Dynamiczna metoda symulacyjna obliczeń cieplnych budynków
Właściwe podejście do symulacyjnych technik obliczeniowych wymaga uwzględnienia maksymalnej liczby procesów fizycznych zachodzących w budynku lub dowolnie określonej granicy bilansowej poza budynkiem. W tym celu konieczne jest takie zdefiniowanie jego elementów składowych, warunków brzegowych oraz początkowych, by w pełni oddać fizyczny charakter analizowanych zjawisk.
W praktyce cały budynek składa się z wielu elementów o określonych własnościach fizycznych, m.in. elementów obudowy. Geometryczny opis budynku, w tym jego przegród, może odbywać się za pomocą jednej z dostępnych metod dyskretyzacji, np. metody objętości skończonych (MOS).
W MOS każdy element może składać się z materiału jednorodnego bądź niejednorodnego, w stanie stałym lub płynnym (ciekłym lub gazowym), o określonej wielkości i kształcie.
Elementy reprezentowane są przez węzły znajdujące się w ich geometrycznym środku. Zagadnienia wymiany ciepła rozwiązywane są metodą bilansów elementarnych. W odniesieniu do każdej objętości obowiązują prawa zachowania masy, energii i pędu [11].
Wymiana ciepła w nieprzezroczystych elementach budynku, takich jak przegrody budowlane pełne składające się z różnych materiałów, jest zjawiskiem złożonym. Transport ciepła w tego typu przegrodach może odbywać się na drodze przewodzenia, konwekcji powietrza w porach i promieniowania.
Do symulacji komputerowych budynku transport ciepła przez przegrody budowlane rozpatrywany jest zazwyczaj jako jednowymiarowy, choć coraz częściej stosowane są modele dwu- i trójwymiarowe.
Jako stałe w większości wypadków przyjmuje się także parametry termofizyczne materiałów przegrody: przewodność cieplna, ciepło właściwe, gęstość, absorpcyjność i emisyjność.
W programach symulacyjnych wielowarstwowe konstrukcje przegród stanowią fizyczne granice poszczególnych objętości powietrza reprezentujących strefy termiczne. W ujęciu podstawowym każda warstwa materiału przegrody jest reprezentowana przez trzy węzły: dwa brzegowe na każdej z warstw i jeden w jej geometrycznym środku.
Opcjonalnie istnieje możliwość zagęszczenia siatki przez podział poszczególnych warstw na mniejsze elementy. Jednak ze względu na niewielkie różnice w otrzymanych wynikach związane z dyskretyzacją w przestrzeni dodatkowe zagęszczanie siatki elementów nie jest uzasadnione [11].
Każdą zewnętrzną jednorodną część przegrody można opisać przez trzy elementy – homogeniczne objętości skończone: warstwę powierzchniową, wewnętrzną i kontaktową z kolejną warstwą materiału w przegrodzie. Na granicach ośrodków powietrze – przegroda zjawiska wymiany ciepła określone są z uwzględnieniem zjawiska konwekcji, promieniowania długofalowego oraz absorpcji promieniowania słonecznego.
Przykładowe obliczenia
Analizę przeprowadzono metodą symulacyjną w odniesieniu do pięciu wersji ściany spełniającej aktualne wymagania ochrony cieplnej, tzn. o wartości współczynnika U = 0,30 W/(m²·K). Obliczenia wykonano dla pełnego roku kalendarzowego.
Jako warunki brzegowe przyjęto dane godzinowe typowego roku meteorologicznego Łodzi. Numery 1–5 odpowiadają różnym rozwiązaniom materiałowo-konstrukcyjnym ściany:
- 1 – ściana jednowarstwowa o gr. części konstrukcyjnej 50 cm pomalowana na kolor biały,
- 2 – ściana dwuwarstwowa o gr. części konstrukcyjnej 25 cm, ocieplona od zewnątrz i pomalowana na kolor biały,
- 3 – ściana trójwarstwowa o gr. części konstrukcyjnej 25 cm, ocieplona od zewnątrz i obłożona warstwą licową muru o gr. 12 cm pomalowaną na kolor biały,
- 4 – ściana jednowarstwowa o gr. części konstrukcyjnej 50 cm pomalowana na kolor czarny,
- 5 – ściana dwuwarstwowa o gr. części konstrukcyjnej 25 cm, ocieplona od wewnątrz i pomalowana na kolor biały.
Wszystkie ściany przyjęto jako obustronnie otynkowane o tej samej grubości warstwy tynku. Kolor biały tynku charakteryzował się następującymi parametrami: α = 0,30, e = 0,90, czarny zaś odpowiednio: α = 0,90, e = 0,90. We wszystkich analizach ściana skierowana była zawsze dokładnie na południe.
Analizowana ściana była jedyną przegrodą zewnętrzną pomieszczenia mieszkalnego. W przegrodzie znajdowało się okno o powierzchni odpowiadającej 15% pola powierzchni rzutu podłogi. Pozostałe ściany w pomieszczeniu były przegrodami wewnętrznymi.
Warunki po wewnętrznej stronie przegrody ustalone były z uwagi na temperaturę powietrza wewnętrznego utrzymywaną przez całą dobę na poziomie nie niższym niż 20°C. W praktyce odpowiada to typowemu systemowi ogrzewania. Nie założono dodatkowego chłodzenia powietrza wewnętrznego w okresach letnich.
W trakcie obliczeń wyznaczono temperatury powierzchni ściany oraz strumienie ciepła. Strumienie ciepła odniesiono do jednostkowej powierzchni ściany, co pozwoliło uzyskać wartości gęstości strumienia.
Zarówno temperatury, jak i gęstości strumienia wyznaczono osobno w odniesieniu do powierzchni wewnętrznej i zewnętrznej. Wyniki przedstawiono w formie przebiegów czasowych wybranych, charakterystycznych okresów.
Przypadki 1–3 miały pokazać różnice wynikające z konstrukcji ściany, przypadki 1 i 4 wpływ barwy powierzchni, 2 i 5 zaś – wpływ usytuowania ocieplenia na zachowanie cieplne przegrody.
Temperatury powierzchni wewnętrznej
Z analizy rys. 2–7 wynika, że istotne różnice w otrzymanych wartościach temperatury występują przede wszystkim w okresach silnego oddziaływania promieniowania słonecznego generującego zyski ciepła w pomieszczeniu.
Najwyższe wartości zaobserwowano w wypadku ściany jednowarstwowej pomalowanej na kolor czarny oraz ściany dwuwarstwowej z wewnętrzną warstwą ocieplenia.
W wypadku ciemnego koloru powierzchni wysoka temperatura wynika z podwyższonej absorpcji energii promieniowania słonecznego. Przy ścianie ocieplonej od środka natomiast – z mniejszej wewnętrznej pojemności cieplnej. W skrajnym przypadku otrzymane różnice wynoszą 2 K.
Temperatury powierzchni zewnętrznej
Podobne zjawiska termiczne zaobserwowano także w odniesieniu do części zewnętrznej (rys. 8–13). Latem czarna barwa powierzchni powodowała nagrzewanie się do temperatur nawet o 25 K wyższych niż w analogicznej ścianie pomalowanej na biało.
W wypadku różnego umieszczenia materiału izolacyjnego przegrzewaniu ulegała ściana ocieplona od zewnątrz, której powierzchnia osiągała latem temperatury o ok. 10 K wyższe niż analogicznej ocieplonej od środka. Niewiele słabsze efekty obserwowano w okresie zimy.
Różnica temperatur powierzchni
Wartości temperatur uzyskanych na obu powierzchniach determinują strumień ciepła przepływający przez przegrodę. Zimą jest to strumień strat ciepła, latem zaś – zysków. W obu okresach strumień strat i zysków ciepła generuje ostateczne zapotrzebowanie na energię do ogrzewania i chłodzenia.
Należy zauważyć, że w czterech z analizowanych przypadków różnicy temperatur umieszczonych na rys. 14 temperatura powierzchni wewnętrznej jest przez cały dzień wyższa od temperatury powierzchni zewnętrznej.
Sytuacja jest natomiast odmienna w wypadku ściany pomalowanej na kolor czarny, w odniesieniu do której przez pewien okres dnia, bezpośrednio po oddziaływaniu promieniowania słonecznego, temperatura powierzchni zewnętrznej jest nawet o 15 K wyższa od wewnętrznej. Świadczy to o dodatkowym zysku ciepła przez elementy pełne.
Natomiast w wypadku okresu letniego zyski te są znacznie większe i dotyczą bez wyjątku wszystkich rozpatrywanych ścian zewnętrznych. Największe różnice zaobserwowano w odniesieniu do ściany jednowarstwowej pomalowanej na czarno (maksymalnie ok. 35 K) oraz ściany dwuwarstwowej ocieplonej od zewnętrz (prawie 20 K).
Należy dodatkowo podkreślić, iż bez względu na czas w ciągu roku we wszystkich przegrodach zaobserwowano przesunięcia czasowe maksymalnych różnic temperatur. Wynikają one z efektu magazynowania ciepła w elementach masywnych poszczególnych konstrukcji ścian i mają wpływ na bilans energetyczny przegrody.
Gęstość strumienia ciepła na powierzchni wewnętrznej
Wielkością bezpośrednio świadczącą o stratach bądź zyskach ciepła na drodze przewodzenia jest gęstość strumienia wymienianego przez powierzchnie przegród zewnętrznych.
Na rys. 16–21 pokazano zmianę strumienia na wewnętrznej powierzchni przegród. Największe różnice zaobserwowano w zależności od usytuowania materiału izolacyjnego (rys. 20–21).
Usytuowanie izolacji od strony wewnętrznej istotnie ograniczało zdolności akumulacyjne przegrody. Uzyskany strumień ciepła był znacznie niższy niż w wypadku usytuowania od środka części masywnych.
Gęstość strumienia ciepła na powierzchni zewnętrznej
Wartości strumienia uzyskane dla powierzchni zewnętrznej są znacznie wyższe niż w odniesieniu do wewnętrznej i zależą od miejsca położenia materiału izolacyjnego oraz barwy ściany (rys. 22–27).
Ułożenie materiału izolacyjnego po stronie zewnętrznej oraz zastosowanie białych kolorów ściany istotnie ogranicza amplitudy zmian gęstości strumienia, choć same wartości są dość wysokie i dochodzą do 100 W/m². Wartości ekstremalne, podobnie jak w wypadku powierzchni wewnętrznej, związane są z występującym promieniowaniem słonecznym.
Podsumowanie
Gęstość, ciepło właściwe, absorpcyjność i emisyjność, choć nie są kojarzone bezpośrednio z izolacyjnością termiczną, mają istotny wpływ na wymianę ciepła przez przegrody. Omawiane zjawiska fizyczne mają charakter procesów dynamicznych i mogą być uwzględniane w analizach jedynie za pomocą precyzyjnych, symulacyjnych narzędzi obliczeniowych.
Obecnie większość systemów obliczeniowych dostępna jest już także na poziomie inżynierskim. Ich obsługa wymaga jednak pełnej wiedzy z zakresu zaawansowanej fizyki budowli. Opisane metody nie są natomiast ani powszechne, ani obligatoryjne przy określaniu charakterystyki energetycznej budynków.
Ze względu na coraz mniejsze zapotrzebowanie na energię końcową nowo projektowanych budynków oraz prawie zeroenergetyczne wymagania stawiane budynkom precyzja wyznaczania zapotrzebowania na ciepło i chłód stanie się niezwykle ważnym czynnikiem decydującym o wyborze metody.
Najprawdopodobniej w niedługim czasie zmieni się skala poszukiwanych oszczędności wynikająca z obniżenia wskaźników zapotrzebowania na energię końcową z obecnych kilkudziesięciu do kilku kWh/m³. W nowo projektowanych budynkach nie będą one z pewnością przekraczały kilkunastu kWh/(m³a).
Nowe wymagania stawiane budynkom (chociażby przez stopniowe wprowadzanie zapisów przekształconej wersji dyrektywy EPBD) spowodują konieczność sięgnięcia do metod uwzględniających jak największą liczbę procesów fizycznych zachodzących w budynku i jego otoczeniu. Będzie to oznaczać początek ery wykorzystania symulacji energetycznych budynków.
Literatura
- T. Steidl, „Zmiany izolacyjności cieplnej przegród budowlanych na tle modyfikacji obowiązujących norm i przepisów”, „Energia i Budynek”, nr 2/2008, s. 42–47.
- PN-82/B-02020, „Ochrona cieplna budynków”.
- PN-91/B-02020, „Ochrona cieplna budynków. Wymagania i obliczenia”.
- PN-EN ISO 6946:2008, „Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania”.
- PN-EN 12524:2003, „Materiały i wyroby budowlane. Właściwości cieplno-wilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe”.
- Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw ich charakterystyki energetycznej (DzU z 2008 r. nr 201, poz. 1240).
- Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU z 2002 r. nr 75, poz. 690 ze zm.).
- Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2010/31/UE z dnia 19 maja 2010 r. w sprawie charakterystyki energetycznej budynków (DzUrz L 153 z 18.06.2010, s. 13–35).
- PN-EN ISO 13790:2008, „Energetyczne właściwości użytkowe budynków. Obliczanie zużycia energii do ogrzewania i chłodzenia”.
- L. Laskowski, „Ochrona cieplna i charakterystyka energetyczna budynku”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2008.
- J.A. Clarke, „Energy simulation in building design”, 2nd ed., Butterworth-Heinemann, Oxford 2001.
