elementów czułych na działanie wiatru),
  • podziemne konstrukcje sklepione, gdzie zapewniona jest minimalna warstwa gruntu (1,00 m w odniesieniu do mostów drogowych oraz 1,50 m - mostów kolejowych),
  • fundamenty,
  • filary oraz słupki sztywno połączone z konstrukcją przęseł,
  • ściany oporowe nasypów drogowych i kolejowych,
  • przyczółki mostów drogowych i kolejowych przegubowo połączone z konstrukcją przęseł, z wyjątkiem płyt przyczółków z otworami,
  • stal sprężająca oraz zbrojeniowa w obszarach, w których przy częstej kombinacji oddziaływań i Pk w skrajnych włóknach betonu występują tylko naprężenia ściskające.

Oddzielnie wykonuje się sprawdzenie dla betonu oraz stali. Wymieniono kilka metod sprawdzania. W przypadku pojedynczej amplitudy naprężenia Δσ stopień zmęczenia zbrojenia można opisać za pomocą krzywych S-N określonych dla cięgien sprężających oraz zbrojenia miękkiego (RYS. 1, TABELE 1-2). Aby móc z nich skorzystać, należy zaznaczyć na rysunku przewidywaną liczbę cykli obciążenia, a następnie odczytać wartość zakresu naprężeń ΔσRsk.

Warto przeczytać: Materiały naprawcze do betonu stosowane w obiektach inżynierskich

Wartość obliczeniową ustala się wraz ze współczynnikiem bezpieczeństwa Υs, fat o zalecanej wartości 1,15.

W przypadku wielu różnych cykli o różnych wartościach amplitud występujących po sobie, stopień zmęczenia każdego z nich można zsumować za pomocą zasady Palmgrena­‑Minera i współczynnika uszkodzenia zmęczeniowego DEd:

  (6)

gdzie:
n(Δσi) - liczba cykli obciążenia o amplitudzie Δσi, jaka do tej pory wystąpiła,
N(Δσi) - liczba cykli, przy której nastąpi zniszczenie konstrukcji dla danej wartości Δσi.

W przypadku mostów drogowych i kolejowych jako alternatywę dwóch opisanych metod można zastosować metodę równoważnego zakresu naprężenia w stali polegającą na zamianie rzeczywistego obciążenia równoważnym obciążeniem składającym się z N* cykli z jednakowym zakresem pojedynczego cyklu. Norma określa nierówność, której spełnienie gwarantuje wymaganą wartość wytrzymałości na zmęczenie stali zbrojeniowej, sprężającej oraz łączników:

  (7)

gdzie:
ΔσRsk (N*) - zakres naprężeń przy N* cyklach,
ΔσS,equ (N*) - równoważny (ze względu na uszkodzenie) zakres naprężenia zależny od rodzaju zbrojenia i liczby cykli N*.

DOŁĄCZ DO NEWSLETTERA – kliknij tutaj »

Do sprawdzenia nośności na zmęczenie betonu przy ściskaniu metodą naprężeń równoważnych należy zastosować warunek:

  

gdzie:
Δσcd,min.,equ - dolne naprężenie granicznej amplitudy po N* cyklach,
Δσcd,maks.,equ - górne naprężenie granicznej amplitudy po N* cyklach,
fcd,fat - obliczeniowa, wytrzymałość zmęczenia betonu, obliczana według wzoru:

  

gdzie:
βcc(t0) - współczynnik korygujący wytrzymałość betonu przy pierwszym obciążeniu.

Drugim warunkiem, przy zapewnieniu którego można przyjąć wytrzymałość betonu na zmęczenie jako wystarczającą, jest spełnienie nierówności:

gdzie:
σc,maks. - maksymalne naprężenia ściskające w rozpatrywanym włóknie pod wpływem częstej kombinacji obciążeń,
σc,min. - minimalne naprężenia ściskające w rozpatrywanym włóknie pod wpływem częstej kombinacji obciążeń.

Wzory (13) i (14) podano w wersji poprawionej ze względu na błąd w normie [7]. Zależności podane we wzorach (13) i (14) można również stosować podczas sprawdzania zmęczenia przy ścinaniu i odnieść je do ściskanych krzyżulców w modelu kratownicowym. Jednakże fcd,fat zmniejsza się wraz z mnożeniem wartości przez współczynnik redukcji wytrzymałości v, opisany wzorem:

  (15)

Artykuł pochodzi z: miesięcznika IZOLACJE 1/2015

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Jak zatrzymać ciepło i ochronić dom przed zimnem?


Markizy tarasowe oraz markizy balkonowe sprawdzają się idealnie także w domach jednorodzinnych. Dużym zainteresowaniem... ZOBACZ »


Najlepszy system stropowy?


Betonowe stropy można produkować na różne sposoby – z betonu przygotowanego na placu budowy lub w fabryce, gdzie panują kutemu optymalne warunki. ZOBACZ »


"Wirtualne malowanie" - wykonaj sam symulację online »

Dobierz najlepszy materiał izolacyjny »

Obok wiedzy na temat produktów, równie istotna jest znajomość technologii, którą... czytaj dalej » Niski poziom ochrony cieplnej generuje wysokie koszty utrzymania budynku, stanowiące duże obciążenie budżetu... czytaj dalej »


Zgarnij bony o wartości 100zł. Zobacz jak »

Jak dobrać posadzkę do obiektu?

3 kroki do Super CashBack
czytaj dalej »

Wybierz posadzkę, która będzie funkcjonalna i łatwa w czyszczeniu... czytaj dalej »

Czym skutecznie zaizolować fundament?

Zadaniem hydroizolacji jest zablokowanie dostępu wody i wilgoci do wnętrza obiektu budowlanego. Istnieje kilka rodzajów izolacji krystalizujących, a ich znajomość ułatwia zaprojektowanie i wykonanie szczelnej budowli. czytaj dalej »

 


Jak zapewnić trwałość mocowania elewacji?


Wsporniki przejmują ciężar muru i za pomocą zabetonowanych szyn kotwiących lub kotew przekazują go na ścianę nośną... ZOBACZ »


Płynne membrany poliuretanowe - gdzie je stosować?

Uszczelnianie obiektów inżynieryjnych - jak to robią specjaliści?

Siła związania do podłoża przekraczająca 20 kg/cm2, wysoka odporność na niszczące czynniki eksploatacyjne...
czytaj dalej »

Jak prawidłowo chronić ściany fundamentwe i zapewnić gwarancję żywotności obiektu? czytaj dalej »

Jak wykonać trwałe posadzki?

Jakich technologii oraz materiałów użyć do wykonania podłóg przemysłowych, naprawy betonów lub przeprowadzenia renowacji posadzek?  czytaj dalej »


Dowiedz się więcej o hydroizolacji dachów »

Chcesz ograniczyć straty ciepła z budynku? Zobacz »

Dostarczamy innowacyjne systemy hydroizolacji oraz pokryć dachowych, mające na celu zmianę sposobu życia i pracy naszych klientów... czytaj dalej » W obecnych czasach rosnące ceny energii cieplnej i elektrycznej skłaniają do analizy strat ciepła w budynkach mieszkalnych. Jedynym sposobem ograniczenia kosztów jest... czytaj dalej »

Jak mocować elewacje wentylowane?


Jak w realnych warunkach zachowują się różne systemy mocowań elewacji wentylowanych? ZOBACZ »


Fakty i mity na temat szarego styropianu »

Jak zabezpieczyć rury przed stratami ciepła?

Od kilku lat rośnie popyt na styropiany szare. W Niemczech i Szwajcarii większość spr... czytaj dalej » Czym powinieneś kierować się przy wyborze odpowiedniej izolacji rur? czytaj dalej »

Innowacyjny system kompozytowych wzmocnień konstrukcji »


W przypadku gdy temperatura przekroczy temperaturę zeszklenia, wówczas żywica nie jest... ZOBACZ »


prof. dr hab. inż. Andrzej Łapko
prof. dr hab. inż. Andrzej Łapko
Ukończył Politechnikę Warszawską. Jest kierownikiem Katedry Konstrukcji Budowlanych na Wydziale Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej. Zawodowo interesuje się zagadnieniami ... więcej »
mgr inż. Rafał Wasilczyk
mgr inż. Rafał Wasilczyk
Ukończył Politechnikę Białostocką w specjalności Konstrukcje Budowlane i Inżynierskie. Pracuje w Katedrze Konstrukcji Budowlanych. Zawodowo interesuje się analizą pracy konstrukcji żelbetowych na ... więcej »
Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników portalu Izolacje.com.pl... dowiedz się więcej »
Alpha Dam Alpha Dam
O FIRMIE Alpha Dam Sp. z o.o. produkuje od ponad 10 lat profesjonalne materiały wodochronne i przeciwwilgociowe dla budownictwa.  Do 2008...
9/2019

Aktualny numer:

Izolacje 9/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Nowoczesne rozwiązania elewacyjne
  • - Jakość wykonania izolacji z szarego styropianu
Zobacz szczegóły
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl

.