Pobierz pełny numer IZOLACJI

Pełny numer IZOLACJI 6/2018 [PDF]

możesz pobrać BEZPŁATNIE - po prostu ZAREJESTRUJ konto w portalu

Wpływ warunków dojrzewania na wytrzymałość zmęczeniową betonu rozciąganego

Płyta pomostowa z betonu zbrojonego włóknami RXF 54
Płyta pomostowa z betonu zbrojonego włóknami RXF 54
Vis Bud

Do analizy wybranych zagadnień związanych z wytrzymałością betonu na rozciąganie wykorzystane będą wyniki badań własnych oraz własne propozycje analitycznego ujęcia zależności pomiędzy parametrami obciążenia a liczbą cykli obciążenia oraz wpływu dojrzewania betonu w warunkach obniżonych temperatur na wytrzymałość zmęczeniową betonu.

Konstrukcje inżynierskie poddane obciążeniom wielokrotnie zmiennym mogą w czasie eksploatacji ulegać zmęczeniu. W przypadku elementów betonowych (żelbetowych, częściowo sprężonych) zmęczenie może dotyczyć nośności przekrojów, ewentualnie zarysowania lub ugięć. Ujawnienie wówczas zjawisk zmęczeniowych zależy od innych cech materiałowych. Przy rozpatrywaniu nośności zmęczeniowej oprócz innych parametrów należy wziąć pod uwagę wytrzymałość zmęczeniową betonu lub stali zbrojeniowej względnie sprężającej. Wytrzymałość zmęczeniowa betonu na rozciąganie, a także przyczepność betonu do stali (która jest uzależniona m.in. od wytrzymałości na rozciąganie) decydują o wpływie obciążeń zmiennych na pojawienie się rys i rozwój szerokości ich rozwarcia. Zarysowanie i szerokość rozwarcia rys mają natomiast wpływ na szeroko pojętą trwałość konstrukcji – w zarysowanych konstrukcjach żelbetowych czy też częściowo sprężonych następuje korozja betonu lub/i stali, która może doprowadzić do zniszczenia elementów lub całej konstrukcji. Wpływ obciążeń wielokrotnie zmiennych na wytrzymałość betonu przy rozciąganiu i ściskaniu jest więc istotny.

Wytrzymałość zmęczeniowa

Wytrzymałość zmęczeniowa materiału fN jest utożsamiana z naprężeniem maksymalnym cyklu σmax. przy obciążeniach wielokrotnych, które materiał jest w stanie przenieść określoną liczbę razy, zwaną graniczną liczbą cykli obciążenia N. Z wytrzymałością zmęczeniową związana jest trwałość zmęczeniowa oraz zniszczenie zmęczeniowe. Przez pojecie trwałości rozumie się zdolność do długotrwałego przenoszenia obciążeń o zmiennej wartości, natomiast przez zniszczenie zmęczeniowe – tworzenie się defektów w strukturze materiału prowadzących do zniszczenia w wyniku powtarzalnego przykładania obciążeń, z których każde z osobna nie byłoby wystarczające do zniszczenia statycznego.

Parametrami opisującymi działające na konstrukcje obciążenia zmienne są następujące wielkości (rys. 1):

  • σmax. – największe (wartość bezwzględna) naprężenie cyklu,
  • σmin. – najmniejsze (wartość bezwzględna) naprężenie cyklu,
  • σm – naprężenie średnie,
  • Δσ – podwójna amplituda naprężeń,
  • ΔσA – amplituda naprężeń,
  • ρ – współczynnik asymetrii cyklu,
  • κ – stosunek naprężenia maksymalnego do wytrzymałości doraźnej,
  • fσ – częstotliwość zmian obciążeń.

Zależność pomiędzy naprężeniem maksymalnym cyklu a liczbą cykli obciążeń powtarzalnych potrzebnych do zniszczenia materiału przedstawia się najczęściej w postaci tzw. krzywej Wöhlera (krzywej zmęczeniowej), przeważnie w układzie współrzędnych fN – log N. Inną formą przedstawiania wytrzymałości zmęczeniowej są diagramy (np. Goldmana lub Smitha) sporządzane dla określonej liczby cykli obciążenia, pokazane na rys. 2.

Krzywa zmęczeniowa wszystkich materiałów szybko opada dla małych wartości N, natomiast dla dużych przebiega niemalże asymptotycznie do prostej równoległej do osi liczby cykli obciążenia. Wartość naprężenia wyznaczonego przez tę asymptotę nazywana jest trwałą lub długotrwałą, względnie nieograniczoną wytrzymałością zmęczeniową. Jest to jednak pojęcie umowne, ważne dla mogących real nie wystąpić w konstrukcjach inżynierskich (w tym również w mostach) liczb obciążeń, gdyż jak wykazały badania, trwała granica praktycznie nie istnieje i materiał po odpowiednio dużej liczbie cykli obciążenia N ulega zniszczeniu. Wyznaczenie wytrzymałości zmęczeniowej przeprowadzane jest przede wszystkim doświadczalnie, przy stałych parametrach cykli obciążenia. Obciążenia rzeczywiste odbiegają niekiedy znacznie od idealnego schematu, przy czym częstotliwość występowania obciążeń ekstremalnych jest mniejsza niż obciążeń od nich mniejszych. Obrazowo przedstawia to rys. 3.

Wytrzymałość zmęczeniowa na rozciąganie

Rozwiązania można podzielić na trzy grupy:

  • pierwsza – fenomenologiczna – podawane są krzywe regresji opisujące wyniki badań,
  • druga grupa to rozwiązania strukturalne wykorzystujące jako parametry wielkości opisujące stan struktury [3],
  • trzecia – wykorzystująca elementy mechaniki ciała stałego – mechanikę pękania.

Obszerną i szczegółową analizę wyników badań własnych i obcych w zakresie wytrzymałości zmęczeniowej betonu rozciąganego fctN przeprowadzili I.L. Korczinskij i G.W. Bieczeniewa [8]. Na tej podstawie podali oni następującą zależność:

 
gdzie:
fct – wytrzymałość doraźna betonu na rozciąganie,
ρ – współczynnik asymetrii cyklu,
N – graniczna liczba cykli obciążenia,
σmin. – naprężenie minimalne cyklu,
σmax. – naprężenie maksymalne cyklu.

Wzór (1) jest wygodny do korzystania w tradycyjnych aplikacjach.

Poprawność konstrukcji zapisu tego wzoru została potwierdzona wynikami badań n.S. Karpuchina [7]. Analiza przeprowadzona na podstawie tych wczesnych wyników badań wskazuje na – w przybliżeniu liniową – zależność między wytrzymałością zmęczeniową betonu rozciąganego a logarytmem z liczby cykli obciążenia.

Do podobnych wniosków doszli później także Freitag i Hsu. Już jednak na podstawie wymienionych wyżej ostatnich dwóch prac można sądzić, że wytrzymałość zmęczeniowa odniesiona do doraźnej jest nieco większa dla betonu rozciąganego niż ściskanego. Wykazały to również wyniki badań oraz badania przeprowadzone przez Paulmanna i Steinerta. Uzyskali oni przewyższenie wytrzymałości statycznej przy jednokrotnym obciążeniu dynamicznym o 14% dla elementów rozciąganych mimośrodowo i 17% dla elementów rozciąganych osiowo wobec 16% dla betonu ściskanego.

Kompleksowe wyniki badań oraz podawane na ich podstawie zależności dotyczące wytrzymałości zmęczeniowej betonu na rozciąganie odchodzą od tradycyjnego zapisu, w którym jest ona tylko funkcją logN oraz ρ. Typowym przykładem są tu bardzo obszerne badania H.A. Cornelissena [1] i podane przez niego propozycje obliczania wytrzymałości zmęczeniowej. Na podstawie otrzymanych wyników przedstawił on wzór naprężeń jednego znaku (tylko rozciąganie) w następującej formie:

Po przekształceniach, po podstawieniu σmax. = fctN, otrzymuje się:

Metody probabilistyczne wykorzystywane do przewidywania czasu zniszczenia należą również do grupy rozwiązań fenomenologicznych. W tym zakresie często cytowana jest praca J.T. McCalla [10]. W modelu tym przyjęto nieliniową zależność pomiędzy maksymalnym naprężeniem cyklu a liczbą cykli do zniszczenia. Bazuje on na statystycznej teorii wytrzymałości tzw. najsłabszego ogniwa podanej przez Weibulla. Przez P oznaczono prawdopodobieństwo zniszczenia, natomiast przez L = 1 – P prawdopodobieństwo przetrwania. W odniesieniu do betonów wysokowartościowych otrzymano:

Wyniki obliczeń podawane są jako krzywe κ N, P dla różnych prawdopodobieństw zniszczenia. Dla P = 0,5 są to krzywe Wöhlera. Przedstawione podejścia do określania wytrzymałości zmęczeniowej betonu opisują w zasadzie tylko wyniki badań doświadczalnych. Nie uwzględniają natomiast czynników technologicznych decydujących o odmienności budowy strukturalnej i związanych z nią własnościach wytrzymałościowych betonu. Wiąże się to bezpośrednio z odmiennością przebiegów destrukcji naprężeniowej rozumianej jako powstanie i rozwój defektów w betonie pod wpływem obciążeń. Jest to szczególnie ważne w odniesieniu do betonu poddanego obciążeniom zmiennym.

Odmienny przebieg zmian zachodzących w strukturze obciążanych różnych betonów decyduje o zróżnicowaniu ich wytrzymałości zmęczeniowych. W pracy Furtaka [3] w odniesieniu do betonu ściskanego zaproponowano uzależnienie wytrzymałości zmęczeniowej betonu od tzw. naprężeń krytycznych betonu. Wartości naprężeń krytycznych zależą m.in. od składu i warunków dojrzewania betonu oraz od szybkości obciążania, a więc od tych samych czynników, od których jest uzależniona jego wytrzymałość zmęczeniowa. Naprężenia krytyczne dla betonu ściskanego σi (zwane częściej naprężeniem inicjującym) utożsamiane są z poziomem wytężenia, przy którym ilość mikrorys powstałych w betonie przed przyłożeniem obciążenia nie zwiększa się, a ich długość i szerokość rozwarcia zwiększają się nieznacznie. Naprężenia te stanowią górną granicę strefy względnie sprężystej pracy betonu przy obciążeniach krótkotrwałych oraz pełzania liniowego przy obciążeniach długotrwałych. W przedziale naprężeń σi < σ < σcr następuje stały, lecz stabilny rozwój mikrorys głównie w warstwach stykowych między kamieniem cementowym a ziarnami kruszywa. Przekroczenie naprężeń σcr powoduje powstanie ciągłych łańcuchów mikrorys i rys w warstwach stykowych oraz kamieniu cementowym. Propagacja mikrorys i rys następuje samoistnie, niezależnie od tego, czy obciążenie wzrasta, czy pozostaje na tym samym poziomie aż do zniszczenia, które jest tylko kwestią czasu.

W odróżnieniu od badań betonu na ściskanie [10] wyznaczenie poziomów naprężeń krytycznych betonu rozciąganego jest trudne. W literaturze technicznej nie ma jednoznacznych w tym zakresie ustaleń. Nie podlega tylko wątpliwości, że dla tego samego betonu naprężenia krytyczne przy rozciąganiu są wyższe niż przy ściskaniu: σcti > σi; σctrc > σcr.

Podstawowy wzór na obliczanie wytrzymałości zmęczeniowej betonu na rozciąganie [4] przyjmuje postać:

We wzorze tym wartości współczynników α i β uzależniono od poziomów naprężeń inicjujących i krytycznych dla betonu rozciąganego σcti, σctcr. Wynoszą one [3]:

Współczynnik γ – ujmujący wpływ częstotliwości zmiany obciążeń f [Hz] na wytrzymałość zmęczeniową betonu – zaproponowano obliczać ze wzoru:

We wzorze współczynnik 1,06 oznacza zwiększenie wytrzymałości dynamicznej w stosunku do statycznej. Można przyjąć w przybliżeniu [3]:

Potrzebujesz więcej TREŚCI?

Odbierz TUTAJ
IZO-newslettera »

Przy przeciętnych warunkach, w jakich były przeprowadzane badania laboratoryjne, uzyskuje się dla betonu ściskanego σi = 0,45 fc oraz σcr = 0,8 fc. Stąd można przyjąć σcti = 0,56 fct.

Wartości współczynników α i β będą wówczas wynosić:

Artykuł pochodzi z: miesięcznika IZOLACJE 7/8/2009

Komentarze

(1)
sw | 18.10.2014, 00:21
drogi i mosty beton
   1 / 1   

Wybrane dla Ciebie


Jak zatrzymać ciepło i ochronić dom przed zimnem?


Komfortowy i energooszczędny dom zapewnia swoim mieszkańcom izolację od gorąca, zimna, hałasu oraz... wysokich rachunków za ogrzewanie i klimatyzację... ZOBACZ »


Poznaj nowoczesne rozwiązania budowlane

Czego użyć do izolacji ścian, a czym ocieplić dach?

Obok wiedzy na temat produktów, równie istotna jest znajomość technologii, którą... czytaj dalej » Niski poziom ochrony cieplnej generuje wysokie koszty utrzymania budynku, stanowiące duże obciążenie budżetu... czytaj dalej »


Zgarnij bony o wartości 100zł. Zobacz jak »

Tłumienie dźwięków uderzeniowych i drgań budynków. Zobacz »

3 kroki do Super CashBack
czytaj dalej »

Zapewnienie dobrej wibroakustyki dla budynku to coraz częściej wyzwanie dla świadomych i wymagających... czytaj dalej »

Czym skutecznie zaizolować fundament?

Zadaniem hydroizolacji jest zablokowanie dostępu wody i wilgoci do wnętrza obiektu budowlanego. Istnieje kilka rodzajów izolacji krystalizujących, a ich znajomość ułatwia zaprojektowanie i wykonanie szczelnej budowli. czytaj dalej »

 


Jak zapewnić trwałość mocowania elewacji?


Wsporniki przejmują ciężar muru i za pomocą zabetonowanych szyn kotwiących lub kotew przekazują go na ścianę nośną... ZOBACZ »


Czego jeszcze nie wiesz o ognioodporności płyt PIR?

Uszczelnianie obiektów inżynieryjnych - jak to robią specjaliści?

W zależności od wymagań izolacyjności, czy odporności ogniowej możemy dobrać odpowiedni rodzaj płyt...
czytaj dalej »

Jak prawidłowo chronić ściany fundamentwe i zapewnić gwarancję żywotności obiektu? czytaj dalej »

Jak wykonać trwałe posadzki?

Jakich technologii oraz materiałów użyć do wykonania podłóg przemysłowych, naprawy betonów lub przeprowadzenia renowacji posadzek?  czytaj dalej »


Dowiedz się więcej o hydroizolacji dachów »

Popularność tego materiału rośnie. Dlaczego?

Dostarczamy innowacyjne systemy hydroizolacji oraz pokryć dachowych, mające na celu zmianę sposobu życia i pracy naszych klientów... czytaj dalej » To nowoczesny materiał termoizolacyjny, który zdobył... czytaj dalej »

Jak mocować elewacje wentylowane?


Jak w realnych warunkach zachowują się różne systemy mocowań elewacji wentylowanych? ZOBACZ »


Fakty i mity na temat szarego styropianu »

Jak zabezpieczyć rury przed stratami ciepła?

Od kilku lat rośnie popyt na styropiany szare. W Niemczech i Szwajcarii większość spr... czytaj dalej » Czym powinieneś kierować się przy wyborze odpowiedniej izolacji rur? czytaj dalej »

Jak zapobiegać problemom z wilgocią budynków?


Poprawny dobór materiałów do wykonania hydroizolacji budynku i prawidłowe ich wbudowanie to podstawowe warunki, których spełnienie pozwoli uniknąć późniejszych problemów z wilgocią... ZOBACZ »


Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników portalu Izolacje.com.pl... dowiedz się więcej »
Alpha Dam Alpha Dam
O FIRMIE Alpha Dam Sp. z o.o. produkuje od ponad 10 lat profesjonalne materiały wodochronne i przeciwwilgociowe dla budownictwa.  Do 2008...
10/2019

Aktualny numer:

Izolacje 10/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Konserwacje i renowacje systemów ociepleń
  • - Odporność ogniowa elementów drewnianych
Zobacz szczegóły
Ulga remontowo-modernizacyjna w PIT 2017

Ulga remontowo-modernizacyjna w PIT 2017

W aktualnych przepisach prawa podatkowego nie znajdziemy wielu ulg, które obowiązywały w poprzednich latach. Wśród nich jest ulga remontowo- modernizacyjna. Niektórzy...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl

.